Ευκλείδης Βιογραφία, Συνεισφορές και Εργασία

Ευκλείδης της Αλεξάνδρειας Ήταν Έλληνας μαθηματικός που έθεσε σημαντικά θεμέλια για τα μαθηματικά και τη γεωμετρία. Οι συνεισφορές του Euclid σε αυτές τις επιστήμες είναι τόσο σημαντικές που μέχρι σήμερα παραμένουν έγκυρες, αφού έχουν διατυπωθεί περισσότερα από 2000 χρόνια.

Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο συνηθίζεται να βρεθούν τα επιστημονικά πεδία που περιέχουν το επίθετο "Ευκλείδιο" στα ονόματά τους, δεδομένου ότι βασίζουν μέρος των μελετών τους στη γεωμετρία που περιγράφεται από τον Ευκλείδη.

Ευρετήριο

• 1 Βιογραφία
  • 1.1 Διδασκαλία
  • 1.2 Προσωπικά χαρακτηριστικά
  • 1.3 Θάνατος
• 2 Έργα
• 3 Τα στοιχεία
  • 3.1 Υπόθεση
  • 3.2 Λόγοι υπερβατικότητας
  • 3.3 Εκδόσεις
• 4 Κύριες συνεισφορές
  • 4.1 Στοιχεία
  • 4.2 Θεώρημα Euclid
  • 4.3 Ευκλείδεια γεωμετρία
  • 4.4 Επίδειξη και μαθηματικά
  • 4.5 Αξιωματικές μέθοδοι
• 5 Αναφορές

Βιογραφία

Η ακριβής ημερομηνία κατά την οποία γεννήθηκε το Euclid δεν είναι γνωστή. Ιστορικά αρχεία έχουν επιτρέψει να εντοπίσει τη γέννησή του κάποια στιγμή γύρω στο έτος 325 π.Χ..

Στον τομέα της εκπαίδευσης, εκτιμάται ότι έλαβε χώρα στην Αθήνα, γιατί το έργο του Ευκλείδη έδειξε ότι η βαθιά γνώριζε τη γεωμετρία που παράγεται από την Πλατωνική σχολή, που αναπτύχθηκε στην ελληνική πόλη.

Αυτό το επιχείρημα διατηρείται μέχρις ότου συνάγεται ότι ο Ευκλείδης δεν φαινόταν να γνωρίζει το έργο του Αθηναίου φιλόσοφου Αριστοτέλη. για το λόγο αυτό, δεν μπορεί να τεκμηριωθεί ότι ο σχηματισμός του Ευκλείδη ήταν στην Αθήνα.

Διδασκαλία

Σε κάθε περίπτωση, είναι γνωστό ότι Ευκλείδης δίδαξε στην πόλη της Αλεξάνδρειας, όταν ήταν στις διαταγές του Πτολεμαίου Α 'Σωτήρα King, ο οποίος ίδρυσε τη δυναστεία των Πτολεμαίων. Πιστεύεται ότι ο Ευκλείδης κατοικούσε στην Αλεξάνδρεια περίπου το 300 π.Χ., και εκεί δημιούργησε ένα σχολείο αφιερωμένο στη διδασκαλία των μαθηματικών.

Την περίοδο αυτή, ο Ευκλείδης κέρδισε μεγάλη φήμη και αναγνώριση, ως συνέπεια της ικανότητάς του και των δεξιοτήτων του ως καθηγητή.

Ένα ανέκδοτο που σχετίζονται με το βασιλιά Πτολεμαίο Α είναι: κάποια αρχεία δείχνουν ότι αυτός ο βασιλιάς ζήτησε Ευκλείδης να τον διδάξει γρήγορα και συνοπτικά να κατανοήσουν τα μαθηματικά για να συλλάβει και να εφαρμόσει δύναμη.

Με δεδομένο αυτό, ο Ευκλείδης ανέφερε ότι δεν υπάρχουν πραγματικοί τρόποι για να αποκτήσουν αυτή τη γνώση. Η πρόθεση του Ευκλείδη με αυτή τη διπλή έννοια ήταν επίσης να δείξει στον βασιλιά ότι η μη ισχυρή και προνομιούχος θα μπορούσε να καταλάβει τα μαθηματικά και τη γεωμετρία.

