John Forbes Nash βιογραφία, θεωρία παιχνιδιών και άλλες συνεισφορές

John Forbes Nash (1928 - 2015) ήταν ένας εξαιρετικός Αμερικανός μαθηματικός, γνωστός για την ανάπτυξη της μαθηματικής του θεωρίας για τα παιχνίδια. Για αυτή τη θεωρία του απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ στις Οικονομικές Επιστήμες το 1994.

Επιπλέον, έκανε διάφορες συμβολές στη διαφορική γεωμετρία και στη μελέτη των εξισώσεων. Το έργο του Nash ήταν θεμελιώδες για τη λήψη αποφάσεων στα σύνθετα συστήματα που βρέθηκαν στην καθημερινή ζωή. Οι θεωρίες του χρησιμοποιούνται συνήθως σε διάφορους τομείς της οικονομίας.

Από το 1959, ο Nash άρχισε να δείχνει σημάδια ψυχικής ασθένειας, οπότε πέρασε αρκετά χρόνια σε ψυχιατρικό νοσοκομείο. Μετά από αρκετές εξετάσεις και θεραπείες, οι ειδικοί κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι πρόκειται για μια παρανοϊκή σχιζοφρένεια.

Από το 1970, σχιζοφρενική κατάσταση του βελτιώθηκε αργά, επιτρέποντάς του να επιστρέψει στην ακαδημαϊκή εργασία στη δεκαετία του 1980 την καταπολέμηση της ασθένειας και την ανάκτηση του οδήγησε το Γερμανό συγγραφέα Σύλβια Nasar να γράψει την ιστορία του Nash, με τίτλο Ένα όμορφο μυαλό. Το 2001 έγινε μια ταινία που πήρε το ίδιο όνομα.

Ευρετήριο

• 1 Βιογραφία
  • 1.1 Πρώτα έτη και πανεπιστημιακές σπουδές
  • 1.2 Αρχές ψυχικής ασθένειας
  • 1.3 Παρανοειδής σχιζοφρένεια
  • 1.4 Εκδόσεις της ιστορίας του Nash 
  • 1.5 Μεταγενέστερα έργα και έρευνες
  • 1.6 Ατύχημα και θάνατος
• 2 Θεωρία παιχνιδιών
  • 2.1 Παιχνίδια που δεν συνεργάζονται
  • 2.2 Θεωρία της ισορροπίας Nash
  • 2.3 Πραγματικό παράδειγμα της θεωρίας ισορροπίας
• 3 Άλλες συνεισφορές
  • 3.1 Πραγματική αλγεβρική γεωμετρία
  • 3.2 Θεώρημα συμπερίληψης Nash
  • 3.3 Εξελίξεις στην εξελικτική ψυχολογία
• 4 Αναφορές

Βιογραφία

Πρώτα χρόνια και πανεπιστημιακές σπουδές

John Forbes Nash γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Bluefield, Δυτική Βιρτζίνια, Ηνωμένες Πολιτείες. Ο πατέρας του, John Forbes Nash, ήταν μηχανικός που εργαζόταν στην εταιρεία ηλεκτρικής ενέργειας. Η μητέρα του, η Μαργαρίτα Νας, ήταν δάσκαλος πριν παντρευτεί.

Είχε μια αδελφή δύο χρόνια μικρότερη από αυτόν, που ονομάζεται Martha Nash. Ο νεαρός Ιωάννης παρακολούθησε νηπιαγωγείο και δημόσιο σχολείο, παρόλο που μελετούσε μόνος του με κάποια βιβλία από τους γονείς και τους παππούδες του.

Οι γονείς του προσπάθησαν να ολοκληρώσουν την ολοκληρωμένη εκπαίδευση του Ιωάννη, έτσι τον έκαναν να παρακολουθήσουν μαθήματα μαθηματικών σε ένα τοπικό γυμνάσιο κατά τη διάρκεια του τελευταίου έτους του γυμνασίου. Στη συνέχεια, παρακολούθησε το Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon, μέσω ειδικής υποτροφίας, όπου ειδικεύτηκε στη χημική μηχανική.

Ωστόσο, με τη σύσταση του καθηγητή John Lighton Synge, άλλαξε τη χημεία στα μαθηματικά. Αποφοίτησε στην ηλικία των 19 ετών και αποδέχθηκε υποτροφία για σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Princeton, όπου ολοκλήρωσε τις μεταπτυχιακές του σπουδές και ειδικεύτηκε στα μαθηματικά.

