Νόμος της Beer-Lambert σε αυτό που συνθέτει, οι εφαρμογές και οι ασκήσεις λύθηκαν



Το Νόμος της Beer-Lambert (Beer-Bouguer) είναι ένα το οποίο σχετίζει την απορρόφηση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από ένα ή περισσότερα χημικά είδη, η συγκέντρωσή του και το φως ταξιδεύει απόσταση στις αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων-φωτονίων. Αυτός ο νόμος συγκεντρώνει δύο νόμους σε ένα.

Bouguer δίκαιο (αν και η αναγνώριση έχει περάσει πάνω από περίπου Heinrich Lambert), προβλέπει ότι ένα δείγμα θα απορροφούν περισσότερη ακτινοβολία όταν οι διαστάσεις του απορροφητικού μέσου ή υλικού πλεονέκτημα? συγκεκριμένα, το πάχος του, που είναι η απόσταση l που περνάει από το φως κατά την είσοδο και την έξοδο.

Η απορρόφηση της μονοχρωματικής ακτινοβολίας εμφανίζεται στην άνω εικόνα. δηλαδή, συμμορφώνεται με ένα μοναδικό μήκος κύματος λ. Το απορροφητικό μέσο βρίσκεται μέσα σε ένα οπτικό κύτταρο, του οποίου το πάχος είναι l, και περιέχει χημικά είδη με συγκέντρωση γ.

Η δέσμη φωτός έχει μια αρχική και τελική ένταση, που χαρακτηρίζεται με τα σύμβολα Ι0 και εγώ, αντίστοιχα. Σημειώστε ότι μετά από αλληλεπίδραση με το απορροφητικό μέσο, ​​το I είναι μικρότερο από το I0, που δείχνει ότι υπήρχε απορρόφηση ακτινοβολίας. Τα παλαιότερα είναι γ και l, θα είμαι μικρότερος όσον αφορά την Ι0? δηλαδή, θα υπάρξει περισσότερη απορρόφηση και λιγότερη διαπερατότητα.

Ευρετήριο

  • 1 Ποιος είναι ο νόμος της Beer-Lambert;?
    • 1.1 Απορρόφηση και διαπερατότητα
    • 1.2 Γραφικά
  • 2 Εφαρμογές
  • 3 Ασκήσεις που επιλύθηκαν
    • 3.1 Άσκηση 1
    • 3.2 Άσκηση 2
  • 4 Αναφορές

Ποιος είναι ο νόμος της Beer-Lambert;?

Η ανώτερη εικόνα συμπεριλαμβάνει τέλεια αυτόν τον νόμο. Η απορρόφηση της ακτινοβολίας σε ένα δείγμα αυξάνεται ή μειώνεται εκθετικά ανάλογα με το γ o l. Για να κατανοήσουμε πλήρως και απλά το νόμο, είναι απαραίτητο να περιγράψουμε τις μαθηματικές πτυχές του.

Όπως μόλις αναφέρθηκε, εγώ0 και εγώ είμαι οι εντάσεις της μονοχρωματικής δέσμης φωτός πριν και μετά το φως, αντίστοιχα. Ορισμένα κείμενα προτιμούν να χρησιμοποιούν σύμβολα P0 και Ρ, οι οποίες αναφέρουν την ενέργεια της ακτινοβολίας και όχι την έντασή της. Εδώ, η εξήγηση θα συνεχίσει να χρησιμοποιεί τις εντάσεις.

Για να ευθυγραμμιστεί η εξίσωση αυτού του νόμου, πρέπει να εφαρμοστεί ο λογάριθμος, γενικά η βάση 10:

Εγγραφή (Ι0/ Ι) = εΙγ

Ο όρος (Ι0/ Ι) υποδεικνύει πόσο μειώνεται η ένταση της ακτινοβολίας που παράγεται από την απορρόφηση. Ο νόμος του Lambert θεωρεί μόνο το l (el), ενώ ο νόμος της Beer αγνοεί, αλλά τοποθετεί γ αντί (εγ). Η ανώτερη εξίσωση είναι η ένωση και των δύο νόμων και ως εκ τούτου είναι η γενική μαθηματική έκφραση για το νόμο της Beer-Lambert.