Προσωπικά χαρακτηριστικά

Σε γενικές γραμμές, ο Ευκλείδης έχει απεικονιστεί στην ιστορία ως ένα ήρεμο, πολύ ευγενικό και μέτριο πρόσωπο. Λέγεται επίσης ότι ο Ευκλείδης κατανόησε πλήρως την τεράστια αξία των μαθηματικών και ότι ήταν πεπεισμένος ότι η γνώση από μόνη της είναι ανεκτίμητη.

Στην πραγματικότητα, υπάρχει ένα άλλο ανέκδοτο γι 'αυτό που ξεπέρασε το χρόνο μας χάρη στο dojographer Juan de Estobeo.

Προφανώς, κατά τη διάρκεια μιας τάξης Euclid στην οποία αντιμετωπίστηκε το θέμα της γεωμετρίας, ένας μαθητής τον ρώτησε ποιο είναι το όφελος που θα βρει με την απόκτηση αυτής της γνώσης. Ο Ευκλείδης του απάντησε σταθερά, εξηγώντας ότι η γνώση από μόνη της είναι το πιο ανεκτίμητο στοιχείο που υπάρχει.

Καθώς ο μαθητής προφανώς δεν κατάλαβε ή αποσπώνται τα λόγια του δασκάλου του, του Ευκλείδη είπε δούλο του να του δώσει κάποια χρυσά νομίσματα, τονίζοντας το όφελος της γεωμετρίας ήταν πολύ πιο σημαντικό και πιο βαθιά από ό, τι μια ανταμοιβή σε μετρητά.

Επιπλέον, ο μαθηματικός έδειξε ότι δεν ήταν απαραίτητο να αποκομίσει κέρδος από κάθε γνώση που αποκτήθηκε στη ζωή. το γεγονός της απόκτησης γνώσεων είναι από μόνο του το μεγαλύτερο κέρδος. Αυτό ήταν το όραμα του Ευκλείδη σε σχέση με τα μαθηματικά και συγκεκριμένα με τη γεωμετρία.

Θάνατος

Σύμφωνα με τα αρχεία της ιστορίας, ο Ευκλείδης πέθανε το έτος 265 π.Χ. στην Αλεξάνδρεια, πόλη στην οποία έζησε μεγάλο μέρος της ζωής του.

Έργα

Τα στοιχεία

Το πιο εμβληματικό έργο του Ευκλείδη είναι Τα στοιχεία, που αποτελείται από 13 τόμους στους οποίους συζητά θέματα όπως η γεωμετρία του χώρου, τα ανυπολόγιστα μεγέθη, οι αναλογίες στο γενικό πεδίο, η επίπεδη γεωμετρία και οι αριθμητικές ιδιότητες.

Είναι μια μαθηματική πραγματεία ευρείας επέκτασης που είχε μεγάλη σημασία στην ιστορία των μαθηματικών. Ακόμη και η σκέψη του Ευκλείδη διδάχθηκε μέχρι τον δέκατο όγδοο αιώνα, πολύ καιρό μετά την εποχή του, κατά την οποία προέκυψαν οι αποκαλούμενες μη-Ευκλείδεια γεωμετρίες, εκείνες που έρχονταν σε αντίθεση με τα αξιώματα του Ευκλείδη.

Οι πρώτοι έξι όγκοι του Τα στοιχεία ασχολούνται με τη λεγόμενη στοιχειώδη γεωμετρία, αναπτύσσουν θέματα σχετικά με τις αναλογίες και τις τεχνικές γεωμετρίας που χρησιμοποιούνται για την επίλυση τετραγωνικών και γραμμικών εξισώσεων.

Τα βιβλία 7, 8, 9 και 10 είναι αφιερωμένα αποκλειστικά στην επίλυση αριθμητικών προβλημάτων και οι τρεις τελευταίοι τόμοι επικεντρώνονται στη γεωμετρία των στερεών στοιχείων. Στο τέλος, έχει σχεδιαστεί ως αποτέλεσμα η διαμόρφωση πέντε πολυεδρών σε τακτική βάση, καθώς και οι οριοθετημένες σφαίρες τους.

Το ίδιο το έργο είναι μια μεγάλη συλλογή από έννοιες των προηγούμενων επιστημόνων, οργανωμένη, δομημένη και συστηματοποιημένη με τέτοιο τρόπο που επέτρεψε τη δημιουργία μιας νέας και υπερβατικής γνώσης.