Πολλοί καθηγητές ταξινομούνται στο Nash σαν μία από τις λίγες μαθηματικές ιδιοφυίες της στιγμής. Για το λόγο αυτό, άλλα πανεπιστήμια προσέφεραν υποτροφίες παρόμοιες με αυτές του Princeton. Ωστόσο, ο Nash αποφάσισε να μείνει στο Princeton λόγω του πόσο κοντά ήταν στο σπίτι του. Σε αυτό το ίδρυμα άρχισε να αναπτύσσει τη θεωρία ισορροπίας του.

Αρχές ψυχικής ασθένειας

Το 1951, προσλήφθηκε στην σχολή του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, όπου διεξήγαγε την έρευνά του σε μερικές διαφορικές εξισώσεις. Στα τέλη της δεκαετίας του 1950, αποφάσισε να παραιτηθεί μετά από σοβαρά επεισόδια ψυχικής νόσου που δεν είχαν ακόμη διαγνωστεί σωστά..

Ως μέρος της ψυχολογικής ασθένειας, ο Nash άρχισε να πιστεύει ότι όλοι οι άνδρες που φορούσαν κόκκινους δεσμούς ήταν μέρος μιας κομμουνιστικής συνωμοσίας εναντίον του. Στην πραγματικότητα, έστειλε επιστολές στην Πρεσβεία της Ουάσινγκτον, Ηνωμένες Πολιτείες, εξηγώντας τι συνέβαινε.

Την επόμενη χρονιά άρχισε μια ερωτική σχέση η Eleanor Stier, νοσοκόμα από τη Μασαχουσέτη. Λίγο αργότερα παντρεύτηκαν, άφησε τη σύζυγό του αφού έμεινε έγκυος με το γιο της.

Το 1959, προσπάθησε να εξηγήσει μία από τις μαθηματικές υποθέσεις του, αλλά η παρουσίασή του ήταν εντελώς ακατανόητη για το κοινό. Αμέσως, έγινε δεκτός στο νοσοκομείο McLean, όπου ήταν για μερικούς μήνες.

Τέλος, διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Η διαταραχή συνήθως κυριαρχείται από εμπειρίες που φαίνονται πραγματικές και μερικά επεισόδια παρανοίας.

Παρανοϊκή σχιζοφρένεια

Αφού έμαθε για την εγκυμοσύνη της συζύγου του, άρχισαν σοβαρές ψυχικές διαταραχές Ο Νας άρχισε να βλέπει τον εαυτό του ως "αγγελιοφόρο".

Λίγο μετά την έξοδο από τη σύζυγό του, συναντήθηκε με την Alicia Lardé, γυναίκα με πτυχίο φυσικής από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης. Ωστόσο, η γυναίκα έπρεπε να αντιμετωπίσει τη νόσο του Nash μέχρι την ώρα του διαζυγίου της.

Ταυτόχρονα, άρχισε να έχει το αίσθημα της δίωξης και την πρόθεση να κάνει μια αναζήτηση για κάποια θεϊκή συμβολογία ή αποκάλυψη. Βασικά, οι σκέψεις του αφορούσαν ψευδείς εικόνες και γεγονότα που δημιούργησε στο μυαλό του.

Το 1961, εισήχθη στο κρατικό νοσοκομείο του New Jersey στο Trenton. Πέρασε εννέα χρόνια σε ψυχιατρικά νοσοκομεία, όπου έλαβε αντιψυχωσικά φάρμακα και διάφορες θεραπείες. Ο Nash σχολίασε ότι η παραληρητική σκέψη του συνδέεται με τη δυστυχία και την επιθυμία του να αισθάνεται σημαντική και αναγνωρισμένη.

Αρχίζοντας το 1964, σταμάτησε να ακούει τις φωνές στο κεφάλι του και άρχισε να αρνείται κάθε είδους βοήθεια. Επιπλέον, δήλωσε ότι είχε μεταφερθεί στα νοσοκομεία ενάντια στη θέλησή του. Αφού πέρασε τόσο πολύ χρόνο στα νοσοκομεία, αποφάσισε ότι θα αντιμετωπίσει το πρόβλημα και θα ενεργήσει κανονικά..

