Νόμος της ιστορίας Boyle-Mariotte, μαθηματική έκφραση, παραδείγματα



Ο νόμος του Boyle-Mariotte είναι εκείνη που εκφράζει τη σχέση μεταξύ της πίεσης που ασκείται από ή πάνω σε ένα αέριο και του όγκου που καταλαμβάνεται από αυτό. διατηρώντας σταθερή τη θερμοκρασία του αερίου, καθώς και την ποσότητα (αριθμός γραμμομορίων).

Αυτός ο νόμος, μαζί με τον Charles, Gay-Lussac, Charles και Avogadro, περιγράφει τη συμπεριφορά ενός ιδανικού αερίου. συγκεκριμένα, σε ένα κλειστό δοχείο που υπόκειται σε αλλαγές όγκου που ασκούνται από μηχανική δύναμη.

Η παραπάνω εικόνα συνοψίζει συνοπτικά τον νόμο Boyle-Mariotte.

Οι μοβ τελείες αντιπροσωπεύουν μόρια ή άτομα αερίου, τα οποία συγκρούονται με τα εσωτερικά τοιχώματα του δοχείου (αριστερά). Με τη μείωση του διαθέσιμου χώρου ή όγκου του δοχείου που καταλαμβάνεται από αυτό το αέριο, οι συγκρούσεις αυξάνονται, γεγονός που μεταφράζεται σε αύξηση της πίεσης (δεξιά).

Αυτό δείχνει ότι η πίεση Ρ και ο όγκος V του αερίου είναι αντιστρόφως ανάλογες εάν το δοχείο είναι ερμητικά σφραγισμένο. διαφορετικά, μια υψηλότερη πίεση θα ισοδυναμούσε με μεγαλύτερη επέκταση του δοχείου.

Εάν μια γραφική παράσταση V έγινε έναντι του P, με τα δεδομένα των V και P στους άξονες Y και X, αντίστοιχα, θα παρατηρήθηκε μια ασυμπτωτική καμπύλη. Όσο μικρότερο είναι V, τόσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση του P. δηλαδή, η καμπύλη θα εκτείνεται σε υψηλές τιμές του Ρ στον άξονα Χ.

Φυσικά, η θερμοκρασία παραμένει σταθερή. αλλά εάν το ίδιο πείραμα διεξήχθη σε διαφορετικές θερμοκρασίες, οι σχετικές θέσεις αυτών των καμπυλών V έναντι Ρ θα άλλαζαν στον καρτεσιανό άξονα. Η αλλαγή θα ήταν ακόμη πιο εμφανής εάν είχε γραφεί σε έναν τρισδιάστατο άξονα, με σταθερή T στον άξονα Ζ.

Ευρετήριο

  • 1 Ιστορία του νόμου του Boyle
    • 1.1 Ιστορικό
    • 1.2 Πειραματιστείτε με τον υδράργυρο
    • 1.3 Edme Mariotte
    • 1.4 Ενίσχυση του νόμου
  • 2 Από τι συνίσταται αυτός ο νόμος;?
  • 3 Μαθηματική έκφραση
  • 4 Τι είναι αυτό; Ποια προβλήματα επιλύει ο νόμος του Boyle;?
    • 4.1 Μηχανές ατμού
    • 4.2 Πίνετε ποτά
    • 4.3 Αναπνευστικό σύστημα
  • 5 Παραδείγματα (πειράματα)
    • 5.1 Πείραμα 1
    • 5.2 Πείραμα 2
  • 6 Αναφορές

Ιστορία του νόμου του Boyle

Ιστορικό

Δεδομένου ότι ο επιστήμονας Galileo Galilei εξέφρασε την πίστη του στην ύπαρξη κενών (1638), οι επιστήμονες άρχισαν να μελετούν τις ιδιότητες του αέρα και μερικά κενά.

Η αγγλο-ιρλανδική χημικός Robert Boyle άρχισε τη μελέτη του των ιδιοτήτων του αέρα το 1638 για να μάθουν ότι Otto von Guericke, Γερμανός φυσικός και μηχανικός, είχε χτίσει μια αντλία αέρα.

Πειραματιστείτε με τον υδράργυρο

Για να πραγματοποιήσει τις μελέτες του για την πίεση του αέρα, ο Boyle χρησιμοποίησε έναν γυάλινο σωλήνα με τη μορφή "J", του οποίου η κατασκευή αποδόθηκε στον Robert Hooke, βοηθό του Boyle. Το άκρο του κοντού βραχίονα σφραγίστηκε, ενώ το άκρο του μακριού βραχίονα του σωλήνα ήταν ανοικτό για να τοποθετήσει τον υδράργυρο.

