Αρχή της μεταδόσεως των δυνάμεων (με επιλυθείσες ασκήσεις)

Το αρχή της μεταδόσεως των δυνάμεων δείχνει ότι η κατάσταση της ισορροπίας ή της κίνησης ενός άκαμπτου σώματος δεν αλλάζει εάν μια συγκεκριμένη δύναμη που ενεργεί σε ένα συγκεκριμένο σημείο του σώματος αντικαθίσταται από μια άλλη. Για να ληφθεί υπόψη αυτό, πρέπει να πληρούνται δύο εγκαταστάσεις.

Η πρώτη προϋπόθεση είναι ότι η νέα δύναμη είναι του ίδιου μεγέθους και η δεύτερη είναι ότι εφαρμόζεται η ίδια κατεύθυνση, ακόμα και αν βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο του σώματος. Οι δύο δυνάμεις έχουν το ίδιο αποτέλεσμα σε ένα άκαμπτο σώμα. Ως εκ τούτου, είναι ισοδύναμες δυνάμεις.

Έτσι, η αρχή της μεταδόσεως επιβεβαιώνει ότι μια δύναμη μπορεί να μεταδοθεί κατά την ίδια κατεύθυνση. Ομοίως, πρέπει να σημειωθεί ότι η μηχανική επίδραση της δύναμης μπορεί να είναι τόσο περιστροφή όσο και μετάφραση. Ένα πρακτικό παράδειγμα της έννοιας της αρχής της μεταδόσεως δίνεται όταν ένα σώμα πιέζεται ή έλκεται.

Εάν η αξία της δύναμης με την οποία το σώμα τραβιέται ή ωθείται είναι ίδια, και οι δύο δυνάμεις εφαρμόζονται στην ίδια κατεύθυνση, η προκύπτουσα κίνηση είναι ακριβώς η ίδια. Με αυτό τον τρόπο, για τον σκοπό της κίνησης το αποτέλεσμα είναι το ίδιο, ωθήστε ή τραβήξτε το σώμα.

Ευρετήριο

• 1 Άκαμπτα σώματα
• 2 Περιορισμοί της αρχής της μεταδόσεως
• 3 Παραδείγματα
  • 3.1 Πρώτο παράδειγμα
  • 3.2 Δεύτερο παράδειγμα
• 4 Ασκήσεις που επιλύθηκαν
  • 4.1 Άσκηση 1
  • 4.2 Άσκηση 2
• 5 Αναφορές

Άκαμπτα σώματα

Ονομάζεται άκαμπτο σώμα (που δεν παραμορφώνεται) σε οποιοδήποτε σώμα που δεν υποφέρει από παραμορφώσεις όταν εφαρμόζεται εξωτερική δύναμη σε αυτό.

Η ιδέα του άκαμπτου σώματος δεν σταματά να είναι μια μαθηματική εξιδανίκευση απαραίτητη για τη μελέτη του κινήματος και των αιτιών της κίνησης των σωμάτων.

Ένας ακριβέστερος ορισμός του άκαμπτου σώματος είναι αυτό που τον ορίζει ως ένα σύστημα σημείων υλικού, στο οποίο η απόσταση μεταξύ των διαφορετικών σημείων του σώματος δεν τροποποιείται από τη δράση ενός συστήματος δυνάμεων.

Η αλήθεια είναι ότι τα πραγματικά σώματα και μηχανές δεν είναι ποτέ άκαμπτα και παρουσιάζουν παραμορφώσεις, έστω και ελάχιστα, υπό τη δράση των δυνάμεων και των επιβαρύνσεων που τους επιβάλλονται..

Περιορισμοί της αρχής της μεταδόσεως

Η αρχή της μεταδόσεως παρουσιάζει ορισμένους περιορισμούς. Το πρώτο και πιο προφανές είναι στην περίπτωση που η εφαρμοζόμενη δύναμη ή οι δυνάμεις δρουν σε ένα παραμορφώσιμο σώμα. Στην περίπτωση αυτή, η παραμόρφωση του σώματος θα είναι διαφορετική ανάλογα με το σημείο εφαρμογής των δυνάμεων.

