Πόσα άκρα έχει ένα εξαγωνικό πρίσμα;



Για να το ξέρω πόσα άκρα έχει ένα εξαγωνικό πρίσμα πρέπει να είναι γνωστές οι έννοιες "άκρη", "πρίσμα" και "εξαγωνικό". Οι δύο πρώτες έννοιες είναι γενικοί ορισμοί και η τρίτη έννοια έχει να κάνει με το σχήμα του γεωμετρικού σχήματος.

Όταν μιλάμε για εξάγωνο, γίνεται αναφορά σε εξάγωνο (πολύγωνο). Το πρόθεμα "hexa" υποδεικνύει ότι το πολύγωνο έχει έξι πλευρές.

Μια άκρη είναι μια άκρη ενός αντικειμένου. Γεωμετρικά, είναι μια γραμμή που συνδέει δύο διαδοχικές κορυφές με γεωμετρικό σχήμα.

Ένα πρίσμα είναι μια γεωμετρική μορφή που περιορίζεται από δύο βάσεις που είναι παράλληλα και ίσα πολύγωνα και οι πλευρικές τους όψεις είναι παράλληλα γραφήματα.

Στην επόμενη εικόνα μπορεί να φανεί ότι οι πλευρικές όψεις ενός εξαγωνικού πρίσματος μπορεί να είναι ορθογώνια, αλλά μπορούν επίσης να είναι παράλληλα γραφήματα.

Σύμφωνα με τον τύπο των παραλληλογράμμων, τα ασφάλιστρα μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο τύπους: ευθύγραμμες και λοξές.

Πώς να μετρήσετε τις άκρες ενός εξαγωνικού πρίσματος?

Ο αριθμός των άκρων που θα έχει ένα εξαγωνικό πρίσμα δεν θα αλλάξει αν είναι ένα ευθύ ή πλάγιο πρίσμα. Επίσης, ο αριθμός των άκρων δεν εξαρτάται ούτε από το μήκος των πλευρών.

Η καταμέτρηση των άκρων ενός εξαγωνικού πρίσματος μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους. Ακολουθούν δύο τρόποι:

1- Αποσυνθέστε το πρίσμα

Ένας τρόπος μέτρησης των άκρων είναι η αποσύνθεση του εξαγωνικού πρίσματος στις δύο βάσεις και στις πλάγιες επιφάνειές του. Με αυτό τον τρόπο θα έχετε δύο εξάγωνα και ένα παραλληλόγραμμο με πέντε εσωτερικές γραμμές.

Κάθε εξάγωνο έχει έξι άκρες, επομένως το πρίσμα θα έχει περισσότερες από 12 άκρες.

Με την πρώτη ματιά θεωρείται ότι το παραλληλόγραμμο περιέχει εννέα άκρες (επτά κάθετες και δύο οριζόντιες). Αλλά είναι βολικό να σταματήσετε να αναλύετε αυτήν την περίπτωση.

Όταν το παραλληλόγραμμο κάμπτεται για να σχηματίσει το πρίσμα, μπορεί να φανεί ότι η πρώτη γραμμή στα αριστερά θα ενωθεί με την τελευταία γραμμή στα δεξιά, με την οποία και οι δύο γραμμές αντιπροσωπεύουν ένα μόνο άκρο.

Αλλά τι γίνεται με τις δύο οριζόντιες γραμμές?

Όταν όλα τα κομμάτια ξανασυνδέονται, οι οριζόντιες γραμμές θα ενώνονται, κάθε μία, με τις έξι άκρες κάθε εξάγωνου. Για τον λόγο αυτό, η μέτρησή τους ξεχωριστά θα ήταν λάθος.

Έτσι, το παραλληλόγραμμο περιέχει έξι άκρες του πρίσματος που, μαζί με τις 12 άκρες που υπολογίζονται στην αρχή, δίνουν συνολικά 18 άκρες.

2.- Προβολή κάθε άκρης

Ένας άλλος τρόπος, πολύ πιο απλός στην καταμέτρηση των άκρων, είναι το γεγονός ότι οι βάσεις των εξαγωνικών πρισμάτων είναι εξάγωνα, κατόπιν κάθε βάση έχει έξι άκρες.

Από την άλλη πλευρά, από κάθε κορυφή ενός εξαγώνου, μία απλή ακμή προβάλλεται στην αντίστοιχη κορυφή του άλλου εξαγώνου. δηλαδή, υπάρχουν έξι άκρες που ενώνουν τη μία βάση με την άλλη.

Με την προσθήκη όλων των άκρων, έχετε συνολικά 18 άκρες.

Συμπέρασμα

Μπορεί να φανεί ότι ο αριθμός των άκρων ενός πρίσματος είναι ίσος με τριπλάσιο του αριθμού των άκρων που το πολύγωνο που το σχηματίζει έχει.

Επομένως, ένα πενταγωνικό πρίσμα θα έχει 3 * 5 = 15 ακμές, ένα επταγωνικό πρίσμα θα έχει 3 * 7 = 21 άκρα και έτσι μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιοδήποτε πρίσμα.

Αναφορές

  1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Μαθηματικά: μια προσέγγιση επίλυσης προβλημάτων για τους δασκάλους της βασικής εκπαίδευσης. López Mateos Editores.
  2. Fregoso, R.S., & Carrera, S.A. (2005). Μαθηματικά 3. Συντάκτης Progreso.
  3. Gallardo, G., & Pilar, Ρ. Μ. (2005). Μαθηματικά 6. Συντάκτης Progreso.
  4. Gutiérrez, C. Τ., & Cisneros, Μ. Ρ. (2005). 3ο μάθημα μαθηματικών. Συντάκτης Progreso.
  5. Kinsey, L., & Moore, Τ. Ε. (2006). Συμμετρία, Σχήμα και Διάστημα: Εισαγωγή στα Μαθηματικά Μέσω Γεωμετρίας (εικονογραφημένο, εκτύπωση εκ νέου). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Εκπληκτικά σχέδια γραμμών μαθημάτων (Illustrated ed.). Scholastic Inc..
  7. R., Μ. Ρ. (2005). Τραβήξω 6ο. Συντάκτης Progreso.