Γενική εξίσωση ισορροπίας υλικού, τύποι και άσκηση



Το ισορροπία υλικών είναι η καταμέτρηση των στοιχείων που ανήκουν σε ένα υπό μελέτη σύστημα ή διαδικασία. Αυτή η ισορροπία μπορεί να εφαρμοστεί σχεδόν σε οποιοδήποτε τύπο συστήματος, δεδομένου ότι υποτίθεται ότι το άθροισμα των μαζών αυτών των στοιχείων πρέπει να παραμείνει σταθερό σε διαφορετικούς χρόνους μετρήσεων.

Μπορεί να γίνει κατανοητό ως συστατικό μάρμαρα, βακτήρια, ζώα, κούτσουρα, συστατικά για μια τούρτα? και στην περίπτωση της χημείας, μορίων ή ιόντων, ή πιο συγκεκριμένα, ενώσεων ή ουσιών. Στη συνέχεια, η συνολική μάζα των μορίων που εισέρχονται σε ένα σύστημα, με ή χωρίς χημική αντίδραση, πρέπει να παραμείνει σταθερή. εφ 'όσον δεν υπάρχουν απώλειες διαρροής.

Στην πράξη υπάρχουν αναρίθμητα προβλήματα που μπορούν να επηρεάσουν την ισορροπία της ύλης, πέραν της λήψης υπόψη των διαφόρων φαινομένων της ύλης και της επίδρασης πολλών μεταβλητών (θερμοκρασία, πίεση, ροή, ανάδευση, μέγεθος αντιδραστήρα κ.λπ.).

Ωστόσο, σε χαρτί οι υπολογισμοί του ισοζυγίου υλικών πρέπει να συμπίπτουν. δηλαδή, η μάζα των χημικών ενώσεων δεν πρέπει να εξαφανιστεί ανά πάσα στιγμή. Κάνοντας αυτή την ισορροπία είναι ανάλογη με την τοποθέτηση ενός σωρού από πέτρες σε ισορροπία. Εάν μια από τις μάζες καταργηθεί, όλα καταρρέουν. σε αυτήν την περίπτωση, θα σήμαινε ότι οι υπολογισμοί είναι λάθος.

Ευρετήριο

  • 1 Γενική εξίσωση ισορροπίας υλικού
    • 1.1 Απλούστευση
    • 1.2 Παράδειγμα χρήσης του: ψάρια στον ποταμό
  • 2 Τύποι
    • 2.1 Διαφορική ισορροπία
    • 2.2 Συνολική ισορροπία
  • 3 Δειγματοληψία
  • 4 Αναφορές

Γενική εξίσωση ισορροπίας υλικού

Σε οποιοδήποτε σύστημα ή διαδικασία θα πρέπει πρώτα να καθοριστούν ποια είναι τα σύνορά τους. Από αυτά, θα είναι γνωστό ποιες ενώσεις εισέρχονται ή εξέρχονται. Είναι βολικό να το κάνετε ειδικά αν υπάρχουν πολλαπλές μονάδες διαδικασίας που πρέπει να λάβετε υπόψη. Όταν εξετάζονται όλες οι μονάδες ή τα υποσυστήματα, συζητείται γενικό ισοζύγιο υλικών.

Αυτή η ισορροπία έχει μια εξίσωση, η οποία μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιοδήποτε σύστημα που υπακούει στο νόμο της διατήρησης της μάζας. Η εξίσωση είναι η ακόλουθη:

E + G - S - C = Α

Όπου E είναι η ποσότητα της ύλης που εισάγετε στο σύστημα. Το G είναι αυτό που είναι δημιουργούν εάν εμφανίζεται χημική αντίδραση στη διαδικασία (όπως σε έναν αντιδραστήρα). Το S είναι αυτό φύλλα του συστήματος. Το C είναι αυτό που είναι καταναλώνουν, και πάλι, αν υπάρχει αντίδραση. και τέλος, Α είναι αυτό που εσείς συσσωρεύονται.