Εκδόσεις της ιστορίας του Nash 

Η ιστορία του John Forbes Nash απευθύνεται σε συγγραφείς και κινηματογραφιστές σε όλο τον κόσμο. Η Sylvia Nasar, ένας Γερμανός συγγραφέας, εμπνεύστηκε από την ιστορία του μαθηματικού να γράψει το έργο με τίτλο Ένα όμορφο μυαλό, γνωστό στα ισπανικά ως Ένα λαμπρό μυαλό.

Σεναριογράφος Akiva Goldsman ΗΠΑ προσάρμοσε την ιστορία από το βιβλίο του Nasar να παράγουν μια ταινία, που κυκλοφόρησε το 2001. Η ταινία βασίστηκε κυρίως στο βιβλίο Nasar, αλλά δεν ήταν εντελώς συνδέεται με την πραγματικότητα.

Ενώ η ταινία προσπάθησε να πει την ιστορία των γεγονότων όπως συνέβησαν, σύμφωνα με τις αξιώσεις του Nash, τα φάρμακα που χρησιμοποιήθηκαν στην ταινία ήταν λανθασμένα. Επιπλέον, ο Nash έδειξε ανησυχία σε ορισμένα μέρη του σεναρίου, καθώς φαινόταν ότι οι άνθρωποι ενθαρρύνθηκαν να σταματήσουν να παίρνουν φάρμακα.

Σύμφωνα με την ταινία και το έργο του Nasar, αυτό ήταν αναρρώνει από τη νόσο όσο περνούσε ο καιρός, ενθαρρύνεται από τη σύζυγό του, Αλίσια Lardé. Στην πραγματική ιστορία, Nash και Lardé είχαν χωρίσει όταν η κατάστασή του επιδεινώθηκε, αν και πάλι τα χρόνια αποφάσισε να επαναλάβει τη σχέση.

Αργότερα έργα και αναγνωρίσεις

Το 1978, ο John Nash έλαβε το Βραβείο Θεωρίας John von Neumann μετά την ανακάλυψη της μη συνεταιριστικής ισορροπίας, που σήμερα ονομάζεται Nash Equilibria.

Το 1994, έλαβε το βραβείο Νόμπελ στις Οικονομικές Επιστήμες μαζί με άλλους ειδικούς, ως αποτέλεσμα της δουλειάς του στη θεωρία των παιχνιδιών. Μεταξύ 1945 και 1996, δημοσίευσε συνολικά 23 επιστημονικές μελέτες.

Επιπλέον, ανέπτυξε ένα έργο σχετικά με το ρόλο του χρήματος στην κοινωνία. Είπε ότι οι άνθρωποι μπορούν να είναι τόσο παρακινημένοι και ελεγχόμενοι από τα χρήματα που μερικές φορές δεν μπορούν να ενεργήσουν λογικά όταν υπάρχουν χρήματα. Επικράτησε ορισμένες οικονομικές ιδεολογίες που επιτρέπουν την ανάπτυξη φαινομένων όπως ο πληθωρισμός.

Κατά τη διάρκεια του εικοστού πρώτου αιώνα, πριν από το θάνατό του, έλαβε πολλά βραβεία και τιμητικούς τίτλους, μεταξύ των οποίων υπογράμμισε τη Γιατρός της επιστήμης και της τεχνολογίας και ο βαθμός Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon στα οικονομικά από το Πανεπιστήμιο της Νάπολης Federico II? εκτός από άλλα πανεπιστήμια στις Ηνωμένες Πολιτείες, την Ευρώπη και την Ασία.

Ατύχημα και θάνατος

Ο Nash και η Alicia επέστρεψαν στο σπίτι τους στο New Jersey, μετά από επίσκεψη στη Νορβηγία, όπου ο Nash έλαβε το βραβείο Abel. Στο δρόμο από το αεροδρόμιο μέχρι το σπίτι του, το ταξί στο οποίο έφτασε το ζευγάρι έχασε τον έλεγχο, συντρίβοντας σε ένα κιγκλίδωμα. Και οι δύο επιβάτες εκδιώχθηκαν από το αυτοκίνητο κατά τη στιγμή της πρόσκρουσης.

Στις 23 Μαΐου 2015, ο Nash και η σύζυγός του - με τους οποίους είχε συμφιλιωθεί μετά από ένα μακρύ διάλειμμα - σκοτώθηκαν στο τροχαίο ατύχημα. Σύμφωνα με την αστυνομία του κράτους, το ζευγάρι δεν φορούσε ζώνη ασφαλείας τη στιγμή του ατυχήματος. Ο Nash πέθανε σε ηλικία 86 ετών.