Προσωπικά

Στο Τα στοιχεία Ο Ευκλείδης προτείνει 5 αξιώματα, τα οποία είναι τα εξής:

1- Η ύπαρξη δύο σημείων μπορεί να οδηγήσει σε μια γραμμή.

2- Είναι δυνατό για οποιοδήποτε τμήμα να εκτείνεται συνεχώς σε μια απεριόριστη ευθεία γραμμή προς την ίδια κατεύθυνση.

3- Είναι δυνατόν να σχεδιάσετε έναν κεντρικό κύκλο σε οποιοδήποτε σημείο και σε οποιαδήποτε ακτίνα.

4- Το σύνολο των σωστών γωνιών είναι ίσο.

5- Εάν μια γραμμή που κόβει δύο άλλα δημιουργεί γωνίες μικρότερες από τις ευθείες στην ίδια πλευρά, αυτές οι γραμμές που επεκτείνονται επ 'αόριστον κόβονται στην περιοχή όπου είναι αυτές οι δευτερεύουσες γωνίες..

Το πέμπτο postulate έγινε με διαφορετικό τρόπο αργότερα: αφού υπάρχει ένα σημείο έξω από μια ευθεία γραμμή, μπορεί να τραβηχτεί μόνο ένας παράλληλος.

Λόγοι υπερβατικότητας

Αυτό το έργο του Ευκλείδη είχε μεγάλη σημασία για διάφορους λόγους. Πρώτον, η ποιότητα της γνώσης που αντανακλάται εκεί έκανε το κείμενο που χρησιμοποιήθηκε για τη διδασκαλία των μαθηματικών και της γεωμετρίας σε επίπεδα βασικής εκπαίδευσης.

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, το βιβλίο αυτό συνέχισε να χρησιμοποιείται στον ακαδημαϊκό τομέα μέχρι τον 18ο αιώνα. δηλαδή ότι ισχύει για περίπου 2000 χρόνια.

Η δουλειά Τα στοιχεία Ήταν το πρώτο κείμενο μέσω του οποίου ήταν δυνατή η είσοδος στο πεδίο της γεωμετρίας. Μέσα από αυτό το κείμενο, θα μπορούσε να γίνει για πρώτη φορά ένας βαθύς συλλογισμός βασισμένος σε μεθόδους και θεωρήματα.

Δεύτερον, ο τρόπος με τον οποίο ο Ευκλείδης διοργάνωσε τις πληροφορίες στο έργο του ήταν επίσης πολύτιμος και υπερβατικός. Η δομή αυτή συνίστατο σε μια δήλωση που έφτασε ως συνέπεια της ύπαρξης αρκετών αρχών, που είχαν γίνει αποδεκτές. Το μοντέλο αυτό υιοθετήθηκε και στους τομείς της δεοντολογίας και της ιατρικής.

Εκδόσεις

Σχετικά με τις εκδόσεις του Τα στοιχεία, το πρώτο συνέβη το έτος 1482, στη Βενετία της Ιταλίας. Το έργο μεταφράστηκε στα Λατινικά από το αρχικό Αραβικό.

Μετά από αυτό το θέμα έχουν εκδοθεί περισσότερες από 1000 εκδόσεις αυτού του έργου. Αυτός είναι ο λόγος Τα στοιχεία έχει έρθει να θεωρηθεί ένα από τα πιο αναγνωσμένα βιβλία στην ιστορία, με την ίδια τιμή Δον Κιχώτης ντε λα Μάντσα, από τον Miguel de Cervantes Saavedra. ή ακόμα και ταυτόχρονα με την ίδια τη Βίβλο.

Κύριες συμβολές

Στοιχεία

Η πλέον αναγνωρισμένη συνεισφορά του Ευκλείδη ήταν το έργο του Τα στοιχεία. Σε αυτό το έργο, ο Ευκλείδης πήρε ένα σημαντικό μέρος των μαθηματικών και γεωμετρικών εξελίξεων που έγιναν στην εποχή του.

Θεώρημα του Ευκλείδη

Το θεώρημα του Ευκλείδη δείχνει τις ιδιότητες ενός ορθογωνίου τριγώνου με το σχεδιασμό μιας γραμμής που χωρίζει σε δύο νέα τρίγωνα που είναι παρόμοια και, με τη σειρά τους, είναι παρόμοια με το αρχικό τρίγωνο? τότε υπάρχει μια σχέση αναλογικότητας.

