Τι είναι το πρόσθετο αντίστροφο;

Το πρόσθετο αντίστροφο του αριθμού είναι το αντίθετο, δηλαδή, αυτός είναι ο αριθμός που όταν προστεθεί στον εαυτό του, κάνοντας χρήση ενός αντίθετου σημείου, αποδίδει ένα αποτέλεσμα ισοδύναμο με το μηδέν.

Με άλλα λόγια, το αντίστροφο αντίστροφο του Χ θα είναι Y αν και μόνο αν X + Y = 0 (Online Course on Whole Numbers, 2017).

Το αντίστροφο πρόσθετο είναι το ουδέτερο στοιχείο που χρησιμοποιείται σε μια προσθήκη για να επιτύχουμε ένα αποτέλεσμα ίσο με 0 (Coolmath.com, 2017).

Μέσα στους φυσικούς αριθμούς ή τους αριθμούς που χρησιμοποιούνται για την απαρίθμηση στοιχείων σε ένα σύνολο, όλα έχουν ένα πρόσθετο μείον το "0", καθώς είναι το αντίστροφο του πρόσθετου. Με αυτό τον τρόπο 0 + 0 = 0 (Szecsei, 2007).

Το αντίστροφο αντίστροφο ενός φυσικού αριθμού είναι ένας αριθμός του οποίου η απόλυτη τιμή έχει την ίδια τιμή, αλλά με ένα αντίθετο σημείο. Αυτό σημαίνει ότι το αντίστροφο αντίστροφο του 3 είναι -3, επειδή 3 + (-3) = 0.

Ιδιότητες της Ανεπιθύμητης Αντίστροφη

Πρώτη ιδιότητα

Η κύρια ιδιότητα του αντίστροφου προσθέτου είναι εκείνη από την οποία προέρχεται το όνομά του (Freitag, 2014).

Αυτό υποδεικνύει ότι αν προστεθεί ένα αντίστροφο πρόσθετο σε έναν ακέραιο αριθμό χωρίς δεκαδικά ψηφία, το αποτέλεσμα πρέπει να είναι "0". Έτσι:

5 - 5 = 0

Σε αυτή την περίπτωση, το αντίστροφο αντίστροφο του "5" είναι "-5".

Δεύτερη ιδιοκτησία

Μία ιδιότητα κλειδιού του αντιστρόφως προσθέτου είναι ότι η αφαίρεση οποιουδήποτε αριθμού είναι ισοδύναμη με το άθροισμα του αντίστροφου πρόσθετου.

Αριθμητικά αυτή η έννοια θα εξηγηθεί με τον ακόλουθο τρόπο:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Αυτή η ιδιότητα του αντιστρόφου προσθέτου εξηγείται σύμφωνα με την ιδιότητα της αφαίρεσης που δείχνει ότι αν προσθέσουμε το ίδιο ποσό στο minuend και στο subtrahend, πρέπει να διατηρηθεί η διαφορά στο αποτέλεσμα. Αυτό είναι:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

2 = [2] - [0]

2 = 2

Με τον τρόπο αυτό, τροποποιώντας τη θέση οποιασδήποτε από τις τιμές στις πλευρές του ίσου, θα τροποποιούσε επίσης το σημάδι του, ώστε να είναι σε θέση να αποκτήσει το αντίστροφο αντίστροφο. Έτσι:

2 - 2 = 0

Εδώ το "2" με θετικό σημάδι συμβαίνει να αφαιρεί την άλλη πλευρά του ίσου, καθιστώντας το αντίστροφο πρόσθετο.

Αυτή η ιδιότητα καθιστά δυνατή την μετατροπή μιας αφαίρεσης σε ένα άθροισμα. Σε αυτή την περίπτωση, όταν ασχολούμαστε με ολόκληρους αριθμούς, δεν είναι απαραίτητο να εκτελέσουμε πρόσθετες διαδικασίες για τη διεξαγωγή της διαδικασίας αφαίρεσης στοιχείων (Burrell, 1998).

Τρίτη ιδιότητα

Το αντίστροφο πρόσθετο υπολογίζεται εύκολα όταν χρησιμοποιείται μια απλή αριθμητική λειτουργία, η οποία συνίσταται στον πολλαπλασιασμό του αριθμού του οποίου το πρόσθετο αντίστροφο θέλουμε να βρούμε με το "-1". Έτσι:

5 x (-1) = -5

Στη συνέχεια, το αντίστροφο αντίστροφο του "5" θα είναι "-5".

Παραδείγματα Ανεπιθύμητων Αντίθετων

α) 20-5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

25 = [15] - [0]

15 = 15

15 - 15 = 0. Το αντίστροφο του "15" θα είναι "-15".

β) 18-6 = [18 + (-6)] - [6 + (6)]

12 = [12] - [0]

12 = 12

12 - 12 = 0. Το αντίστροφο του "12" θα είναι "-12".

γ) 27-9 = [27 + (-9)] - [9 + (-9)]

18 = [18] - [0]

18 = 18

18 - 18 = 0. Το αντίστροφο αντίστροφο του "18" θα είναι "-18".

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

118 = [118] - [0]

118 = 118

118 - 118 = 0. Το αντίστροφο αντίστροφο του "118" θα είναι "-118".

ε) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. Το αντίστροφο αντίστροφο του "34" θα είναι "-34".

f) 56-4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

52 = 52

52 - 52 = 0. Το αντίστροφο του "52" θα είναι "-52".

g) 21-50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]

-29 = [-29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. Το αντίστροφο αντίστροφο του "-29" θα είναι "29".

h) 8-1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

7 = 7

7 - 7 = 0. Το αντίστροφο αντίστροφο του "7" θα είναι "-7".

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

100 = [100] - [0]

100 = 100

100 - 100 = 0. Το αντίστροφο αντίστροφο του "100" θα είναι "-100".

j) 62-42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20