Ποια είναι τα 3 στοιχεία ενός διανύσματος;

Το στοιχεία ενός φορέα είναι η διεύθυνση, η απόσταση και η ενότητα. Στα μαθηματικά, στη φυσική και στη μηχανική, ένα διάνυσμα είναι ένα γεωμετρικό αντικείμενο που έχει μέγεθος (ή μήκος) και κατεύθυνση. Σύμφωνα με την άλγεβρα φορέα, οι φορείς μπορούν να προστεθούν σε άλλους φορείς.

Ένας φορέας είναι αυτό που χρειάζεται για να φέρει το σημείο Α στο σημείο Β Οι φορείς διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στη φυσική: την ταχύτητα και την επιτάχυνση ενός κινούμενου αντικειμένου και οι δυνάμεις που δρουν επί των φορέων μπορεί να περιγραφεί από.

Πολλές άλλες φυσικές ιδιότητες μπορούν να θεωρηθούν ως φορείς. Η μαθηματική αναπαράσταση ενός φυσικού διανύσματος εξαρτάται από το σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για την περιγραφή του.

Υπάρχουν διάφορα είδη των φορέων, συμπεριλαμβανομένων των φορέων μπορεί να βρει τη διαφάνεια, τα συγγραμμικά διανύσματα, ταυτόχρονη φορείς, φορείς θέση, ελεύθερα διανύσματα, παράλληλα φορείς και φορείς συνεπίπεδα, μεταξύ άλλων,.

Στοιχεία ενός φορέα

Κυρίως ένα διάνυσμα έχει τρία στοιχεία: την κατεύθυνση, την έννοια και την ενότητα.

Ο φορέας είναι μια οντότητα που έχει μέγεθος και κατεύθυνση. Παραδείγματα διανυσμάτων περιλαμβάνουν μετατόπιση, ταχύτητα, επιτάχυνση και δύναμη.

Για να περιγράψουμε μία από αυτές τις διανυσματικές ποσότητες, είναι απαραίτητο να βρούμε το μέγεθος και την κατεύθυνση.

Για παράδειγμα, εάν η ταχύτητα ενός αντικειμένου είναι 25 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, τότε η περιγραφή της ταχύτητας του αντικειμένου είναι ελλιπής, και το αντικείμενο μπορεί να κινείται με 25 μέτρα ανά δευτερόλεπτο προς τα νότια, ή 25 μέτρα ανά δευτερόλεπτο προς τα βόρεια, ή 25 μέτρα το δευτερόλεπτο στα νοτιοανατολικά.

Προκειμένου να περιγραφεί πλήρως η ταχύτητα ενός αντικειμένου, πρέπει να οριστούν και οι δύο: τόσο το μέγεθος των 25 μέτρων ανά δευτερόλεπτο όσο και η κατεύθυνση, όπως η νότια.

Για να είναι χρήσιμες οι περιγραφές των διανυσματικών ποσοτήτων, είναι σημαντικό να συμφωνήσουν όλοι για το πώς περιγράφεται η κατεύθυνση του αντικειμένου..

Οι περισσότεροι άνθρωποι συνηθίζουν στην ιδέα ότι η ανατολική κατεύθυνση βρίσκεται σε χάρτη εάν κοιτάξετε προς τα δεξιά. Αλλά αυτή είναι μια απλή σύμβαση που οι χάρτες έχουν χρησιμοποιήσει εδώ και χρόνια για να συμφωνήσουν όλοι.

Ποια είναι η κατεύθυνση μιας διανυσματικής ποσότητας που δεν πηγαίνει βόρεια ή ανατολικά, αν όχι κάπου μεταξύ βορρά και ανατολής; Για αυτές τις περιπτώσεις είναι σημαντικό να υπάρχει κάποια σύμβαση για να περιγραφεί η διεύθυνση του εν λόγω φορέα.

Η σύμβαση αυτή αναφέρεται ως CCW. Χρησιμοποιώντας αυτή τη σύμβαση μπορούμε να περιγράψουμε την κατεύθυνση οποιουδήποτε διανύσματος από την άποψη της γωνίας περιστροφής προς τα αριστερά.

Χρησιμοποιώντας αυτή τη σύμβαση, η βόρεια θα είναι κατά 90 °, γιατί αν ένας φορέας είναι στραμμένη προς τα ανατολικά, θα πρέπει να περιστραφεί κατά 90 ° αριστερόστροφα για να φτάσετε στο βόρειο σημείο.

