Ποια είναι τα πολλαπλάσια των 8;

Το πολλαπλάσια των 8 είναι όλοι οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό των 8 με έναν άλλο ακέραιο αριθμό. Για να προσδιορίσουμε ποια είναι τα πολλαπλάσια των 8, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τι σημαίνει ότι ένας αριθμός είναι ένα πολλαπλάσιο ενός άλλου.

Λέγεται ότι ένας ακέραιος "n" είναι πολλαπλάσιος του ακέραιου "m" εάν υπάρχει ένας ακέραιος "k", τέτοιος ώστε n = m * k.

Έτσι για να γνωρίζουμε αν ένας αριθμός «η» είναι πολλαπλάσιο του 8, αντικαταστήστε m = 8 στην προηγούμενη ισότητα. Επομένως, παίρνετε n = 8 * k.

Δηλαδή πολλαπλάσια των 8 είναι όλοι αυτοί οι αριθμοί που μπορούν να γραφτούν ως 8 πολλαπλασιαζόμενοι με κάποιο ακέραιο αριθμό. Για παράδειγμα:

- 8 = 8 * 1, τότε 8 είναι ένα πολλαπλάσιο του 8.

- -24 = 8 * (- 3). Δηλαδή, το -24 είναι ένα πολλαπλάσιο των 8.

Ποια είναι τα πολλαπλάσια του 8?

Ο αλγόριθμος διαιρέσεως Euclid λέει ότι με δύο ακέραιους "a" και "b" με b ≠ 0, υπάρχουν μόνο ακέραιοι "q" και "r", έτσι ώστε a = b * q + r, όπου 0≤r < |b|.

Όταν r = 0 λέγεται ότι το "b" χωρίζει "a". δηλαδή, ότι το "a" διαιρείται με το "b".

Εάν αντικατασταθεί b = 8 και r = 0 στον αλγόριθμο διαίρεση επιτυγχάνεται ότι μια = 8 * q. Δηλαδή, οι αριθμοί που διαιρείται με το 8 έχουν τη μορφή 8 * q, όπου «q» είναι ένας ακέραιος.

Πώς να ξέρετε αν ένας αριθμός είναι ένα πολλαπλάσιο των 8?

Είναι ήδη γνωστό ότι η μορφή των αριθμών που είναι πολλαπλάσια του 8 είναι 8 * k όπου «k» είναι ένας ακέραιος. Επαναγράφοντας αυτή την έκφραση μπορείτε να δείτε ότι:

8 * k = 2 * * k = 2 * (4 * k)

Με αυτόν τον τελευταίο τρόπο γραφής των πολλαπλάσιων των 8, συνάγεται το συμπέρασμα ότι όλα τα πολλαπλάσια των 8 είναι αδύναμοι αριθμοί, απορρίπτοντας έτσι όλους τους μονούς αριθμούς.

Ο όρος «2³ * k» υποδεικνύει ότι ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 8 αυτό πρέπει να διαιρείται 3 φορές μεταξύ 2.  

Δηλαδή, όταν διαιρείται ο αριθμός "n" κατά 2, λαμβάνεται ένα αποτέλεσμα του "n1", το οποίο με τη σειρά του διαιρείται με 2, και ότι μετά το διαχωρισμό του "n1" κατά 2, λαμβάνεται ένα αποτέλεσμα "n2", το οποίο επίσης διαιρείται με το 2.

Παράδειγμα

Διαχωρίζοντας τον αριθμό 16 κατά 2 το αποτέλεσμα είναι 8 (n1 = 8). Όταν το 8 διαιρείται με 2 το αποτέλεσμα είναι 4 (n2 = 4). Και τέλος, όταν το 4 διαιρείται με 2, το αποτέλεσμα είναι 2.

Έτσι, το 16 είναι ένα πολλαπλάσιο των 8.

Από την άλλη πλευρά, η έκφραση "2 * (4 * k)" υποδηλώνει ότι, για έναν αριθμό που είναι πολλαπλάσιο του 8, πρέπει να διαιρείται με 2 και έπειτα με 4. δηλαδή, όταν διαιρούμε τον αριθμό κατά 2, το αποτέλεσμα διαιρείται με 4.

Παράδειγμα

Διαχωρίζοντας τον αριθμό -24 κατά 2, αποδίδει αποτέλεσμα -12. Και όταν διαιρούμε -12 σε 4 το αποτέλεσμα είναι -3.

Επομένως, ο αριθμός -24 είναι ένα πολλαπλάσιο των 8.

Ορισμένα πολλαπλάσια των 8 είναι: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 και άλλα.

Παρατηρήσεις

- Ο Ευκλείδης αλγόριθμος διαίρεσης είναι γραμμένο για ακέραιο αριθμό, έτσι ώστε πολλαπλάσια του 8 είναι τόσο θετικές όσο και αρνητικές.

- Ο αριθμός των αριθμών που είναι πολλαπλάσια του 8 είναι άπειρος.

Αναφορές

1. Barrantes, Η., Diaz, Ρ., Murillo, Μ. & Soto, Α. (1998). Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών. EUNED.
2. Bourdon, Ρ. L. (1843). Αριθμητικά στοιχεία. Βιβλιοπωλείο των Λόρδων και Παιδιών Υιοί της Calleja.
3. Guevara, Μ. Η. (S.f.). Θεωρία των αριθμών. EUNED.
4. Herranz, D. Ν., & Quiros. (1818). Καθολική, καθαρή, δοκιμαστική, εκκλησιαστική και εμπορική αριθμητική. εκτύπωση που ήταν από το Fuentenebro.
5. Lope, Τ. & Aguilar. (1794). Μαθηματικά μαθήματα για τη διδασκαλία των ιπποτών ιπποτών του Βασιλικού Ευγενικού Σεμιναρίου της Μαδρίτης: Καθολική Αριθμητική, Τόμος 1. Πραγματική εκτύπωση.
6. Palmer, C.I. & Bibb, S.F. (1979). Πρακτικά μαθηματικά: αριθμητική, άλγεβρα, γεωμετρία, τριγωνομετρία και κανόνας διαφάνειας (εκτύπωση εκ νέου). Επαναστροφή.
7. Vallejo, J. Μ. (1824). Αριθμητική των παιδιών ... Αυτό ήταν ο Γκαρσία.
8. Zaragoza, Α.Ο. (s.f.). Θεωρία αριθμών. Editorial Βιβλία Όραμα.