Αποτελεσματικός ρυθμός σε αυτό που συνίσταται, πώς υπολογίζεται, παραδείγματα



Το πραγματικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο που πραγματικά κερδίζεται ή καταβάλλεται σε μια επένδυση, δάνειο ή άλλο χρηματοοικονομικό προϊόν, λόγω του αποτελέσματος της κεφαλαιοποίησης σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. Ονομάζεται επίσης το πραγματικό επιτόκιο, το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο ή το ετήσιο ισοδύναμο επιτόκιο.

Το πραγματικό επιτόκιο είναι ένας τρόπος επιβεβαίωσης του ετήσιου επιτοκίου ώστε να ληφθούν υπόψη οι επιδράσεις της κεφαλαιοποίησης. Χρησιμοποιείται για τη σύγκριση των ετήσιων τόκων μεταξύ δανείων με διαφορετικές περιόδους κεφαλαιοποίησης (εβδομάδα, μήνα, έτος κ.λπ.).

Στο πραγματικό επιτόκιο, ο περιοδικός συντελεστής αναπροσαρμόζεται σε ετήσια βάση με κεφαλαιοποίηση. Είναι το πρότυπο στην Ευρωπαϊκή Ένωση και σε μεγάλο αριθμό χωρών σε όλο τον κόσμο.

Ο πραγματικός συντελεστής είναι μια ανάλογη έννοια που χρησιμοποιείται επίσης για εξοικονόμηση ή επενδυτικά προϊόντα, όπως πιστοποιητικό κατάθεσης. Δεδομένου ότι κάθε δάνειο είναι επενδυτικό προϊόν για τον δανειστή, ο όρος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εφαρμοστεί σε αυτή τη συναλλαγή, αλλάζοντας την άποψη.

Ευρετήριο

  • 1 Από τι συνίσταται;?
  • 2 Πώς υπολογίζεται?
    • 2.1 Παράδειγμα
  • 3 Διαφορά με ονομαστική τιμή
  • 4 Παραδείγματα
    • 4.1 Όριο κεφαλαιοποίησης
  • 5 Αναφορές

Από τι συνίσταται;?

Το πραγματικό επιτόκιο είναι μια σημαντική έννοια στη χρηματοδότηση επειδή χρησιμοποιείται για τη σύγκριση διαφόρων προϊόντων, όπως τα δάνεια, οι πιστωτικές γραμμές ή τα επενδυτικά προϊόντα όπως τα πιστοποιητικά καταθέσεων, τα οποία υπολογίζουν διαφορετικά τον σύνθετο τόκο..

Για παράδειγμα, εάν οι επενδύσεις Μια πληρώνει 10%, capitalizándola μηνιαία και επενδυτικών Β πληρώνει 10,1%, καθ 'εξάμηνον, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το πραγματικό επιτόκιο για να καθορίσει ποια επένδυση πραγματικά πληρώνουν περισσότερα για το έτος.

Το πραγματικό επιτόκιο είναι πιο ακριβές από οικονομική άποψη, λαμβάνοντας υπόψη τις επιδράσεις της κεφαλαιοποίησης. Δηλαδή, λαμβάνοντας σε κάθε περίοδο ότι ο τόκος δεν υπολογίζεται επί του κεφαλαίου, αλλά επί του ποσού της προηγούμενης περιόδου, που περιλαμβάνει κεφάλαιο και τόκο.

Αυτός ο συλλογισμός είναι εύκολα κατανοητός κατά την εξέταση της αποταμίευσης: ο τόκος κεφαλαιοποιείται κάθε μήνα και κάθε μήνα ο εξοικονομητής γεννά ενδιαφέρον για το ενδιαφέρον της προηγούμενης περιόδου.

Ως αποτέλεσμα της κεφαλαιοποίησης, οι τόκοι που κερδίζονται κατά τη διάρκεια ενός έτους αντιπροσωπεύουν το 26,82% του αρχικού ποσού αντί του 24%, δηλαδή το μηνιαίο επιτόκιο 2%, πολλαπλασιαζόμενο επί 12.

Πώς υπολογίζεται?

Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Συντελεστής αποτελεσματικότητας = (1 + (i / n)) ^ (n) -1.

Στον τύπο αυτό, i είναι ίσο με το ονομαστικό ετήσιο επιτόκιο που καθορίστηκε και το n είναι ίσο με τον αριθμό των περιόδων κεφαλαιοποίησης του έτους, οι οποίες συνήθως είναι εξαμηνιαίες, μηνιαίες ή ημερήσιες.

Η εστίαση εδώ είναι η αντίθεση μεταξύ του πραγματικού ρυθμού και του i. Αν εγώ, το ετήσιο επιτόκιο είναι 10%, στη συνέχεια, με μηνιαία κεφαλαιοποίηση, όπου το n ισούται με τον αριθμό των μηνών σε ένα έτος (12), το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο 10,471%. Ο τύπος θα εμφανίζεται ως εξής:

(1 + 10% / 12) ^ 12-1 = 10,471%.

Η χρήση του πραγματικού επιτοκίου μας βοηθά να κατανοήσουμε πόσο διαφορετικά ένα δάνειο ή μια επένδυση εκτελεί αν κεφαλαιοποιείται σε εξαμηνιαία, μηνιαία, ημερήσια ή σε οποιαδήποτε άλλη χρονική περίοδο.

Παράδειγμα

Αν είχαμε $ 1.000-ένα δάνειο ή μια επένδυση που επιδεινώνεται κάθε μήνα, $ 104,71 θα προκαλέσει το ενδιαφέρον σε ένα έτος (10.471% των $ 1.000), ποσό μεγαλύτερο από ό, τι αν είχαμε το ίδιο δάνειο ή επένδυση ετήσιο ανατοκισμό.

Η ετήσια κεφαλαιοποίηση θα δημιουργούσε μόνο $ 100 τόκους (10% των $ 1.000), μια διαφορά $ 4.71.

Αν το δάνειο ή η επένδυση κεφαλαιοποιήθηκε καθημερινά (n = 365) αντί για μηνιαίο (n = 12), ο τόκος για το δάνειο ή την επένδυση θα ήταν $ 105,16.

Κατά γενικό κανόνα, όσο περισσότερες περίοδοι ή κεφαλαιοποιήσεις (n) η επένδυση ή το δάνειο έχει, τόσο υψηλότερο είναι το πραγματικό επιτόκιο.

Διαφορά με το ονομαστικό επιτόκιο

Το ονομαστικό επιτόκιο είναι το καθιερωμένο ετήσιο επιτόκιο, το οποίο προσδιορίζεται από ένα χρηματοπιστωτικό μέσο. Το ενδιαφέρον αυτό λειτουργεί σύμφωνα με το απλό ενδιαφέρον, χωρίς να λαμβάνονται υπόψη οι περίοδοι κεφαλαιοποίησης.

Ο πραγματικός συντελεστής είναι αυτός που διανέμει τις περιόδους κεφαλαιοποίησης κατά τη διάρκεια ενός σχεδίου πληρωμής. Χρησιμοποιείται για τη σύγκριση των ετήσιων τόκων μεταξύ δανείων με διαφορετικές περιόδους κεφαλαιοποίησης (εβδομάδα, μήνα, τριμηνιαία, κ.λπ.).

Ο ονομαστικός συντελεστής είναι το περιοδικό επιτόκιο που πολλαπλασιάζεται με τον αριθμό περιόδων ετησίως. Για παράδειγμα, ένα ονομαστικό επιτόκιο 12%, βάσει μηνιαίας κεφαλαιοποίησης, σημαίνει επιτόκιο 1% ανά μήνα.

Γενικά, ο ονομαστικός συντελεστής είναι χαμηλότερος από τον πραγματικό συντελεστή. Το τελευταίο αντιπροσωπεύει την πραγματική εικόνα των χρηματικών πληρωμών.

Ένα ονομαστικό επιτόκιο χωρίς συχνότητα κεφαλαιοποίησης δεν έχει οριστεί πλήρως: δεν μπορείτε να καθορίσετε ένα πραγματικό επιτόκιο χωρίς να γνωρίζετε τη συχνότητα της κεφαλαιοποίησης και του ονομαστικού ποσοστού. Ο ονομαστικός συντελεστής είναι η βάση υπολογισμού για τη λήψη του πραγματικού επιτοκίου.