Απορρόφηση και διαπερατότητα

Η απορρόφηση ορίζεται από τον όρο Log (I0/ Ι). Έτσι, η εξίσωση εκφράζεται ως εξής:

Α = ε1γ

Όπου ε είναι ο συντελεστής απόσβεσης ή η μοριακή απορροφητικότητα, η οποία είναι μια σταθερά σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος.

Σημειώστε ότι εάν το πάχος του απορροφητικού μέσου διατηρείται σταθερό, όπως το ε, η απορρόφηση Α εξαρτάται μόνο από τη συγκέντρωση γ, του απορροφητικού είδους. Επιπλέον, είναι μια γραμμική εξίσωση, y = mx, όπου και είναι Α, και x είναι γ.

Καθώς η απορρόφηση αυξάνεται, η μετάδοση μειώνεται. δηλαδή, πόση ακτινοβολία μεταδίδεται μετά την απορρόφηση. Συνεπώς, είναι αντιστρόφως. Ναι, εγώ0/ Ι υποδεικνύει τον βαθμό απορρόφησης, Ι / Ι0 είναι ίση με τη μετάδοση. Γνωρίζοντας αυτό:

I / I0 = Τ

(Ι0/ Ι) = 1 / Τ

Εγγραφή (Ι0/ Ι) = Ημερολόγιο (1 / Τ)

Αλλά, καταγράψτε (Ι0/ Ι) είναι επίσης ίση με την απορρόφηση. Έτσι, η σχέση μεταξύ Α και Τ είναι:

A = Καταγραφή (1 / Τ)

Και εφαρμόζοντας τις ιδιότητες των λογαρίθμων και γνωρίζοντας ότι το Log1 είναι ίσο με 0:

Α = -LogT

Συνήθως οι διαπερατότητες εκφράζονται σε ποσοστά:

% Τ = Ι / Ι0∙ 100

Γραφικά

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι εξισώσεις αντιστοιχούν σε μια γραμμική συνάρτηση. Ως εκ τούτου, αναμένεται ότι όταν σχεδιαστεί θα δώσει μια ευθεία γραμμή.

Σημειώστε ότι στα αριστερά της εικόνας παραπάνω έχετε τη γραμμή που λαμβάνετε κατά την αντιστοίχιση της αντιστοίχισης A γ, και προς τα δεξιά η γραμμή που αντιστοιχεί στο γράφημα του LogT ενάντια σε γ. Κάποιος έχει θετική κλίση και η άλλη αρνητική. όσο μεγαλύτερη είναι η απορρόφηση, τόσο μικρότερη είναι η διαπερατότητα.

Χάρη σε αυτή την γραμμικότητα μπορεί να προσδιορισθεί η συγκέντρωση του απορροφητικού χημικών ειδών (χρωμοφόρα) εάν απορροφούν πολύ ακτινοβολία είναι γνωστή (Α), ή πόσο ακτινοβολία που μεταδίδονται επιτευχθεί (logT). Όταν αυτή η γραμμικότητα δεν παρατηρείται, λέγεται ότι βρίσκεται σε απόκλιση, θετική ή αρνητική, από τον νόμο της Beer-Lambert.

Εφαρμογές

Σε γενικές γραμμές, ορισμένες από τις πιο σημαντικές εφαρμογές αυτού του νόμου αναφέρονται παρακάτω:

-Εάν ένα χημικό είδος παρουσιάζει χρώμα, είναι υποδειγματικός υποψήφιος που πρέπει να αναλυθεί με χρωματομετρικές τεχνικές. Αυτές βασίζονται στον νόμο του Beer-Lambert και επιτρέπουν τον προσδιορισμό της συγκέντρωσης αναλυτών σύμφωνα με τις απορροφήσεις που λαμβάνονται με ένα φασματοφωτόμετρο.

-Επιτρέπει την κατασκευή των καμπυλών βαθμονόμησης, με τα οποία, λαμβανομένης υπόψη της επίδρασης της μήτρας του δείγματος, προσδιορίζεται η συγκέντρωση των ειδών ενδιαφέροντος.