Θεωρία παιχνιδιών

Μη συνεργαζόμενα παιχνίδια

Το 1950, ο Nash κατάφερε να ολοκληρώσει μια διδακτορική διατριβή στην οποία έκανε μια παρουσίαση που εξηγεί τη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών. Στο πλαίσιο της διατριβής του έδωσε όχι μόνο την εξήγηση των μη συνεργατικών παιχνιδιών, αλλά και τις ιδιότητες και τα στοιχεία που περιγράφονται λεπτομερώς στη Θεωρία της ισορροπίας.

Τα παιχνίδια που δεν συνεργάζονται βασίζονται σε έναν ανταγωνισμό μεταξύ μεμονωμένων παικτών, όπου κάθε ένας από αυτούς είναι σε θέση να λαμβάνει αποφάσεις για προσωπικούς τους σκοπούς.

Το κλειδί για την εκδήλωση αυτής της θεωρίας είναι η απουσία μιας εξωτερικής αρχής (ή δικαστή) που είναι υπεύθυνη για την επιβολή των κανόνων. Σε αυτόν τον τύπο παιχνιδιού προσπαθείτε να προβλέψετε τις στρατηγικές και τα ατομικά οφέλη των παικτών.

Αντίθετα, η θεωρία των συνεργατικών παιχνιδιών επικεντρώνεται στην πρόβλεψη των κοινών δράσεων των ομάδων και των συλλογικών αποτελεσμάτων. Τα μη συνεργαζόμενα παιχνίδια είναι υπεύθυνα για την ανάλυση της στρατηγικής διαπραγμάτευσης που λαμβάνει χώρα σε κάθε ομάδα και πιο συγκεκριμένα για κάθε άτομο.

Όταν υπάρχει η παρουσία ενός διαιτητή για την επιβολή μιας συμφωνίας, η συμφωνία αυτή δεν εμπίπτει στο πεδίο εφαρμογής της μη συνεργατικής θεωρίας. Ωστόσο, αυτή η θεωρία επιτρέπει να δημιουργηθούν αρκετές υποθέσεις για την εξάλειψη όλων των στρατηγικών που οι παίκτες μπορούν να υιοθετήσουν όσον αφορά τη διαιτησία..

Θεωρία της ισορροπίας Nash

Η θεωρία ισορροπίας Nash αποτελείται από μια λύση για μη συνεργατικά παιχνίδια όπου συμμετέχουν δύο ή περισσότεροι παίκτες. Σε αυτή τη θεωρία, θεωρείται ότι κάθε παίκτης γνωρίζει τις στρατηγικές των άλλων παικτών (της ομάδας του και των αντιπάλων).

Όπως εξηγεί ο Nash, κάθε παίκτης γνωρίζει τη στρατηγική του αντιπάλου του και δεν έχει όφελος να αλλάξει τη δική του. Δηλαδή, ακόμα και όταν ένας παίκτης γνωρίζει τη στρατηγική του αντιπάλου του, δεν αλλάζει την προσέγγιση του παιχνιδιού του. Όταν συμβαίνει αυτό και για τους δύο παίκτες, αυτό που ονομάζεται a Ισορροπία Nash.

Αυτή η θεωρία χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό πιθανών αποτελεσμάτων σε ένα περιβάλλον παιχνιδιών όπου δύο ή περισσότερα άτομα εκτελούν ταυτόχρονα μια διαδικασία λήψης αποφάσεων.

Ωστόσο, η ισορροπία Nash έχει χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της έκβασης πιο σοβαρών καταστάσεων, όπως οι πόλεμοι ή οι ένοπλες συγκρούσεις.

Πραγματικό παράδειγμα της θεωρίας ισορροπίας

Στο Παγκόσμιο Κύπελλο της FIFA το 2014, ο Louis Van Gaal - ένας προπονητής της ολλανδικής εθνικής ομάδας την εποχή εκείνη - εφάρμοσε τη θεωρία ισορροπίας Nash κατά τη διάρκεια των πέναλτι κατά της Κόστα Ρίκα. Η εφαρμογή αυτής της θεωρίας οδήγησε στην ανατροπή της Ολλανδίας στην επόμενη φάση του διαγωνισμού.