Τα ονομαστικά επιτόκια δεν είναι συγκρίσιμα, εκτός εάν οι περίοδοι κεφαλαιοποίησης τους είναι ίσες. Οι πραγματικοί συντελεστές το διορθώνουν με την μετατροπή των ονομαστικών επιτοκίων σε ετήσια σύνθετα επιτόκια.

Παραδείγματα

Η επένδυση A πληρώνει 10%, την κεφαλαιοποίησή της μηνιαία, και η επένδυση Β πληρώνει 10,1% κεφαλαιοποιείται σε εξαμηνιαία βάση.

Το ονομαστικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο που έχει καθοριστεί στο χρηματοπιστωτικό προϊόν. Για την επένδυση Στο ονομαστικό επιτόκιο είναι 10%, και για την επένδυση Β, 10,1%.

Το πραγματικό επιτόκιο υπολογίζεται λαμβάνοντας το ονομαστικό επιτόκιο και προσαρμόζοντάς το ανάλογα με το ποσό των περιόδων κεφαλαιοποίησης που το χρηματοοικονομικό προϊόν θα αντιμετωπίσει κατά τη δεδομένη χρονική περίοδο. Ο τύπος είναι:

Αποτελεσματικός συντελεστής = (1 + (ονομαστικό επιτόκιο / αριθμός περιόδων κεφαλαιοποίησης)) ^ (αριθμός περιόδων κεφαλαιοποίησης) - 1.

Για την επένδυση Α, αυτό θα ήταν: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Για την επένδυση Β, θα ήταν: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2-1

Αν και η επένδυση Β έχει υψηλότερο ονομαστικό επιτόκιο, το πραγματικό της επιτόκιο είναι χαμηλότερο από αυτό της επένδυσης Α.

Είναι σημαντικό να υπολογίσετε το πραγματικό επιτόκιο, επειδή αν επενδύσετε $ 5.000.000 σε μία από αυτές τις επενδύσεις, η λάθος απόφαση θα κοστίσει περισσότερα από 5.800 δολάρια ετησίως.

Όριο κεφαλαιοποίησης

Καθώς αυξάνεται ο αριθμός των περιόδων κεφαλαιοποίησης, αυξάνεται και ο πραγματικός ρυθμός. Τα αποτελέσματα των διαφόρων κεφαλαιοποιημένων περιόδων, με ονομαστικό επιτόκιο 10%, θα ήταν:

- Σεμινάριο = 10,250%

- Τριμηνιαία = 10.381%

- Μηνιαία = 10,471%

- Καθημερινά = 10,516%

Υπάρχει ένα όριο στο φαινόμενο της κεφαλαιοποίησης. Ακόμη και αν η κεφαλαιοποίηση συνέβη αμέτρητα φορές, θα επιτευχθεί το όριο κεφαλαιοποίησης. Με το 10%, το ενεργητικό επιτόκιο με συνεχή κεφαλαιοποίηση θα ήταν 10,517%.

Ο συντελεστής αυτός υπολογίζεται αυξάνοντας τον αριθμό "e" (περίπου ίσο με 2.71828) με την ισχύ του επιτοκίου και αφαιρώντας ένα. Σε αυτό το παράδειγμα θα ήταν 2,171828 ^ (0,1) - 1.

Αναφορές

  1. Investopedia (2018). Αποτελεσματικό Ετήσιο Επιτόκιο. Λαμβάνεται από: investopedia.com.
  2. Investopedia (2018). Το Αποτελεσματικό Ετήσιο Επιτόκιο. Λαμβάνεται από: investopedia.com.
  3. Wikipedia, η ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια (2018). Αποτελεσματικό επιτόκιο. Λαμβάνεται από: en.wikipedia.org.
  4. IFC (2018). Αποτελεσματική ετήσια τιμή. Από: corporatefinanceinstitute.com.
  5. Ηλίας (2018). Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των πραγματικών επιτοκίων και των ονομαστικών επιτοκίων; CSUN Λήψη από: csun.edu.