-Χρησιμοποιείται ευρέως για την ανάλυση πρωτεϊνών, καθώς πολλά αμινοξέα παρουσιάζουν σημαντικές απορροφήσεις στην υπεριώδη περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.

-Χημικές αντιδράσεις ή μοριακών γεγονότων που ενέχουν αλλαγή χρώματος, μπορεί να αναλυθεί με τις τιμές απορρόφησης σε ένα ή περισσότερα μήκη κύματος.

-Χρησιμοποιώντας πολυμεταβλητή ανάλυση, μπορούν να αναλυθούν πολύπλοκα μίγματα χρωμοφόρων. Με τον τρόπο αυτό μπορεί να προσδιοριστεί η συγκέντρωση όλων των αναλυτών και επιπλέον να ταξινομηθούν τα μίγματα και να διαχωρισθούν μεταξύ τους. για παράδειγμα, απορρίψτε εάν δύο ταυτόσημα ορυκτά προέρχονται από την ίδια ήπειρο ή από κάποια συγκεκριμένη χώρα.

Επιλυμένες ασκήσεις

Άσκηση 1

Ποια είναι η απορρόφηση ενός διαλύματος που έχει διαπερατότητα 30% σε μήκος κύματος 640 nm?

Για να το λύσουμε, αρκεί να καταφύγουμε στους ορισμούς της απορρόφησης και της μετάδοσης.

% Τ = 30

Τ = (30/100) = 0,3

Και γνωρίζοντας ότι A = -LogT, ο υπολογισμός είναι άμεσος:

Α = -Log 0.3 = 0.5228

Σημειώστε ότι δεν διαθέτει μονάδες.

Άσκηση 2

Εάν η διάλυση της προηγούμενης άσκησης αποτελείται από ένα είδος W της οποίας η συγκέντρωση είναι 2,30 ∙ 10-4 Μ και υποθέτοντας ότι το κύτταρο έχει πάχος 2 cm: ποια πρέπει να είναι η συγκέντρωσή του για να ληφθεί μια μετάδοση 8%?

Θα μπορούσατε να λύσετε απευθείας με αυτήν την εξίσωση:

-LogT = εlγ

Αλλά, η τιμή του ε είναι άγνωστη. Επομένως, πρέπει να υπολογιστεί με τα παραπάνω δεδομένα και θεωρείται ότι παραμένει σταθερή σε ένα ευρύ φάσμα συγκεντρώσεων:

ε = -LogT / lγ

= (-Log 0.3) / (2 cm χ 2.3.10-4 Μ)

= 1136,52 Μ-1∙ cm-1

Και τώρα, μπορείτε να προχωρήσετε με τον υπολογισμό με% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 Μ-1∙ cm-1  x 2cm)

= 4.82 ∙ 10-4 Μ

Έτσι, αρκεί το είδος W να διπλασιάσει τη συγκέντρωσή του (4,82 / 2,3) για να μειώσει το ποσοστό μετάδοσης από 30% σε 8%.

Αναφορές

  1. Day, R., & Underwood, Α. (1965). Ποσοτική Αναλυτική Χημεία. (πέμπτη έκδοση). PEARSON Prentice Hall, ρ. 469-474.
  2. Skoog D.A., West D.M. (1986). Αναλυτική οργάνωση (δεύτερη έκδοση). Interamericana., Μεξικό.
  3. Soderberg Τ. (18 Αυγούστου 2014). Ο νόμος περί μπίρας-Lambert. Χημεία LibreTexts. Ανακτήθηκε από: chem.libretexts.org
  4. Clark J. (Μάιος 2016). Ο νόμος περί μπίρας-Lambert. Ανακτήθηκε από: chemguide.co.uk
  5. Χρωματομετρική ανάλυση: νόμος της μπύρας ή φασματοφωτομετρική ανάλυση. Ανακτήθηκε από: chem.ucla.edu
  6. Ο Dr. J.M. Fernández Álvarez (s.f.). Αναλυτική χημεία: εγχειρίδιο επίλυσης προβλημάτων. [PDF] Ανακτήθηκε από: dadun.unav.edu