Λειτουργίες με ομαδοποίηση σημάτων (με ασκήσεις)

Το λειτουργίες με ομαδοποιητικά σήματα υποδεικνύουν τη σειρά με την οποία μια μαθηματική ενέργεια πρέπει να πραγματοποιηθεί ως άθροισμα, αφαίρεση, προϊόν ή διαίρεση. Αυτά χρησιμοποιούνται ευρέως στο δημοτικό σχολείο. Τα πιο χρησιμοποιούμενα μαθηματικά ομαδοποιητικά σήματα είναι οι παρενθέσεις "()", αγκύλες "[]" και οι παρενθέσεις "".

Όταν μια μαθηματική πράξη γράφεται χωρίς σημάδια ομαδοποίησης, η σειρά με την οποία πρέπει να προχωρήσει είναι διφορούμενη. Για παράδειγμα, η έκφραση 3 × 5 + 2 είναι διαφορετική από τη λειτουργία 3x (5 + 2).

Αν και η ιεραρχία των μαθηματικών πράξεων δείχνει ότι το προϊόν πρέπει να λυθεί πρώτα, εξαρτάται πραγματικά από το πώς το σκέφτηκε ο συντάκτης της έκφρασης..

Ευρετήριο

• 1 Πώς να λύσετε μια λειτουργία με ενδείξεις ομαδοποίησης?
  • 1.1 Παράδειγμα
• 2 Ασκήσεις
  • 2.1 Πρώτη άσκηση
  • 2.2 Δεύτερη άσκηση
  • 2.3 Τρίτη άσκηση
• 3 Αναφορές

Πώς να λύσετε μια λειτουργία με ενδείξεις ομαδοποίησης?

Λόγω των ασαφειών που μπορούν να παρουσιαστούν, είναι πολύ χρήσιμο να γράψουμε τις μαθηματικές πράξεις με τα σημεία ομαδοποίησης που περιγράφονται παραπάνω.

Ανάλογα με τον συγγραφέα, τα σημεία ομαδοποίησης που αναφέρθηκαν παραπάνω μπορεί επίσης να έχουν κάποια ιεραρχία.

Το σημαντικό που πρέπει να γνωρίζετε είναι ότι αρχίζετε πάντα με την επίλυση των πιο εσωτερικών ομαδοποιητικών πινακίδων και, στη συνέχεια, προχωράτε στις επόμενες έως ότου ολοκληρωθεί η όλη διαδικασία..

Μια άλλη σημαντική λεπτομέρεια είναι ότι πρέπει πάντα να επιλύσετε ό, τι είναι μέσα σε δύο ίσα σημεία ομαδοποίησης, προτού προχωρήσετε στο επόμενο βήμα.

Παράδειγμα

Η έκφραση 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] επιλύεται ως εξής:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 + 6

= 5+ 18

= 23.

Ασκήσεις

Παρακάτω είναι ένας κατάλογος ασκήσεων με μαθηματικές ενέργειες στις οποίες θα πρέπει να κάνετε χρήση ομαδοποιητικών πινακίδων.

Πρώτη άσκηση

Λύστε την έκφραση 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Λύση

Ακολουθώντας τα βήματα που περιγράφονται παραπάνω, πρέπει πρώτα να ξεκινήσετε την επίλυση κάθε πράξης που είναι μεταξύ δύο σημείων ομαδοποίησης του ίδιου από μέσα προς τα έξω. Επομένως,

20 - [23-2 (5 χ 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20-2

= 18.

Δεύτερη άσκηση

Ποια από τις ακόλουθες εκφράσεις έχει ως αποτέλεσμα το 3?

(α) 10 - [3χ (2 + 2)] χ2- (9/3).

(β) 10 - [(3 χ 2) + (2 χ 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 χ 2) + 2χ [2- (9/3)].

Λύση

Κάθε έκφραση πρέπει να παρατηρείται με μεγάλη προσοχή, στη συνέχεια να επιλύεται κάθε πράξη που είναι μεταξύ ενός ζεύγους σημάτων εσωτερικής ομαδοποίησης και να προχωρήσετε προς τα έξω.

Η επιλογή (a) αποδίδει -11, η επιλογή (c) έχει ως αποτέλεσμα 6 και η επιλογή (b) έχει ως αποτέλεσμα 3. Επομένως, η σωστή απάντηση είναι η επιλογή β).

Όπως μπορείτε να δείτε σε αυτό το παράδειγμα, οι μαθηματικές λειτουργίες που εκτελούνται είναι οι ίδιες στις τρεις εκφράσεις και είναι στην ίδια σειρά, το μόνο που αλλάζει είναι η σειρά των σημείων ομαδοποίησης και επομένως η σειρά με την οποία γίνονται τις εν λόγω πράξεις.

Αυτή η αλλαγή τάξης επηρεάζει ολόκληρη τη λειτουργία, μέχρι το τελικό αποτέλεσμα να είναι διαφορετικό από το σωστό.

Τρίτη άσκηση

Το αποτέλεσμα της λειτουργίας 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) είναι:

(α) 21

(β) 36

(γ) 80

Λύση

Στην έκφραση αυτή εμφανίζονται μόνο παρενθέσεις, επομένως πρέπει να ληφθεί μέριμνα για τον προσδιορισμό των ζευγών που θα επιλυθούν πρώτα.

Η λειτουργία επιλύεται ως εξής:

5χ ((2 + 3) χ3 + (12/6 -1))

= 5χ ((5) χ3 + (2-1))

= 5χ (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Με αυτόν τον τρόπο, η σωστή απάντηση είναι η επιλογή (γ).

Αναφορές

1. Barker, L. (2011). Επίπεδα κειμένων για μαθηματικά: Αριθμός και λειτουργίες. Δάσκαλος Δημιουργία Υλικών.
2. Burton, M., French, C., & Jones, Τ. (2011). Χρησιμοποιούμε Αριθμούς. Εταιρεία εκπαίδευσης Benchmark.
3. Doudna, Κ. (2010). Κανείς δεν κοιμάται όταν χρησιμοποιούμε αριθμούς! ABDO Publishing Company.
4. Hernández, J. d. (s.f.). Μαθηματικά σημειωματάριο. Όριο.
5. Lahora, Μ. C. (1992). Μαθηματικές δραστηριότητες με παιδιά από 0 έως 6 ετών. Εκδόσεις Narcea.
6. Marín, Ε. (1991). Ισπανική γραμματική. Συντάκτης Progreso.
7. Tocci, R.J. & Widmer, Ν. S. (2003). Ψηφιακά συστήματα: αρχές και εφαρμογές. Εκπαίδευση Pearson.