Απλούστευση

Αν στο σύστημα ή στη μελετώμενη διαδικασία δεν υπάρχει χημική αντίδραση, τα G και C είναι μηδενικά. Έτσι, η εξίσωση παραμένει ως εξής:

E - S = A

Εάν το σύστημα θεωρείται επίσης σε κατάσταση ακινησίας, χωρίς αισθητές μεταβολές στις μεταβλητές ή τις ροές των εξαρτημάτων, λέγεται ότι τίποτα δεν συσσωρεύεται στο εσωτερικό του. Επομένως, το Α είναι μηδέν και η εξίσωση καταλήγει να απλοποιείται περαιτέρω:

E = S

Δηλαδή, η ποσότητα υλικού που εισέρχεται είναι ίση με το ποσό που βγαίνει. Τίποτα δεν μπορεί να χαθεί ή να εξαφανιστεί.

Από την άλλη πλευρά, αν υπάρχει χημική αντίδραση, αλλά το σύστημα βρίσκεται σε στάσιμη κατάσταση, τα G και C θα έχουν τιμές και το Α θα παραμείνει μηδέν:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Αυτό σημαίνει ότι σε έναν αντιδραστήρα η μάζα των εισερχόμενων αντιδραστηρίων και των προϊόντων που παράγουν σε αυτά είναι ίση με τη μάζα των προϊόντων και των αντιδραστηρίων που εξέρχονται και με τα αντιδραστήρια που καταναλώνονται.

Παράδειγμα χρήσης του: ψάρια στον ποταμό

Ας υποθέσουμε ότι μελετάτε τον αριθμό των ψαριών σε ένα ποτάμι, των οποίων οι τράπεζες έρχονται να αντιπροσωπεύουν το όριο του συστήματος. Είναι γνωστό ότι κατά μέσο όρο εισέρχονται 568 ψάρια ανά έτος, 424 γεννιούνται (παράγονται), 353 πεθαίνουν (καταναλώνουν) και 236 μεταναστεύουν ή αφήνουν.

Εφαρμόζοντας τη γενική εξίσωση τότε έχουμε:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Αυτό σημαίνει ότι 403 ψάρια ανά έτος συσσωρεύονται στο ποτάμι. δηλαδή ότι κάθε χρόνο ο ποταμός εμπλουτίζεται περισσότερο από τα ψάρια. Εάν ο Α είχε αρνητική αξία, θα σήμαινε ότι ο αριθμός των ψαριών μειώνεται, ίσως και σε αρνητικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις.

Τύποι

Από τη γενική εξίσωση μπορείτε να σκεφτείτε ότι υπάρχουν τέσσερις εξισώσεις για διαφορετικούς τύπους χημικών διεργασιών. Ωστόσο, το ισοζύγιο υλικών χωρίζεται σε δύο τύπους σύμφωνα με ένα άλλο κριτήριο: το χρόνο.

Διαφορική ισορροπία

Στο διαφορικό ισορροπίας υλικών έχετε την ποσότητα των εξαρτημάτων μέσα σε ένα σύστημα σε μια δεδομένη στιγμή ή στιγμή. Οι εν λόγω ποσότητες μάζας εκφράζονται με μονάδες χρόνου και επομένως αντιπροσωπεύουν ταχύτητες. για παράδειγμα, Kg / h, που δείχνει πόσα χιλιόμετρα εισέρχονται, αφήνουν, συσσωρεύονται, παράγουν ή καταναλώνουν σε μία ώρα.

Για να υπάρχει ροή μαζικής (ή ογκομετρικής, με πυκνότητα στο χέρι), το σύστημα θα πρέπει γενικά να είναι ανοιχτό.

