Υπάρχουν τρισδιάστατα κλίμακα με ορθή γωνία;

Υπάρχουν πολλά τρίγωνα κλίμακας με ορθή γωνία. Πριν από την προώθηση του θέματος, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε πρώτα τους διαφορετικούς τύπους τριγώνων που υπάρχουν.

Τα τρίγωνα ταξινομούνται από δύο κατηγορίες που είναι: οι εσωτερικές γωνίες τους και τα μήκη των πλευρών τους.

Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών οποιουδήποτε τριγώνου είναι πάντα ίσο με 180º. Αλλά σύμφωνα με τις μετρήσεις των εσωτερικών γωνιών ταξινομούνται ως:

-Acutángulo: είναι αυτά τα τρίγωνα έτσι ώστε οι τρεις γωνίες τους να είναι οξεία, δηλαδή, να μετρήσουν λιγότερο από 90º το καθένα.

-ΟρθογώνιοΕίναι αυτά τα τρίγωνα που έχει μία ορθή γωνία, το δηλαδή μια γωνία μέτρησης 90 °, και ως εκ τούτου οι άλλες δύο γωνίες είναι οξείες.

-Obtusángulo: είναι τρίγωνα που έχουν μια αμβλεία γωνία, δηλαδή μια γωνία η μέτρηση της οποίας είναι μεγαλύτερη από 90 °.

Κλίμακα τρίγωνες με ορθή γωνία

Το ενδιαφέρον σε αυτό το μέρος είναι να καθορίσουμε αν ένα τρίγωνο κλίμακας μπορεί να έχει μια σωστή γωνία.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, μια ορθή γωνία είναι μια γωνία της οποίας η μέτρηση είναι 90º. Απλά πρέπει να γνωρίζουμε τον ορισμό ενός τριγώνου scalene, το οποίο εξαρτάται από το μήκος των πλευρών ενός τριγώνου.

Ταξινόμηση των τρίγωνων σύμφωνα με τις πλευρές τους

Ανάλογα με το μήκος των πλευρών τους, τα τρίγωνα ταξινομούνται ως:

-Ισόπλευρη: είναι όλα αυτά τα τρίγωνα έτσι ώστε τα μήκη των τριών πλευρών τους να είναι ίσα.

-Isosceles: είναι τα τρίγωνα που έχουν ακριβώς δύο πλευρές ίσου μήκους.

-Scalene: είναι αυτά τα τρίγωνα στα οποία οι τρεις πλευρές έχουν διαφορετικές μετρήσεις.

Διατύπωση ισοδύναμης ερώτησης

Μια ερώτηση ισοδύναμη με τον τίτλο είναι "Υπάρχουν τρίγωνα που έχουν τρεις πλευρές με διαφορετικές μετρήσεις και αυτό έχει γωνία 90º;"

Η απάντηση, όπως αναφέρθηκε στην αρχή, είναι Ναι. Δεν είναι πολύ δύσκολο να δικαιολογηθεί αυτή η απάντηση.

Αν κοιτάξετε προσεκτικά, δεν τρίγωνο είναι ισόπλευρο, αυτό μπορεί να δικαιολογηθεί με το Πυθαγόρειο θεώρημα για τρίγωνα, η οποία λέει:

Λαμβάνοντας υπόψη ένα τρίγωνο έτσι ώστε τα μήκη των σκελών του είναι «α» και «β» και το μήκος της υποτείνουσας είναι «c», πρέπει να c² = τα Α + b², η οποία μπορεί να φανεί ότι το μήκος της η υποτείνουσα "c" είναι πάντα μεγαλύτερη από το μήκος κάθε σκέλους.

Δεδομένου ότι τίποτα δεν λέγεται για "α" και "β", τότε αυτό σημαίνει ότι ένα σωστό τρίγωνο μπορεί να είναι Isosceles ή Scaleno.

Στη συνέχεια, ίσα-ίσα για να επιλέξουν οποιοδήποτε τρίγωνο, έτσι ώστε τα πόδια του έχουν διαφορετικά μέτρα και έτσι θα έχουν επιλέξει ένα τρίγωνο σκαληνό έχει μια ορθή γωνία.

Παραδείγματα

-Θεωρώντας ένα ορθογώνιο τρίγωνο των οποίων τα πόδια έχουν μήκη 3 και 4 αντίστοιχα, τότε η Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι η υποτείνουσα θα έχει ένα μήκος από 5. Αυτό σημαίνει ότι το τρίγωνο σκαληνό είναι μια ορθή γωνία και έχει.

-ABC είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο με τα πόδια από τα βήματα 1 και 2. Στη συνέχεια το μήκος της υποτείνουσας του είναι √5, η οποία καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η ABC είναι ένα τρίγωνο σκαληνό.

Δεν είναι κάθε ορθογωνικό τρίγωνο. Μπορείτε να θεωρήσετε ένα τρίγωνο όπως αυτό στο παρακάτω σχήμα, το οποίο είναι κλίμανο αλλά καμία από τις εσωτερικές του γωνίες δεν είναι ευθεία.

Αναφορές

1. Bernadet, J. Ο. (1843). Πλήρης στοιχειώδης συνθήκη γραμμικού σχεδίου με εφαρμογές στις τέχνες. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, Τ. Ε. (2006). Συμμετρία, Σχήμα και Διάστημα: Εισαγωγή στα Μαθηματικά Μέσω Γεωμετρίας. Springer Science & Business Media.
3. Μ., S. (1997). Τριγωνομετρία και Αναλυτική Γεωμετρία. Εκπαίδευση Pearson.
4. Mitchell, C. (1999). Εκπληκτικά σχέδια γραμμών μαθημάτων. Scholastic Inc..
5. R., Μ. Ρ. (2005). Τραβήξω 6ο. Πρόοδος.
6. Ruiz, Α., & Barrantes, Η. (2006). Γεωμετρίες. Εκδοτική Τεχνολογία CR.