Οι διαιρέσεις στις οποίες το κατάλοιπο είναι 300 Τι είναι και πώς κατασκευάζονται

Υπάρχουν πολλοί όπου τα απόβλητα είναι 300. Εκτός από την αναφορά σε μερικούς από αυτούς, θα εμφανιστεί μια τεχνική που βοηθά στην κατασκευή καθεμιάς από αυτές τις διαιρέσεις, η οποία δεν εξαρτάται από τον αριθμό 300..

Αυτή η τεχνική παρέχεται από τον αλγόριθμο διαιρέσεως Euclid, ο οποίος δηλώνει τα ακόλουθα: δεδομένου ότι δύο αριθμοί "n" και "b", με "b" διαφορετικό από το μηδέν (b ≠ 0), υπάρχουν μόνο ακέραιοι αριθμοί "q" "R", έτσι ώστε n = bq + r, όπου 0 ≤ "r" < |b|.

Οι αριθμοί "n", "b", "q" και "r" ονομάζονται μέρισμα, διαιρέτης, πηλίκο και υπόλοιπο (ή υπόλοιπο), αντίστοιχα.

Πρέπει να σημειωθεί ότι απαιτώντας το υπόλοιπο να είναι 300, σιωπηρά λέει ότι η απόλυτη τιμή του διαιρέτη πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 300, δηλαδή: | b |> 300.

Ορισμένα τμήματα όπου το κατάλοιπο είναι 300

Παρακάτω υπάρχουν μερικά τμήματα στα οποία το υπόλοιπο είναι 300. τότε παρουσιάζεται η μέθοδος κατασκευής κάθε τμήματος.

1- 1000 ÷ 350

Αν διαιρέσετε 1000 με 350, μπορείτε να δείτε ότι ο πηλίκος είναι 2 και το υπόλοιπο είναι 300.

2- 1500 ÷ 400

Διαχωρίζοντας 1500 με 400, λαμβάνουμε ότι το πηλίκο είναι 3 και το υπόλοιπο είναι 300.

3-3800 ÷ 700

Όταν γίνει αυτή η διαίρεση, το πηλίκο θα είναι 5 και το υπόλοιπο θα είναι 300.

4-1350 ÷ (-350)

Όταν η διαίρεση αυτή επιλυθεί, το -3 αποκτάται ως πηλίκο και 300 ως υπόλοιπο.

Πώς κατασκευάζονται αυτά τα τμήματα?

Για να χτίσετε τα προηγούμενα τμήματα, είναι απαραίτητο μόνο να χρησιμοποιήσετε κατάλληλα τον αλγόριθμο της διαίρεσης.

Τα τέσσερα βήματα για την κατασκευή αυτών των διαιρέσεων είναι:

1- Διορθώστε το υπόλοιπο

Επειδή θέλουμε το υπόλοιπο να είναι 300, το r = 300 είναι σταθερό.

2- Επιλέξτε ένα διαιρέτη

Δεδομένου ότι το υπόλοιπο είναι 300, ο διαιρέτης που θα επιλεγεί πρέπει να είναι οποιοσδήποτε αριθμός τέτοια ώστε η απόλυτη τιμή του να είναι μεγαλύτερη από 300.

3- Επιλέξτε ένα πηλίκο

Για το πηλίκο, οποιοσδήποτε ακέραιος διαφορετικός από το μηδέν μπορεί να επιλεγεί (q ≠ 0).

4- Το μέρισμα υπολογίζεται

Μόλις το υπόλειμμα σταθεροποιηθεί, ο διαιρέτης και ο πηλίτης αντικαθίστανται στη δεξιά πλευρά του αλγορίθμου διαίρεσης. Το αποτέλεσμα θα είναι ο αριθμός που πρέπει να επιλεγεί ως μέρισμα.

Με αυτά τα τέσσερα απλά βήματα μπορείτε να δείτε πώς κάθε τμήμα χτίστηκε από την παραπάνω λίστα. Σε όλα αυτά, ορίστηκε r = 300.

Για την πρώτη διαίρεση επιλέχθηκαν b = 350 και q = 2. Κατά την αντικατάσταση στον αλγόριθμο του τμήματος, το αποτέλεσμα ήταν 1000. Έτσι το μέρισμα πρέπει να είναι 1000.

Για τη δεύτερη διαίρεση, β = 400 και q = 3 καθιερώθηκαν, έτσι ώστε όταν αντικαταστάθηκε ο αλγόριθμος της διαίρεσης, ελήφθη το 1500. Αυτό αποδεικνύει ότι το μέρισμα είναι 1500.

Για τον τρίτο, ο αριθμός 700 επιλέχθηκε ως διαιρέτης και ο αριθμός 5 ως πηλίκος. Κατά την αξιολόγηση αυτών των τιμών στον αλγόριθμο κατανομής, το μέρισμα ήταν ίσο με 3800.

Για την τέταρτη διαίρεση, ο διαιρέτης ήταν ίσος με -350 και ο λόγος ίσος με -3. Όταν οι τιμές αυτές αντικατασταθούν στον αλγόριθμο διαίρεσης και επιλυθούν, λαμβάνουμε το μέρισμα ίσο με 1350.

Ακολουθώντας αυτά τα βήματα μπορείτε να δημιουργήσετε πολλά περισσότερα τμήματα όπου το υπόλοιπο είναι 300, προσέχοντας όταν θέλετε να χρησιμοποιήσετε αρνητικούς αριθμούς.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η διαδικασία κατασκευής που περιγράφηκε παραπάνω μπορεί να εφαρμοστεί για την κατασκευή διαιρέσεων με υπόλοιπα άλλα από 300. Μόνο ο αριθμός 300 μεταβάλλεται, στο πρώτο και το δεύτερο στάδιο, από τον επιθυμητό αριθμό.

Αναφορές

1. Barrantes, Η., Diaz, Ρ., Murillo, Μ. & Soto, Α. (1988). Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών. Σαν Χοσέ: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Commutative Algebra: με μια Προβολή προς Αλγεβρική Γεωμετρία (εικονογραφημένη έκδοση). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W. & McAllister, Α. (2009). Μια μετάβαση στα προχωρημένα μαθηματικά: ένα μάθημα έρευνας. Oxford University Press.
4. Penner, R.C. (1999). Διακριτά Μαθηματικά: Τεχνικές Απόδειξης και Μαθηματικές Κατασκευές (εικονογραφημένο, εκτύπωση εκ νέου). World Scientific.
5. Sigler, L. Ε. (1981). Άλγεβρα. Επαναστροφή.
6. Zaragoza, Α. C. (2009). Θεωρία των αριθμών. Βιβλία Όρασης.