Ποια είναι τα στοιχεία της παραβολής;

Το παραβολικά στοιχεία είναι ο άξονας, η εστίαση, το directrix, η παράμετρος, η κορυφή, το εστιακό μήκος, η συμβολοσειρά, η εστιακή σειρά, η ευθεία πλευρά και τα σημεία τους.

Χάρη σε αυτά τα στοιχεία, μπορούν να υπολογιστούν τα μήκη και οι ιδιότητες των παραβολών. Τα κύρια στοιχεία από τα οποία προκύπτουν όλα τα άλλα στοιχεία είναι ο άξονας, η κατευθυντήρια γραμμή και η εστίαση.

Μια παραβολή είναι μια καμπύλη γραμμή των οποίων τα σημεία είναι ισοδύναμα με μια εστίαση που βρίσκεται στο εσωτερικό της καμπύλης και σε μια γραμμή που ονομάζεται directrix, που βρίσκεται στην εξωτερική πλευρά και κάθετα στην παραβολή. Γεωμετρικά αντιστοιχεί σε κωνικό τμήμα με εκκεντρότητα ίση με 1.

Τα στοιχεία που αποτελούν μια παραβολή

Δεδομένου ότι όλες οι παραβολές αντιστοιχούν σε μια κωνική τομή με την ίδια εκκεντρότητα, σε γεωμετρικό επίπεδο όλες οι παραβολές είναι παρόμοιες και η μόνη διαφορά μεταξύ της μιας και της άλλης είναι η κλίμακα με την οποία εργάζεται κάποιος.

Κανονικά κατά τη διάρκεια της μελέτης των μαθηματικών, της φυσικής και της γεωμετρίας, οι παραβολές συνήθως τραβιούνται με το χέρι χωρίς να λαμβάνονται υπόψη κάποιες παράμετροι. Για το λόγο αυτό, οι περισσότερες παραβολές εμφανίζονται να έχουν διαφορετικό σχήμα ή γωνία.

Τα τρία κύρια στοιχεία που αποτελούν μια παραβολή είναι το επίκεντρο, ο άξονας και το directrix. Ο άξονας και το directrix είναι κάθετες γραμμές που συγκρατούνται ενώ η εστίαση είναι ένα σημείο στον άξονα.

Η παραβολή είναι μια καμπύλη γραμμή μεταξύ της εστίασης και του directrix, όλα τα σημεία της παραβολής είναι εξίσου διαφορετικά από την εστίαση και το directrix.

1- Εστίαση

Είναι ένα σημείο που βρίσκεται στον άξονα, κάθε σημείο της παραβολής είναι στην ίδια απόσταση από την εστίαση και το directrix.

2-Άξονας

Είναι ο συμμετρικός άξονας της παραβολής, το σημείο όπου ο άξονας τέμνει την παραβολή λέγεται κορυφή.

3- Κατευθυντήρια γραμμή

Το directrix είναι μια γραμμή κάθετη στον άξονα που είναι αντιτίθενται στην παραβολή. Για να βρίσκεται σε οποιοδήποτε σημείο της παραβολής για να σχεδιάσει μια γραμμή στην εστίαση, το μήκος αυτής θα είναι ίσο με μια γραμμή που τραβιέται προς το directrix.

4- Παράμετρος

Πρόκειται για μια γραμμή κάθετη στο directrix και παράλληλη προς τον άξονα που σχηματίζει ένα διάνυσμα μεταξύ της εστίασης και του directrix.

5- Vertex

Αντιστοιχεί στο σημείο τομής όπου ο άξονας και η παραβολή διασταυρώνονται. Η κορυφή μιας παραβολής είναι στο μέσον μεταξύ της εστίασης και του directrix.

6- Εστιακή απόσταση

Είναι η απόσταση μεταξύ της εστίασης και της κορυφής. Είναι ισοδύναμη με την τιμή της παραμέτρου διαιρούμενη με 2.

7- σχοινί

Μια χορδή είναι οποιαδήποτε ευθεία που ενώνει 2 σημεία μιας παραβολής.

8- Εστιακά σχοινιά

Είναι ένα σχοινί που ενώνει 2 σημεία μιας παραβολής μέσω της εστίασης.

9- Ευθεία πλευρά

Η ευθύγραμμη πλευρά είναι μια εστιακή χορδή παράλληλη με την κατευθυντήρια γραμμή και κάθετη προς τον άξονα. Η τιμή του είναι διπλάσια από την παράμετρο.

10 σημεία

Όταν σχεδιάζετε μια παραβολή, 2 διαστήματα είναι αρκετά οπτικά διαφοροποιήσιμα και στις δύο πλευρές της καμπύλης. Αυτές οι δύο πλευρές αποτελούν το εσωτερικό και το εξωτερικό σημείο της παραβολής.

Όλα αυτά που βρίσκονται στην εσωτερική πλευρά της καμπύλης είναι γνωστά ως εσωτερικά σημεία. Τα εξωτερικά σημεία είναι εκείνα που βρίσκονται στο εξωτερικό, μεταξύ της παραβολής και του directrix.

Αναφορές

1. Parabola (s.f.). Ανακτήθηκε στις 10 Δεκεμβρίου 2017, από το Mathwords.
2. Ορισμός και στοιχεία της παραβολής (s.f.). Ανακτήθηκε στις 10 Δεκεμβρίου 2017, από το Sangakoo.
3. Parabola (s.f.). Ανακτήθηκε στις 10 Δεκεμβρίου 2017 από την Vitutor.
4. Στοιχεία παραβολής (s.f.). Ανακτήθηκε στις 10 Δεκεμβρίου 2017, από τους τύπους του σύμπαντος.
5. Parabola (s.f.). Ανακτήθηκε στις 10 Δεκεμβρίου 2017, από το Math είναι διασκεδαστικό.