Συνδυασμένες Επιχειρήσεις (Επίλυση Ασκήσεων)

Το συνδυασμένες λειτουργίες είναι μαθηματικές πράξεις που πρέπει να εκτελεστούν για να προσδιορίσουν ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα. Τα μαθήματα αυτά διδάσκονται για πρώτη φορά στο δημοτικό σχολείο, αν και χρησιμοποιούνται συνήθως σε μεταγενέστερα μαθήματα και είναι βασικά για την επίλυση ανώτερων μαθηματικών πράξεων.

Μια μαθηματική έκφραση με συνδυασμένες λειτουργίες είναι μια έκφραση στην οποία πρέπει να γίνονται διάφοροι τύποι υπολογισμών, ακολουθώντας μια ορισμένη σειρά ιεραρχίας, μέχρις ότου ολοκληρωθούν όλες οι εν λόγω εργασίες.

Στην προηγούμενη εικόνα, μπορείτε να δείτε μια έκφραση όπου εμφανίζονται διάφοροι τύποι βασικών μαθηματικών λειτουργιών, επομένως, λέγεται ότι αυτή η έκφραση περιέχει συνδυασμένες λειτουργίες. Οι βασικές λειτουργίες που εκτελούνται είναι η προσθήκη, η αφαίρεση, ο πολλαπλασιασμός, η διαίρεση και / ή η ενίσχυση κυρίως ακέραιων αριθμών.

Ευρετήριο

• 1 Εκφράσεις και ιεραρχίες συνδυασμένων λειτουργιών
  • 1.1 Ποια είναι η ιεραρχία για την επίλυση εκφράσεων με συνδυασμένες λειτουργίες?
• 2 Ασκήσεις που επιλύθηκαν
  • 2.1 Άσκηση 1
  • 2.2 Άσκηση 2
  • 2.3 Άσκηση 3
  • 2.4 Άσκηση 4
• 3 Αναφορές

Εκφράσεις και ιεραρχίες συνδυασμένων λειτουργιών

Όπως ήδη ειπώθηκε, μια έκφραση με συνδυασμένες λειτουργίες είναι μια έκφραση όπου οι μαθηματικοί υπολογισμοί πρέπει να εκτελούνται ως άθροισμα, αφαίρεση, προϊόν, διαίρεση ή / και υπολογισμός ισχύος.

Αυτές οι λειτουργίες μπορεί να περιλαμβάνουν πραγματικούς αριθμούς, αλλά για να διευκολύνουν την κατανόηση, αυτό το άρθρο θα χρησιμοποιεί ολόκληρους αριθμούς..

Δύο εκφράσεις με διαφορετικές συνδυασμένες λειτουργίες είναι οι εξής:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) χ (8-3).

Οι προηγούμενες εκφράσεις περιέχουν τους ίδιους αριθμούς και τις ίδιες λειτουργίες. Ωστόσο, αν γίνουν οι υπολογισμοί, τα αποτελέσματα θα είναι διαφορετικά. Αυτό οφείλεται στις παρενθέσεις της δεύτερης έκφρασης και στην ιεραρχία με την οποία πρέπει να επιλυθεί η πρώτη έκφραση..

Ποια είναι η ιεραρχία για την επίλυση εκφράσεων με συνδυασμένες λειτουργίες?

Όταν υπάρχουν σύμβολα ομαδοποίησης όπως παρένθεση (), αγκύλες [] ή τιράντες , θα πρέπει πάντα να λύσετε πρώτα τι υπάρχει μέσα σε κάθε ζεύγος συμβόλων.

Στην περίπτωση που δεν υπάρχουν σύμβολα ομαδοποίησης, η ιεραρχία είναι η εξής:

- Πρώτον, οι εξουσίες επιλύονται (αν υπάρχουν)

- τότε τα προϊόντα ή / και τα τμήματα επιλύονται (εάν υπάρχουν)

- Τέλος, επιλύονται προσθήκες ή / και αφαιρέσεις

Επιλυμένες ασκήσεις

Παρακάτω παρατίθενται ορισμένα παραδείγματα όπου πρέπει να επιλύσετε εκφράσεις που περιέχουν συνδυασμένες λειτουργίες.

Άσκηση 1

Λύστε τις δύο παραπάνω λειτουργίες: 5 + 7 × 8-3 και (5 + 7) x (8-3).

Λύση

Δεδομένου ότι η πρώτη έκφραση δεν έχει σημάδια ομαδοποίησης, πρέπει να ακολουθηθεί η ιεραρχία που περιγράφεται παραπάνω, συνεπώς 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58.

Από την άλλη πλευρά, η δεύτερη έκφραση έχει σημάδια ομαδοποίησης, οπότε πρέπει πρώτα να λύσουμε αυτό που υπάρχει μέσα σε αυτά τα σημάδια και επομένως, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, τα αποτελέσματα είναι διαφορετικά.

Άσκηση 2

Επιλύστε την ακόλουθη έκφραση με συνδυασμένες λειτουργίες: 3 2 - 2 3x2 + 4 × 3-8.

Λύση

Στη δεδομένη έκφραση, μπορείτε να δείτε δύο δυνάμεις, δύο προϊόντα, ένα άθροισμα και μια αφαίρεση. Μετά την ιεραρχία, πρέπει πρώτα να λύσετε τις δυνάμεις, τα προϊόντα και τέλος την προσθήκη και αφαίρεση. Ως εκ τούτου, οι υπολογισμοί είναι οι εξής:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Άσκηση 3

Υπολογίστε το αποτέλεσμα της ακόλουθης έκφρασης με συνδυασμένες λειτουργίες: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Λύση

Στην έκφραση αυτού του παραδείγματος, έχουμε μια δύναμη, ένα προϊόν, μια διαίρεση, ένα άθροισμα και μια αφαίρεση, και ως εκ τούτου οι υπολογισμοί προχωρούν ως εξής:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30-27

10

Το αποτέλεσμα της δεδομένης έκφρασης είναι 10.

Άσκηση 4

Ποιο είναι το αποτέλεσμα της ακόλουθης έκφρασης με συνδυασμένες λειτουργίες: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

Λύση

Η προηγούμενη έκφραση, όπως μπορεί να φανεί, περιέχει προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση και ενίσχυση. Επομένως, πρέπει να επιλυθεί βήμα προς βήμα, σεβόμενη τη σειρά της ιεραρχίας. Οι υπολογισμοί είναι οι εξής:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4 ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18-23 + 8

3

Συμπερασματικά, το αποτέλεσμα είναι 3.

Αναφορές

1. Πηγές, Α. (2016). Βασικά Μαθηματικά Εισαγωγή στον Λογισμό Lulu.com.
2. Garo, Μ. (2014). Μαθηματικά: τετραγωνικές εξισώσεις.: Πώς λύνεται μια τετραγωνική εξίσωση. Ο Μαρίλ Γκάο.
3. Haeussler, Ε. F., & Paul, R.S (2003). Μαθηματικά για τη διοίκηση και την οικονομία. Εκπαίδευση Pearson.
4. Jiménez, J., Rodriguez, Μ. & Estrada, R. (2005). Μαθηματικά 1 SEP. Όριο.
5. Preciado, C. Τ. (2005). Μαθηματικά 3ο μάθημα. Συντάκτης Progreso.
6. Rock, Ν. Μ. (2006). Η άλγεβρα είναι εύκολη! Τόσο εύκολο Ομάδα Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Άλγεβρα και τριγωνομετρία. Εκπαίδευση Pearson.