Ολοκληρωμένη ισορροπία

Όταν το σύστημα είναι κλειστό, όπως συμβαίνει με τις αντιδράσεις που πραγματοποιούνται σε διαλείποντες αντιδραστήρες (τύπου παρτίδας), οι μάζες των συστατικών του είναι συνήθως πιο ενδιαφέρουσες πριν και μετά τη διαδικασία. δηλαδή μεταξύ του αρχικού και τελικού χρόνου t.

Επομένως, οι ποσότητες εκφράζονται ως απλές μάζες και όχι ως ταχύτητες. Αυτό το είδος ισορροπίας γίνεται διανοητικά όταν χρησιμοποιείτε ένα μπλέντερ: η μάζα των συστατικών που εισέρχονται πρέπει να είναι ίση με εκείνη που απομένει μετά την απενεργοποίηση του κινητήρα.

Παράδειγμα άσκησης

Επιθυμείται η αραίωση μιας ροής ενός 25% διαλύματος μεθανόλης σε νερό, με ένα άλλο με συγκέντρωση 10%, πιο αραιωμένο, με τέτοιο τρόπο ώστε να παράγονται 100kg / h διαλύματος 17% μεθανόλης. Πόσο και από τα δύο διαλύματα μεθανόλης, σε 25 και 10%, θα πρέπει να εισέλθουν στο σύστημα ανά ώρα για να επιτευχθεί αυτό; Ας υποθέσουμε ότι το σύστημα βρίσκεται σε σταθερή κατάσταση

Το παρακάτω διάγραμμα απεικονίζει τη δήλωση:

Δεν υπάρχει χημική αντίδραση, οπότε η ποσότητα της μεθανόλης που εισέρχεται πρέπει να είναι ίση με εκείνη που βγαίνει:

ΕΜεθανόλη = SΜεθανόλη

0,25 n1· + 0.10 n2· = 0,17 η3·

Μόνο η τιμή του n είναι γνωστή3·. Τα υπόλοιπα είναι άγνωστα. Για να λυθεί αυτή η εξίσωση δύο άγνωστων, χρειάζεται μια άλλη ισορροπία: αυτή του νερού. Στη συνέχεια, κάνοντας την ίδια ισορροπία για το νερό, έχετε:

0,75 n1· + 0,90 n2· = 0,83 n3·

Η τιμή του η καθαρίζεται για το νερό1· (μπορεί επίσης να είναι n2·):

n1· = (83 Kg / h - 0.90n2·) / (0,75)

Αντικαθιστώντας τότε το n1· στην εξίσωση ισορροπίας υλικού για μεθανόλη, και επίλυση για2· έχετε:

0,25 [(83 Kg / h - 0,90η2·) / (0,75)] + 0,10 n2· = 0,17 (100 Kg / h)

n2· = 53,33 Kg / h

Και για να πάρει n1· Απλά αφαιρέστε:

n1· = (100-53,33) Kg / h

= 46,67 Kg / h

Ως εκ τούτου, ανά ώρα πρέπει να εισέλθει στο σύστημα 46,67 Kg 25% διαλύματος μεθανόλης και 53,33 Kg διαλύματος 10%.

Αναφορές

  1. Felder και Rousseau. (2000). Βασικές αρχές των χημικών διεργασιών. (Δεύτερη έκδοση). Addison Wesley.
  2. Fernández Germán. (20 Οκτωβρίου 2012). Ορισμός της ισορροπίας των υλικών. Ανάκτηση από: industriaquimica.net
  3. Ζυγοί της ύλης: βιομηχανικές διεργασίες I. [PDF]. Ανακτήθηκε από: 3.fi.mdp.edu.ar
  4. UNT Περιφερειακό Σχολείο Λα Πλάτα. (s.f.). Ισορροπία της ύλης. [PDF] Ανακτήθηκε από: frlp.utn.edu.ar
  5. Gómez Claudia S. Quintero. (s.f.). Ισορροπία της ύλης. [PDF] Ανακτήθηκε από: webdelprofesor.ula.ve