Ευκλείδεια γεωμετρία

Οι συνεισφορές του Ευκλείδη έγιναν κυρίως στον τομέα της γεωμετρίας. Οι έννοιες που ανέπτυξε ο ίδιος κυριάρχησαν στη μελέτη της γεωμετρίας για σχεδόν δύο χιλιετίες.

Είναι δύσκολο να δοθεί ακριβής ορισμός της ευκλείδειας γεωμετρίας. Γενικά, αυτό αναφέρεται στη γεωμετρία που περιλαμβάνει όλες τις έννοιες της κλασικής γεωμετρίας, όχι μόνο τις εξελίξεις του Ευκλείδη, αν και ο Ευκλείδης συνέταξε και ανέπτυξε πολλές από αυτές τις έννοιες.

Μερικοί συγγραφείς επιβεβαιώνουν ότι η πτυχή στην οποία συνέβαλε περισσότερο το Euclid στη γεωμετρία ήταν το ιδανικό του να το ιδρύσει σε μια αναμφισβήτητη λογική.

Επιπλέον, λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς της γνώσης της εποχής του, οι γεωμετρικές του προσεγγίσεις είχαν αρκετές ατέλειες που αργότερα ενισχύθηκαν και άλλοι μαθηματικοί.

Επίδειξη και μαθηματικά

Ευκλείδης, Αρχιμήδης και Apolinio Μαζί με, θεωρούνται η Τελειοποίησης της παράστασης ως επιχείρημα αλυσοδεμένος όταν φτάσετε σε ένα συμπέρασμα με κάθε σύνδεσμο δικαιολογείται.

Η επίδειξη είναι θεμελιώδης στα μαθηματικά. Θεωρείται ότι οι Ευκλείδες ανέπτυξαν τις διαδικασίες της μαθηματικής επίδειξης με τρόπο που διαρκεί μέχρι σήμερα και αυτό είναι απαραίτητο στα σύγχρονα μαθηματικά.

Αξιωματικές μέθοδοι

Στην παρουσίαση της γεωμετρίας που έκανε ο Ευκλείδης στο Τα στοιχεία θεωρείται ότι το Euclid διατύπωσε την πρώτη "axiomatization" με έναν πολύ διαισθητικό και ανεπίσημο τρόπο.

Τα αξιώματα είναι ορισμοί και βασικές προτάσεις που δεν απαιτούν απόδειξη. Ο τρόπος με τον οποίο ο Ευκλείδης παρουσίασε τα αξιώματα στο έργο του αργότερα εξελίχθηκε σε μια αξιωματική μέθοδο.

Στην axiomatic μέθοδο, οι ορισμοί και οι προτάσεις προτείνονται έτσι ώστε κάθε νέος όρος να μπορεί να εξαλειφθεί από προηγούμενους όρους, συμπεριλαμβανομένων αξιωμάτων, για να αποφευχθεί η άπειρη παλινδρόμηση.

Ο Ευκλείδης έθεσε έμμεσα την ανάγκη μιας παγκόσμιας αξιωματικής προοπτικής, η οποία ευνόησε την ανάπτυξη αυτού του θεμελιώδους τμήματος των σύγχρονων μαθηματικών.

Αναφορές

1. Beeson M. Brouwer και Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Ο Κορνήλιος Μ. Ευκλείδης πρέπει να πάει ? Μαθηματικά στο σχολείο. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. Η Μαθηματική Εφημερίδα 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euclid της Αλεξάνδρειας και η προτομή του Ευκλείδη των Μεγάρων. Επιστήμη, Νέα Σειρά. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Περισσότεροι από είκοσι αιώνες γεωμετρίας. Περιοδικό Βιβλίων. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. Ε. Τι είναι λάθος με το Euclid;? Ο Δάσκαλος των Μαθηματικών. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen B. Y. Euclid, Σχετικότητα και ιστιοπλοΐα. Ιστορία Mathematica. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. Η πλήρης ανάλυση του δυαδικού Ευκλείδεου αλγορίθμου. Διεθνές Συμπόσιο Θεωρίας Αλγοριθμικών Αριθμών. 1998; 77-99.