Ο Βαν Γκααλ έκανε αλλαγή τερματοφύλακα πριν το σουτ πέναλτι. κατά την τελευταία στιγμή, άλλαξε τον τερματοφύλακα από την αρχή για τον αναπληρωματικό, Tim Krul (τρίτος τερματοφύλακας της κλήσης). Ο Van Gaal είχε προετοιμάσει την Krul μόνο για τον ορισμό των κυρώσεων.

Ο Krul είχε μια λεπτομερή αναφορά σχετικά με τις πιθανές αντιδράσεις του αντιπάλου. Επιπλέον, μελέτησε την πιθανή κατεύθυνση κατά την οποία οι Costa Ricans θα εισπράττουν τις ποινές. Για να επιτευχθεί αυτό, έγινε μια πλήρης μελέτη του αντιπάλου.

Επιπλέον, το γεγονός ότι δεν είχε φθαρεί η φυσική του απόδοση ήταν το κλειδί για το αποτέλεσμα. Ο Jasper Cillessen (ο τίτλος της ολλανδικής ομάδας) είχε παίξει τα 90 λεπτά του αγώνα και πρόσθεσε 30 λεπτά.

Ο Van Gaal και το ολλανδικό προπονητικό προσωπικό είχαν ήδη αποφασίσει να αντικαταστήσουν τον Cilessen σε περίπτωση πέναλτι. σκόπιμα, δεν προειδοποίησαν τον τερματοφύλακα για να τον κρατήσουν επικεντρωμένους στον αγώνα.

Άλλες συνεισφορές

Πραγματική αλγεβρική γεωμετρία

Το 1952, ο John Nash εξέτασε αρκετές μαθηματικές θεωρίες σχετικά με την πραγματική αλγεβρική γεωμετρία, δημιουργώντας ακόμη και αναλυτικές χαρτογραφήσεις με γραφήματα. Η πραγματική γεωμετρία είναι υπεύθυνη για τη μελέτη των αντικειμένων και των δομών που προκύπτουν από φυσικά ή τεχνολογικά φαινόμενα.

Αυτή η έννοια περιλαμβάνει την κατασκευή και την ανάπτυξη δομών για την ανάλυση ορισμένων αντικειμένων. Επιπλέον, αναλύει άλλες μεθόδους υπολογισμού, όπως αλγορίθμους.

Θεώρημα συμπερίληψης Nash

Ένα από τα σπουδαιότερα μαθηματικά του έργα είναι το θεώρημα της συμπερίληψης του Nash. Το θεώρημα του μαθηματικού μπορεί να εξηγηθεί μέσω διαφόρων παραδειγμάτων, αλλά ένα από τα πιο ξεκάθαρα δίνεται από την αναδίπλωση μιας σελίδας χαρτιού (χωρίς τέντωμα), παρέχοντας ένα ένθετο μέσα στο βιβλίο.

Στα μαθηματικά, ένα inlay είναι μια περίπτωση μιας δομής μέσα σε μια άλλη, όπως ομάδες και υποομάδες. Με αυτή την έννοια, η διπλωμένη σελίδα δημιουργεί μια ενσωμάτωση. δηλαδή, η σελίδα διατηρεί το ίδιο μήκος τόξου, ακόμα κι αν κινείται μέσα στο βιβλίο.

Προκαταβολές στην εξελικτική ψυχολογία

Από τότε που ο John Nash αρρώστησε, πρότεινε ένα σύνολο υποθέσεων σχετικά με την ψυχική ασθένεια. Στην πραγματικότητα, η ασθένειά του ήταν η κινητήρια δύναμη για μια πρόοδο σε οπτικές γωνίες στην εξελικτική ψυχολογία, κυρίως όσον αφορά την ανθρώπινη ποικιλομορφία..

Αναφορές

1. John Forbes Nash, Wikipedia στα αγγλικά (n.d.). Λήψη από το wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Βιογραφικό, Ιστοσελίδα Το βραβείο Νόμπελ, (n.d.). Λήψη από nobelprize.org
3. Game Theory, Steven J. Brams και Morton D. Davis, (n.d.). Λήψη britannica.com
4. Δεν είναι όλα τύχη: Η Ολλανδία χρησιμοποιεί μια επιστημονική θεωρία για την ποινική, Portal iProfesional, (2014). Λήψη από το iprofesional.com
5. Θεωρία των μη συνεργατικών αγώνων, Jorge Oviedo, (2005). Λαμβάνεται από mmce2005.unsl.edu.ar