Από την αρχή, ο Boyle ήθελε να μελετήσει την ελαστικότητα του αέρα, ποιοτικά και ποσοτικά. Με την έκχυση υδραργύρου μέσω του ανοικτού άκρου του σωλήνα σχήματος "J", ο Boyle συνήγαγε ότι ο αέρας στον βραχίονα βραχίονα του σωλήνα συρρικνώθηκε υπό πίεση υδραργύρου.

Αποτελέσματα

Όσο μεγαλύτερη είναι η ποσότητα υδραργύρου που προστίθεται στον σωλήνα, τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση που ασκείται στον αέρα και τόσο χαμηλότερη είναι η έντασή του. Ο Boyle πέτυχε αρνητικό εκθετικό γράφημα του όγκου του αέρα ως συνάρτηση της πίεσης.

Ενώ, αν σχεδιάσετε τον όγκο του αέρα ενάντια στο αντίστροφο της πίεσης, έχετε μια ευθεία γραμμή θετικής κλίσης.

Το 1662, ο Boyle δημοσίευσε τον πρώτο φυσικό νόμο που δόθηκε με τη μορφή μιας εξίσωσης, η οποία έδειξε τη λειτουργική εξάρτηση δύο μεταβλητών. Σε αυτή την περίπτωση, η πίεση και η ένταση.

Ο Boyle επεσήμανε ότι υπάρχει μια αντίστροφη σχέση μεταξύ της πίεσης που ασκείται σε ένα αέριο και του όγκου που καταλαμβάνεται από αυτό το αέριο, ο λόγος αυτός είναι σχετικά αληθής για τα πραγματικά αέρια. Τα περισσότερα αέρια συμπεριφέρονται σαν ιδανικά αέρια σε μέτριες πιέσεις και θερμοκρασίες.

Με υψηλότερες πιέσεις και χαμηλότερες θερμοκρασίες, παρατηρήθηκαν αποκλίσεις από τη συμπεριφορά των πραγματικών αερίων των ιδανικών.

Edme Mariotte

Ο γάλλος φυσικός Edme Mariotte (1620-1684) ανακάλυψε ανεξάρτητα τον ίδιο νόμο το 1679. Αλλά είχε την αξία να δείξει ότι ο όγκος ποικίλλει ανάλογα με τη θερμοκρασία. Γι 'αυτό ονομάζεται νόμος του Mariotte ή νόμος του Boyle και του Mariotte.

Ενίσχυση του νόμου

Ο Daniel Bernoulli (1737) ενίσχυσε τον νόμο του Boyle υπογραμμίζοντας ότι η πίεση ενός αερίου παράγεται από τις επιπτώσεις των σωματιδίων αερίου στα τοιχώματα του περιέκτη που το περιέχει..

Το 1845, ο John Waterston δημοσίευσε ένα επιστημονικό άρθρο στο οποίο επικεντρώνεται στις κύριες αρχές της κινητικής θεωρίας των αερίων.

Στη συνέχεια, Clausius, James Maxwell και Boltzmann Ludqwig ενοποιούνται κινητική θεωρία των αερίων, η οποία συσχετίζει την πίεση που ασκείται από ένα ταχύτητα αερίου των αερίων σωματιδίων που διακινούνται.

Όσο μικρότερος είναι ο όγκος του δοχείου που περιέχει ένα αέριο, τόσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα των επιπτώσεων των σωματιδίων που το σχηματίζουν έναντι των τοιχωμάτων του δοχείου. και επομένως, όσο μεγαλύτερη είναι η πίεση που ασκείται από το αέριο.

Από τι συνίσταται αυτός ο νόμος;?

Τα πειράματα που διεξήγαγε ο Boyle επισημαίνουν ότι υπάρχει μια αντίστροφη σχέση μεταξύ του όγκου που καταλαμβάνεται από ένα αέριο και της πίεσης που ασκείται σε αυτό. Ωστόσο, η προαναφερθείσα σχέση δεν είναι εντελώς γραμμική, όπως φαίνεται από ένα γράφημα της μεταβολής του όγκου σύμφωνα με την πίεση που αποδίδεται στον Boyle.

Στον Νόμο του Boyle επισημαίνεται ότι ο όγκος που καταλαμβάνεται από ένα αέριο είναι αντιστρόφως ανάλογος με την πίεση. Αναφέρεται επίσης ότι το προϊόν της πίεσης ενός αερίου από τον όγκο του είναι σταθερό.