Ένας άλλος περιορισμός είναι αυτός που μπορεί να φανεί στην ακόλουθη περίπτωση. Υποθέστε ότι δύο δυνάμεις εφαρμόζονται οριζόντια στα άκρα ενός σώματος, τόσο στην ίδια κατεύθυνση αλλά στην αντίθετη κατεύθυνση.

Σύμφωνα με την αρχή της μεταδόσεως, οι δύο δυνάμεις θα μπορούσαν να αντικατασταθούν από δύο νέες δυνάμεις που εφαρμόστηκαν στην ίδια κατεύθυνση, αλλά σε αντίθετες κατευθύνσεις προς το πρωτότυπο.

Για εσωτερικούς σκοπούς, η αντικατάσταση δεν θα έχει καμία συνέπεια. Ωστόσο, για έναν εξωτερικό παρατηρητή θα είχε λάβει χώρα μια θεμελιώδης αλλαγή: σε μια περίπτωση οι εφαρμοζόμενες δυνάμεις θα ήταν έντονες και σε άλλη θα ήταν κατανοητές.

Επομένως, είναι σαφές ότι η αρχή της μεταδόσεως εφαρμόζεται μόνο από την υπόθεση της εφαρμογής της σε ιδανικά άκαμπτα στερεά και από την πλευρά ενός εσωτερικού παρατηρητή.

Παραδείγματα

Πρώτο παράδειγμα

Μια πρακτική περίπτωση εφαρμογής της αρχής της μεταδόσεως προκύπτει όταν θέλετε να μετακινήσετε ένα αυτοκίνητο για μια ομάδα ανθρώπων.

Το αυτοκίνητο θα κινείται με τον ίδιο τρόπο είτε το ωθεί είτε το τραβάει προς τα εμπρός, εφ 'όσον οι άνθρωποι ασκούν δύναμη στην ίδια ευθεία.

Δεύτερο παράδειγμα

Ένα άλλο απλό παράδειγμα στο οποίο επιτυγχάνεται η αρχή της μεταδόσεως είναι εκείνο της τροχαλίας. Για τους σκοπούς της κίνησης, το σημείο του σχοινιού στο οποίο εφαρμόζεται η δύναμη είναι αδιάφορο, εφ 'όσον εφαρμόζεται η ίδια δύναμη. Με αυτόν τον τρόπο, δεν επηρεάζει την κίνηση εάν το σχοινί είναι περισσότερο ή λιγότερο εκτεταμένο.

Επιλυμένες ασκήσεις

Άσκηση 1

Να αναφερθεί κατά πόσον πληρούται η αρχή της μεταδόσεως στις ακόλουθες περιπτώσεις:

Πρώτη περίπτωση

Μία δύναμη 20 Ν που εφαρμόζεται οριζόντια σε ένα άκαμπτο σώμα αντικαθίσταται από μια άλλη δύναμη των 15 Ν που εφαρμόζεται σε άλλο σημείο του σώματος, αν και οι δύο εφαρμόζονται στην ίδια κατεύθυνση.

Λύση

Στην περίπτωση αυτή η αρχή της μεταδόσεως δεν θα εκπληρωθεί αφού, αν και οι δύο δυνάμεις εφαρμόζονται στην ίδια κατεύθυνση, η δεύτερη δύναμη δεν έχει το ίδιο μέγεθος με την πρώτη. Συνεπώς, δεν πληρούται μία από τις απαραίτητες προϋποθέσεις της αρχής της μεταδόσεως.

Δεύτερη περίπτωση

Μία δύναμη 20 N εφαρμοζόμενη οριζόντια σε ένα άκαμπτο σώμα αντικαθίσταται από άλλα 20 N, εφαρμοσμένα σε άλλο σημείο του σώματος και κατακόρυφα.

