Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της τροχιάς και της εκτόπισης;

Το Κύρια διαφορά μεταξύ τροχιάς και μετατόπισης είναι ότι η τελευταία είναι η απόσταση και η κατεύθυνση που διανύει ένα αντικείμενο, ενώ η πρώτη είναι η διαδρομή ή η μορφή που υιοθετείται από την κίνηση αυτού του αντικειμένου.

Ωστόσο, για να δούμε με μεγαλύτερη σαφήνεια τις διαφορές μεταξύ της μετατόπισης και της τροχιάς, είναι προτιμότερο να καθορίσουμε την αντίληψή τους μέσω παραδειγμάτων που επιτρέπουν την καλύτερη κατανόηση και των δύο όρων.

Μετατόπιση

Εννοείται ως η απόσταση και η κατεύθυνση που διανύει ένα αντικείμενο λαμβάνοντας υπόψη την αρχική του θέση και την τελική του θέση, πάντα σε ευθεία γραμμή. Για τον υπολογισμό του, διότι είναι διανυσματικό μέγεθος, χρησιμοποιούνται μετρήσεις μήκους γνωστές ως εκατοστά, μέτρα ή χιλιόμετρα..

Ο τύπος για τον υπολογισμό της μετατόπισης ορίζεται ως εξής:

Από τα οποία προκύπτει ότι:

• Δ_x = μετατόπιση
• Χ_στ = τελική θέση του αντικειμένου
• Χ_i = αρχική θέση του αντικειμένου

Παράδειγμα μετατόπισης

1- Εάν μια ομάδα παιδιών είναι στην αρχή μιας διαδρομής, η αρχική της θέση είναι 50 μέτρα, κινούμενη σε ευθεία γραμμή, καθορίστε την μετατόπιση σε κάθε ένα από τα σημεία X_στ . 

• Χ_στ = 120 μέτρα
• Χ_στ = 90 μέτρα
• Χ_στ = 60 μέτρα
• Χ_στ = 40 μέτρα

2- Τα δεδομένα του προβλήματος εξάγονται αντικαθιστώντας τις τιμές του Χ₂ και Χ₁ στον τύπο μετατόπισης:

• Δ_x = ?
• Χ_i = 50 μέτρα
• Δ_x = Χ_στ - Χ_i
• Δ_x = 120m - 50m = 70m

3- Σε αυτή την πρώτη προσέγγιση λέμε ότι Δ_x είναι ίση με 120m, η οποία αντιστοιχεί στην πρώτη τιμή που βρίσκουμε στο Χ_στ, μείον 50m που είναι η τιμή του Χ_i, μας δίνει ως αποτέλεσμα 70 μέτρα, δηλαδή, όταν φτάσαμε τα 120 μ. ταξίδεψε η μετατόπιση ήταν 70 μ. προς τα δεξιά.

4. Προχωρήστε στην επίλυση εξίσου για τις τιμές των b, c και d

• Δ_x = 90m - 50m = 40m
• Δ_x = 60m - 50m = 10m
• Δ_x = 40m - 50m = - 10m

Σε αυτή την περίπτωση η μετατόπιση μας έδωσε αρνητικό, αυτό σημαίνει ότι η τελική θέση είναι στην αντίθετη κατεύθυνση από την αρχική θέση.

Τροχιά

Είναι η διαδρομή ή η γραμμή που καθορίζεται από ένα αντικείμενο κατά τη διάρκεια της κίνησης και την αποτίμησή του στο Διεθνές Σύστημα, υιοθετώντας γενικά γεωμετρικές μορφές όπως η ευθεία, η παραβολή, ο κύκλος ή η έλλειψη). Ταυτοποιείται μέσω μιας φανταστικής γραμμής και επειδή είναι μια κλιμακωτή ποσότητα μετριέται σε μέτρα.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για να υπολογίσουμε την τροχιά πρέπει να γνωρίζουμε εάν το σώμα είναι σε κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης, δηλαδή υποβάλλεται στο σύστημα αναφοράς που επιλέγουμε.

Η εξίσωση για τον υπολογισμό της τροχιάς ενός αντικειμένου στο Διεθνές Σύστημα δίνεται από:

Από τα οποία πρέπει:

• r (t) = είναι η εξίσωση της τροχιάς
• 2t - 2 και t² = αντιπροσωπεύουν τις συντεταγμένες ως συνάρτηση του χρόνου
• ^.i και ^.j = οι φορείς μονάδας

Για να κατανοήσουμε τον υπολογισμό της διαδρομής που διανύθηκε από ένα αντικείμενο, θα αναπτύξουμε το ακόλουθο παράδειγμα:

• Υπολογίστε την εξίσωση των τροχιών των ακόλουθων διανυσμάτων θέσης:

1. r (t) = (2t + 7) ^.i + t^2.j
2. r (t) = (t-2) ^.i + 2t ^.j

Πρώτο βήμα: Καθώς η εξίσωση της τροχιάς είναι συνάρτηση του Χ, για να γίνει αυτό καθορίστε τις τιμές των Χ και Υ αντίστοιχα σε κάθε ένα από τους προτεινόμενους φορείς:

1- Επίλυση του πρώτου διανύσματος θέσης:

• r (t) = (2t + 7) ^.i + t^2.j

2-Ty = f (x), όπου το Χ δίνεται από την περιεκτικότητα του ενδιάμεσου φορέα ^.i και Y δίνεται από το περιεχόμενο του ενδιάμεσου φορέα ^.j:

• Χ = 2t + 7
• Y = t²

3 - y = f (x), δηλαδή, ο χρόνος δεν είναι μέρος της έκφρασης, γι 'αυτό πρέπει να το ξεκαθαρίσουμε, έχουμε αφήσει:

4- Αντικαθιστούμε την κάθαρση στο Y. Παραμένει:

5 - Επίλυση του περιεχομένου των παρενθέσεων και έχουμε την εξίσωση της προκύπτουσας τροχιάς για τον πρώτο φορέα μονάδας:

Όπως μπορούμε να δούμε, μας έδωσε μια εξίσωση δευτέρου βαθμού, αυτό σημαίνει ότι η τροχιά έχει σχήμα παραβολής.