Μαθηματική έκφραση

Για να φτάσουμε στη μαθηματική έκφραση του νόμου Boyle-Mariotte, ξεκινάμε από:

V α 1 / P

Όπου δείχνει ότι ο όγκος που καταλαμβάνεται από ένα αέριο είναι αντιστρόφως ανάλογος προς την πίεση του. Ωστόσο, υπάρχει μια σταθερά που υπαγορεύει πόσο αντιστρόφως ανάλογη είναι αυτή η σχέση.

V = k / P

Όπου k είναι η σταθερά της αναλογικότητας. Εκκαθάριση k έχετε:

VP = k

Το προϊόν της πίεσης ενός αερίου από τον όγκο του είναι σταθερό. Στη συνέχεια:

V1P1 = k και V2P2 = k

Και από αυτό μπορεί να συναχθεί ότι:

V1P1 = V2P2

Η τελευταία είναι η τελική έκφραση ή εξίσωση για το νόμο του Boyle.

Γιατί είναι; Ποια προβλήματα επιλύει ο νόμος του Boyle;?

Μηχανές ατμού

Ο νόμος του Boyle-Mariotte ισχύει για τη λειτουργία ατμομηχανών. Είναι μια μηχανή εξωτερικής καύσης που χρησιμοποιεί τη μετατροπή της θερμικής ενέργειας από μια ποσότητα νερού σε μηχανική ενέργεια.

Το νερό θερμαίνεται σε ένα σφραγισμένο λέβητα, και ο ατμός που παράγεται ασκεί πίεση σύμφωνα με Μπόιλ δίκαιο-Mariote παραγωγή ενός διαστολή όγκου ενός κυλίνδρου πιέζει ένα έμβολο.

Η γραμμική κίνηση του εμβόλου μετατρέπεται σε μια περιστροφική κίνηση, χρησιμοποιώντας ένα σύστημα συνδετικών ράβδων και στροφάλων, τα οποία μπορούν να οδηγήσουν τους τροχούς μιας μηχανής έλξης ή το ρότορα ενός ηλεκτρικού γεννήτριας.

Επί του παρόντος, ο εναλλακτικός ατμομηχανή είναι ένας λίγο χρησιμοποιημένος κινητήρας, αφού έχει μετατοπιστεί από τον ηλεκτροκινητήρα και τη μηχανή εσωτερικής καύσης σε οχήματα μεταφοράς.

Πίνοντας ποτά

Η δράση της αναρρόφησης ενός αναψυκτικού ή ενός χυμού από ένα μπουκάλι μέσω ενός πλαστικού σωλήνα σχετίζεται με το νόμο Boyle-Mariotte. Όταν ο αέρας αναρροφάται από τον σωλήνα χρησιμοποιώντας το στόμιο, υπάρχει μείωση της πίεσης μέσα στο σωλήνα.

Αυτή η πτώση πίεσης διευκολύνει την προς τα άνω κίνηση του υγρού στο σωλήνα, επιτρέποντας την κατάποσή του. Αυτή η ίδια αρχή λειτουργεί στην εξαγωγή του αίματος χρησιμοποιώντας μια σύριγγα.

Αναπνευστικό σύστημα

Ο νόμος του Boyle-Mariotte σχετίζεται στενά με τη λειτουργία του αναπνευστικού συστήματος. Κατά τη διάρκεια της φάσης της έμπνευσης, συμβαίνει συστολή του διαφράγματος και άλλων μυών. για παράδειγμα, τα εξωτερικά μεσοπλεύρια που παράγουν μια επέκταση του κλωβού των πλευρών.

Αυτό προκαλεί μείωση της ενδοπλευρικής πίεσης, η οποία προκαλεί επέκταση των πνευμόνων που προκαλεί αύξηση της πνευμονικής όγκου. Επομένως, η ενδοπνευμονική πίεση μειώνεται σύμφωνα με ό, τι αναφέρεται στον νόμο Boyle-Mariotte.

Όταν η ενδοπνευμονική πίεση είναι υποατμοσφαιρική, ο ατμοσφαιρικός αέρας ρέει στους πνεύμονες, με αποτέλεσμα την αύξηση της πίεσης στους πνεύμονες. εξισώνοντας την πίεση του στην ατμοσφαιρική πίεση και ολοκληρώνοντας τη φάση της έμπνευσης.

