Ποιοι είναι οι διαιρέτες των 60;

Για να το ξέρω ποιοι είναι οι διαιρέτες των 60 ετών, Είναι βολικό να συνειδητοποιήσουμε ότι καλούνται επίσης "παράγοντες" ενός αριθμού που, στη συγκεκριμένη περίπτωση που μας απασχολεί, είναι 60.

Οι διαιρέτες του είναι 1,2,3,4,5,6, 10, 12, 15, 20, 30 και 60, τοποθετώντας τις σε αυστηρή σειρά. Ας σημειωθεί, επιπλέον, ότι ο ελάχιστος κοινός διαιρέτης είναι 1, ενώ ο υψηλότερος είναι 60.

Η μαθηματική εξήγηση γιατί αυτοί είναι οι διαιρέτες των 60

Πριν από οποιαδήποτε εξέταση, και για να φέρει μια λογική ακολουθία στην εξήγηση, συνιστάται να αναλυθούν οι ορισμοί των "Παράγοντας", "πολλαπλών" και "διαιρέτη".

Δύο αριθμοί είναι παράγοντες συγκεκριμένου αριθμού, αν το προϊόν του είναι ο ίδιος αριθμός. Για παράδειγμα, 4 x 3 ισούται με 12.

Έτσι, 4 και 3 είναι παράγοντες των 12 για προφανείς λόγους. Με άλλα λόγια, αλλά με την ίδια εννοιολογική κατεύθυνση, ο αριθμός είναι το πολλαπλάσιο ενός παράγοντα.

Στην περίπτωση του παραδείγματος που περιγράψαμε, το 12 είναι ένα πολλαπλάσιο του 4 και, επίσης, του 3. Αλλά ναι, το ίδιο 12 μπορεί να είναι ένα πολλαπλάσιο των άλλων συνδυασμών αριθμών, όπως το 6 και το 2, επειδή 6 x 2 είναι ίσο με 12.

Επιπλέον, κάθε παράγοντας είναι ένας διαιρέτης του αριθμού. Ας δούμε παραδείγματα, για μια καλύτερη κατανόηση

Ας επιστρέψουμε στην αρχική ερώτηση:ποιοι είναι οι διαιρέτες των 60 ετών? Σύμφωνα με όσα μόλις υποτιμήθηκαν, κάθε ένας από τους 60 παράγοντες στους οποίους αναφέραμε είναι ταυτόχρονα διαιρέτες.

Ας δούμε, τώρα, μια πιο λεπτομερή εξήγηση, για αυτό που ονομάζεται "Γενική Ιδιοκτησία" όταν οι φυσικοί αριθμοί είναι το ίδιο "Universal Set".

"Α" είναι ένας παράγοντας του "Β", υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχει αυτή η εξίσωση: B = AK, όπου τα Α, Β και Κ αποτελούνται από ένα υποσύνολο (ή "ομάδα" των φυσικών αριθμών.

Με τον ίδιο τρόπο, έχουμε ότι το Β είναι ένα πολλαπλάσιο του Α, υπό την προϋπόθεση ότι B = AK, δηλαδή εάν το Β ισούται με τον πολλαπλασιασμό στο A x K.

"Ας παίξουμε" με τους αριθμούς για μια καλύτερη κατανόηση των διαιρέτες των 60

Έτσι, 5 x 8 = 40 σωστά; Επομένως, οι 5 και οι 8 είναι συντελεστές των 40, για τις εξηγήσεις που έχουν ήδη διατυπωθεί.

Τώρα, ως 5 x 8 = 40, το τελευταίο είναι ένα πολλαπλάσιο του 5 και είναι ένα πολλαπλάσιο των 8 επίσης. Επομένως, τα 5 και 8 είναι, εκτός από τα πολλαπλάσια των 40, διαιρέτες του ίδιου.

Για να μάθουμε τι είναι οι διαιρέτες των 60 και το μαθηματικό κίνητρο τους, ας μεταφράσουμε αυτό το παράδειγμα στον ίδιο τον αριθμό 60. 

Είναι προφανές ότι 12 x 5 = 60. Ακολουθεί ότι και οι 12 και οι 5 είναι συντελεστές των 60 (θυμηθείτε ότι 5 και 12 είναι στη λίστα του εισαγωγικού τμήματος).

Επομένως, το 60 είναι ένα πολλαπλάσιο του 5 και επίσης του 12. Κατά συνέπεια, και ξεκινώντας από τη μαθηματική αρχή που λέει ότι τα πολλαπλάσια είναι, ταυτόχρονα, διαιρέτες ενός αριθμού, 5 και 12 είναι διαιρέτες των 60.

Αναφορές

1. Παράγοντες, πολλαπλάσια και διαιρέτες (Χωρίς έτος). Ανακτήθηκε από το web.mnstate.edu
2. Times Table (Χωρίς έτος). Παράγοντες του 60. Ανακτήθηκε από το times-table.net
3. Lavrov, Misha (2013). Θεωρία Αριθμών. Θεωρία των διαιρέτων. Ανακτήθηκε από math.cmu.edu
4. Μαθηματικά 1 ° Αυτό (Χωρίς έτος). Πολλαπλάσια και διαιρέτες. Ανάκτηση από recursostic.educacion.es
5. Arrondo, Enrique (2009). Σημειώσεις της στοιχειώδους θεωρίας των αριθμών. Ανακτηθεί από mat.ucm.es.