Δεύτερο βήμα: Προχωρούμε με τον ίδιο τρόπο για τον υπολογισμό της τροχιάς του δεύτερου φορέα μονάδας

r (t) = (t-2) ^.i + 2t ^.j

• Χ = t - 2
• Υ = 2t

2- Ακολουθώντας τα βήματα που είδαμε παραπάνω y = f (x), πρέπει να καθαρίσουμε το χρόνο επειδή δεν είναι μέρος της έκφρασης, έχουμε αφήσει:

• t = Χ + 2

3- Αντικαταστήστε το διάκενο στο Y, παραμένοντας:

• y = 2 (Χ + 2)

4 - Επίλυση της παρενθέσεως που έχουμε την εξίσωση της προκύπτουσας τροχιάς για τον δεύτερο φορέα μονάδας:

Σε αυτή τη διαδικασία προέκυψε ευθεία γραμμή, η οποία μας λέει ότι η τροχιά έχει ευθύγραμμο σχήμα.

Κατανοώντας τις έννοιες της μετατόπισης και της τροχιάς μπορούμε να συναγάγουμε τις υπόλοιπες διαφορές που υπάρχουν μεταξύ των δύο όρων.

Περισσότερες διαφορές μεταξύ μετατόπισης και τροχιάς

Μετατόπιση

• Είναι η απόσταση και η κατεύθυνση που διανύει ένα αντικείμενο λαμβάνοντας υπόψη την αρχική του θέση και την τελική του θέση.
• Συμβαίνει πάντα σε ευθεία γραμμή.
• Αναγνωρίζεται με βέλος.
• Χρησιμοποιεί μέτρα μήκους (εκατοστό, μέτρο, χιλιόμετρο).
• Είναι μια ποσότητα φορέα.
• Λάβετε υπόψη τη διανυθείσα κατεύθυνση (προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά)
• Δεν θεωρεί το χρόνο που πέρασε κατά τη διάρκεια του ταξιδιού.
• Δεν εξαρτάται από ένα σύστημα αναφοράς.
• Όταν το σημείο εκκίνησης είναι το ίδιο σημείο εκκίνησης, η μετατόπιση είναι μηδέν.
• Η ενότητα πρέπει να συμπίπτει με τον χώρο που πρέπει να καλύπτεται, εφόσον η τροχιά είναι ευθεία γραμμή και δεν υπάρχουν αλλαγές στην κατεύθυνση που ακολουθεί.
• Η ενότητα τείνει να αυξάνεται ή να μειώνεται όσο συμβαίνει η κίνηση, έχοντας κατά νου την τροχιά.

Τροχιά

Είναι η διαδρομή ή η γραμμή που καθορίζεται από ένα αντικείμενο κατά τη μετακίνησή του. Υιοθετήστε γεωμετρικά σχήματα (ίσια, παραβολικά, κυκλικά ή ελλειπτικά).

• Παρουσιάζεται μέσω μιας φανταστικής γραμμής.
• Μετρείται σε μέτρα.
• Είναι ένα βαθμωτό ποσό.
• Δεν λαμβάνει υπόψη τη διανυθείσα κατεύθυνση.
• Εξετάστε το χρόνο που αφιερώσατε κατά την περιήγηση.
• Εξαρτάται από ένα σύστημα αναφοράς.
• Όταν το σημείο εκκίνησης ή η αρχική θέση είναι η ίδια με την τελική θέση, η τροχιά δίνεται από την απόσταση που διανύθηκε.
• Η τιμή της τροχιάς συμπίπτει με την ενότητα διάνυσμα μετατόπισης, εάν η προκύπτουσα τροχιά είναι ευθεία γραμμή, αλλά δεν υπάρχουν αλλαγές στην κατεύθυνση που ακολουθεί.
• Αυξάνεται πάντα όταν το σώμα κινείται, ανεξάρτητα από την τροχιά.

Αναφορές

1. Alvarado, Ν. (1972)Φυσική Πρώτο Έτος Επιστήμης. Editorial Fotoprin C.A. Βενεζουέλα.
2. Fernández, Μ; Fidalgo, J. (2016). Φυσική και Χημεία 1ο Baccalaureate. Ediciones Paraninfo, S.A. Ισπανία.
3. Ινστιτούτο ραδιοφωνικής εκπαίδευσης της Γουατεμάλας. (2011) Βασική φυσική. Πρώτο Εξάμηνο Grupo Zaculeu. Γουατεμάλα.
4. Fernández, Ρ. (2014) Επιστημονικός-τεχνολογικός τομέας. Εκδόσεις Paraninfo. S.A. Ισπανία.
5. Physical Lab (2015) Μετατόπιση του φορέα. Ανακτήθηκε από: fisicalab.com.
6. Παραδείγματα. (2013) Μετατόπιση. Ανάκτηση από: ejemplosde.com.
7. Living Room Project (2014) Τι είναι η μετατόπιση; Ανακτήθηκε από: salonhogar.net.
8. Φυσικό Εργαστήριο (2015) Έννοια της τροχιάς και της εξίσωσης θέσης. Ανακτήθηκε από: fisicalab.com.