Στη συνέχεια, οι εισπνοής μύες χαλαρώνουν και η σύμβαση εκπνοής των μυών. Επιπλέον, το φαινόμενο του πνεύμονα ανάκρουση που προκαλεί μείωση του όγκου των πνευμόνων, με επακόλουθη αύξηση της ενδοπνευμονικής πίεσης, να εξηγηθεί με τον νόμο του Boyle συμβαίνει.

Με την αύξηση της ενδοπνευμονικής πίεσης και την αύξηση της ατμοσφαιρικής πίεσης, ο αέρας ρέει από το εσωτερικό των πνευμόνων στην ατμόσφαιρα. Αυτό συμβαίνει μέχρι να εξισωθούν οι πιέσεις, πράγμα που ολοκληρώνει τη φάση λήξης.

Παραδείγματα (πειράματα)

Πείραμα 1

Ένα μικρό μπαλόνι τοποθετείται σφικτά κλειστό, δημιουργώντας έναν κόμβο στο στόμα του, μέσα σε μια σύριγγα, στην οποία έχει αφαιρεθεί το έμβολο, περίπου 20 ml. Το έμβολο της σύριγγας είναι τοποθετημένο προς το μεσαίο τμήμα της σύριγγας, η βελόνα αφαιρείται και η είσοδος αέρα εμποδίζεται.

Παρατήρηση

Πατώντας αργά το έμβολο του εγχυτήρα, παρατηρείται ότι το μπαλόνι είναι φουσκωμένο.

Επεξήγηση

Στον τοίχο μπαλόνι δύο μέτωπο πίεσης: πίεση στην εσωτερική όψη του, το προϊόν του αέρα στο εσωτερικό του μπαλονιού, και μία πίεση στο εξωτερικό του μπαλονιού, που ασκείται από τον αέρα που περιέχεται στη σύριγγα.

Όταν τραβιέται το έμβολο του εγχυτήρα, δημιουργείται ένα μισό κενό μέσα σε αυτό. Συνεπώς, η πίεση αέρα στην εξωτερική όψη του τοιχώματος της αντλίας μειώνεται, καθιστώντας την πίεση που ασκείται μέσα στην αντλία σχετικά μεγαλύτερη..

Αυτή η καθαρή πίεση, σύμφωνα με τον νόμο Boyle-Mariote, θα προκαλέσει διάταση του τοίχου του μπαλονιού και αύξηση του όγκου του μπαλονιού.

Πείραμα 2

Κόψτε μια πλαστική φιάλη, περίπου στο μισό, βεβαιώνοντας ότι η τομή είναι όσο το δυνατόν πιο οριζόντια. Στο στόμιο της φιάλης τοποθετείται ένα καλά προσαρμοσμένο μπαλόνι, ενώ ταυτόχρονα τοποθετείται μια ορισμένη ποσότητα νερού σε ένα βαθύ πιάτο.

Παρατήρηση

Τοποθετώντας το κάτω μέρος της φιάλης με το μπαλόνι στο νερό του πιάτου, το μπαλόνι είναι ελαφρώς διογκωμένο.

Επεξήγηση

Το νερό μετατοπίζει μια ορισμένη ποσότητα αέρα, αυξάνοντας την πίεση του αέρα στον τοίχο της φιάλης και στο εσωτερικό του μπαλονιού. Αυτό προκαλεί, σύμφωνα με το νόμο του Boyle-Mariotte, μια αύξηση στον όγκο του πλανήτη, που είναι ορατή από τον πληθωρισμό του πλανήτη.

Αναφορές

  1. Wikipedia. (2019). Ο νόμος του Μπόιλ. Ανακτήθηκε από: en.wikipedia.org
  2. Οι συντάκτες της Εγκυκλοπαίδειας Britannica. (27 Ιουλίου 2018). Ο νόμος του Μπόιλ. Encyclopædia Britannica. Ανακτήθηκε από: britannica.com
  3. Χέλμενστιν, Τοντ. (5 Δεκεμβρίου 2018). Η φόρμουλα για το νόμο του Boyle. Ανακτήθηκε από: thoughtco.com
  4. Νέες ινδικές ταινίες. (15 Μαΐου 2018). Νόμος του Boyle: Πείραμα επιστήμης για τα παιδιά. Ανακτήθηκε από: yifindia.com
  5. Cecilia Bembibre (22 Μαΐου 2011). Μπαλόνι θερμού αέρα Ορισμός ABC. Ανακτήθηκε από: definicionabc.com
  6. Ganong, W, F. (2003). Ιατρική Φυσιολογία (19η έκδοση). Σύνταξη του σύγχρονου εγχειριδίου.