Λύση

Με την ευκαιρία αυτή, δεν τηρείται η αρχή της μεταδόσεως δεδομένου ότι, αν και οι δύο δυνάμεις έχουν την ίδια ενότητα, δεν εφαρμόζονται στην ίδια κατεύθυνση. Και πάλι, δεν πληρούται μία από τις απαραίτητες προϋποθέσεις της αρχής της μεταδόσεως. Μπορούμε να πούμε ότι οι δύο δυνάμεις είναι ισοδύναμες.

Τρίτη περίπτωση

Μια δύναμη των 10 N που εφαρμόζεται οριζόντια σε ένα άκαμπτο σώμα αλλάζει με άλλα 10 N που εφαρμόζονται σε άλλο σημείο του σώματος, αλλά στην ίδια κατεύθυνση και κατεύθυνση.

Λύση

Στην περίπτωση αυτή πληρούται η αρχή της μεταδόσεως, δεδομένου ότι οι δύο δυνάμεις έχουν το ίδιο μέγεθος και εφαρμόζονται με την ίδια κατεύθυνση και νόημα. Ισχύουν όλες οι απαραίτητες προϋποθέσεις της αρχής της μεταδόσεως. Μπορούμε να πούμε ότι οι δύο δυνάμεις είναι ισοδύναμες.

Τέταρτη περίπτωση

Μια δύναμη ολισθαίνει στην κατεύθυνση της γραμμής δράσης της.

Λύση

Στην περίπτωση αυτή, η αρχή της μεταδόσεως πληρούται, δεδομένου ότι, καθώς είναι η ίδια δύναμη, το μέγεθος της εφαρμοζόμενης δύναμης δεν μεταβάλλεται και γλιστρά στη γραμμή δράσης της. Για μια ακόμη φορά πληρούνται όλες οι απαραίτητες προϋποθέσεις της αρχής της μεταδόσεως.

Άσκηση 2

Δύο εξωτερικές δυνάμεις εφαρμόζονται σε ένα άκαμπτο σώμα. Οι δύο δυνάμεις εφαρμόζονται στην ίδια κατεύθυνση και προς την ίδια κατεύθυνση. Εάν η ενότητα του πρώτου είναι 15 Ν και η δεύτερη του 25 Ν, ποιες συνθήκες πρέπει μια τρίτη εξωτερική δύναμη που αντικαθιστά αυτή που προκύπτει από τις δύο προηγούμενες να πληρούν την αρχή της μεταδόσεως;?

Λύση

Από τη μία πλευρά, η τιμή της προκύπτουσας δύναμης πρέπει να είναι 40 Ν, η οποία είναι το αποτέλεσμα της προσθήκης της μονάδας των δύο δυνάμεων.

Από την άλλη πλευρά, η προκύπτουσα δύναμη πρέπει να ενεργεί σε οποιοδήποτε σημείο της ευθείας γραμμής που συνδέει τα δύο σημεία εφαρμογής των δύο δυνάμεων.

Αναφορές

1. Άκαμπτο σώμα (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 25 Απριλίου 2018, από το es.wikipedia.org.
2. Δύναμη (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 25 Απριλίου 2018, από το en.wikipedia.org.
3. Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W. (2003). Physics, Έκτη Έκδοση. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons Inc..
4. Corben, H.C .; Philip Stehle (1994). Κλασική Μηχανική. Νέα Υόρκη: Δημοσιεύσεις Dover.
5. Feynman, Richard Ρ.; Leighton; Sands, Ματθαίος (2010). Ο Φάινμαν διαλέξεις για τη φυσική. Τόμος Ι: Κυρίως μηχανική, ακτινοβολία και θερμότητα (Νέα νέα χιλιετία). Νέα Υόρκη: BasicBooks.