Επίσης, η κατεύθυνση προς τα δυτικά θα βρίσκεται σε 180 °, αφού ένα διάνυσμα που δείχνει προς τα δυτικά θα έπρεπε να περιστραφεί 180 ° προς τα αριστερά για να δείχνει προς το δυτικό σημείο.

Με άλλα λόγια, η κατεύθυνση ενός διανύσματος θα αντιπροσωπεύεται από μια γραμμή που περιέχεται στον φορέα ή από οποιαδήποτε γραμμή που είναι παράλληλη με αυτό.,

Θα καθοριστεί από τη γωνία που σχηματίζεται μεταξύ του φορέα και κάθε άλλης γραμμής αναφοράς. Έτσι, η κατεύθυνση της γραμμής που βρίσκεται στο διάνυσμα ή κάποια γραμμή παράλληλη προς αυτήν είναι η κατεύθυνση του διανύσματος.

Αίσθηση

Η αίσθηση του διανύσματος αναφέρεται στο στοιχείο που περιγράφει πώς το σημείο Α πηγαίνει στο τέλος Β:

Η κατεύθυνση ενός φορέα καθορίζεται από δύο σημεία επί γραμμής παράλληλης προς τον φορέα, σε αντίθεση με την κατεύθυνση του διανύσματος που καθορίζεται από τη σχέση μεταξύ του φορέα και οποιαδήποτε γραμμή αναφοράς ή / και το αεροπλάνο.

Και η κατεύθυνση και η αίσθηση καθορίζουν την κατεύθυνση ενός διανύσματος. Ο προσανατολισμός δείχνει σε ποια γωνία ανήκει ο φορέας, και η έννοια λέει πού δείχνει.

Vector κατεύθυνση ορίζει μόνο τη γωνία που παίρνει ένα διάνυσμα με οριζόντιο άξονα, αλλά αυτό μπορεί να δημιουργήσει ασάφεια ως το βέλος να δείχνει προς δύο αντίθετες κατευθύνσεις και τις ίσες εκτελούν την ίδια γωνία.

Η έννοια διευκρινίζει αυτή την ασάφεια και υποδεικνύει πού δείχνει το βέλος ή πού πηγαίνει ο φορέας.

Με κάποιο τρόπο η αίσθηση μας λέει τη σειρά με την οποία θα διαβάσουμε τον φορέα. Υποδεικνύει πού αρχίζει και τελειώνει ο φορέας.

Το μέτρο ή το εύρος ενός διανύσματος μπορεί να οριστεί ως το μήκος του τμήματος ΑΒ. Η ενότητα μπορεί να αναπαρασταθεί από ένα μήκος το οποίο είναι ανάλογο με την τιμή του διανύσματος. Η ενότητα ενός διανύσματος θα είναι πάντα μηδέν, ή σε άλλες περιπτώσεις με κάποιο θετικό αριθμό.

Στα μαθηματικά, ο φορέας θα καθοριστεί από την Euclidean απόσταση (ενότητα), την κατεύθυνση και την αίσθηση.

Η ευκλείδεια απόσταση ή η ευκλείδεια απόσταση είναι η «συνηθισμένη» απόσταση σε ευθεία γραμμή μεταξύ δύο σημείων που ευρίσκονται σε ευκλείδειο χώρο. Με αυτή την απόσταση, ο ευκλείδειος χώρος γίνεται μετρικό διάστημα.

Μια ευκλείδεια απόσταση μεταξύ δύο σημείων, για παράδειγμα P και Q, είναι η απόσταση μεταξύ του τμήματος γραμμής που τις συνδέει:

Η θέση ενός σημείου σε έναν ευκλείδειο χώρο n είναι ένας φορέας. Έτσι, οι Ρ και Q είναι φορείς, ξεκινώντας από την προέλευση του χώρου και τα σημεία τους δείχνοντας δύο σημεία.

Η ευκλείδεια κανονική, μεγέθους ή ευκλείδεια απόσταση ενός διανύσματος μετρά το μήκος του εν λόγω διανύσματος.

Αναφορές

1. Vector κατεύθυνση. Ανακτήθηκε από physicsclassroom.com.
2. Ποια είναι η έννοια ενός φορέα; Ανακτήθηκε από physics.stackexchange.com.
3. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της κατεύθυνσης, της αίσθησης και του προσανατολισμού; Ανακτήθηκε από το math.stackexchange.com.
4. Ευκλείδεια απόσταση. Ανακτήθηκε από το wikipedia.org.