Ατομικό Μοντέλο του Sommerfeld Χαρακτηριστικά, Θέματα και Περιορισμοί

Το Το ατομικό μοντέλο του Sommerfeld είναι μια βελτιωμένη έκδοση του μοντέλου Bohr, στην οποία η συμπεριφορά των ηλεκτρονίων εξηγείται από την ύπαρξη διαφορετικών ενεργειακών επιπέδων μέσα στο άτομο. Ο Arnold Sommerfeld δημοσίευσε την πρότασή του το 1916 εξηγώντας τους περιορισμούς αυτού του μοντέλου εφαρμόζοντας την θεωρία της σχετικότητας του Einstein.

Ο εξαιρετικός Γερμανός φυσικός βρήκε ότι σε ορισμένα άτομα τα ηλεκτρόνια έφτασαν σε ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Ενόψει αυτού, επέλεξε να βασίσει την ανάλυσή του στη σχετικιστική θεωρία. Αυτή η απόφαση ήταν αμφιλεγόμενη για το χρονικό διάστημα, δεδομένου ότι η θεωρία της σχετικότητας δεν είχε γίνει αποδεκτή μέχρι τότε στην επιστημονική κοινότητα.

Με αυτόν τον τρόπο, ο Sommerfeld αμφισβήτησε τις επιστημονικές αρχές της εποχής και υιοθέτησε μια διαφορετική προσέγγιση στο ατομικό μοντέλο.

Ευρετήριο

• 1 Χαρακτηριστικά 
  • 1.1 Περιορισμοί του ατομικού μοντέλου Bohr
  • 1.2 Η συνεισφορά του Sommerfeld
• 2 Πείραμα
• 3 Προσωπικά
  • 3.1 Κύριος αριθμός "n"
  • 3.2 Δευτερεύων κβαντικός αριθμός "I"
• 4 Περιορισμοί
• 5 Αναφορές

Χαρακτηριστικά 

Περιορισμοί του ατομικού μοντέλου Bohr

Το ατομικό μοντέλο του Sommerfeld εξελίσσεται για να τελειοποιήσει τις ελλείψεις του ατομικού μοντέλου Bohr. Οι προτάσεις αυτού του μοντέλου, με ευρείες κτυπήματα, είναι οι εξής:

- Τα ηλεκτρόνια περιγράφουν κυκλικές τροχιές γύρω από τον πυρήνα, χωρίς να ακτινοβολούν ενέργεια.

- Δεν ήταν όλες οι τροχιές. Επιτρέπονται μόνο οι τροχιές των οποίων η γωνιακή ορμή του ηλεκτρονίου πληροί ορισμένα χαρακτηριστικά. Αξίζει να σημειωθεί ότι η γωνιακή ορμή ενός σωματιδίου εξαρτάται από μια συλλογή όλων των μεγεθών του (ταχύτητα, μάζα και απόσταση) σε σχέση με το κέντρο της στροφής.

- Η ενέργεια που απελευθερώνεται όταν ένα ηλεκτρόνιο κατεβαίνει από μια τροχιά σε μια άλλη εκπέμπεται με τη μορφή φωτεινής ενέργειας (φωτονίων).

Αν και το ατομικό μοντέλο του Bohr περιγράφει απόλυτα τη συμπεριφορά του ατόμου υδρογόνου, τα αξιώματα του δεν ήταν αναδιπλώσιμα σε άλλα είδη στοιχείων.

Όταν το ληφθέν φάσματα των ατόμων πλην στοιχεία υδρογόνο αναλύθηκαν ανιχνεύεται ότι τα ηλεκτρόνια βρίσκονταν στο ίδιο επίπεδο ενέργειας θα μπορούσαν να περιέχουν διαφορετικές ενέργειες.

Έτσι, κάθε μία από τις βάσεις του μοντέλου ήταν αντανακλαστική από την οπτική της κλασικής φυσικής. Στην παρακάτω λίστα παρουσιάζονται λεπτομερώς οι θεωρίες που αντιβαίνουν στο μοντέλο, σύμφωνα με την προηγούμενη αρίθμηση:

- Σύμφωνα με τους ηλεκτρομαγνητικούς νόμους του Maxwell, όλα τα φορτία που υποβάλλονται σε κάποια επιτάχυνση εκπέμπουν ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

- Δεδομένης της θέσης της κλασικής φυσικής, ήταν αδιανόητο ότι ένα ηλεκτρόνιο δεν μπορούσε να περιστραφεί ελεύθερα σε οποιαδήποτε απόσταση από τον πυρήνα.

- Μέχρι τότε, η επιστημονική κοινότητα είχε μια σταθερή πεποίθηση για την κυματική φύση του φωτός και η ιδέα να παρουσιαστεί ως σωματίδιο δεν είχε προβλεφθεί μέχρι τότε..

Η συνεισφορά του Sommerfeld

Ο Arnold Sommerfeld κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η ενεργειακή διαφορά μεταξύ των ηλεκτρονίων - παρόλο που ήταν στο ίδιο ενεργειακό επίπεδο - οφειλόταν στην ύπαρξη υπο-επιπέδων ενέργειας σε κάθε επίπεδο.

Ο Sommerfeld βασίστηκε στο νόμο του Coulomb για να δηλώσει ότι αν ένα ηλεκτρόνιο υποβληθεί σε μια δύναμη αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης, η περιγραφόμενη διαδρομή πρέπει να είναι ελλειπτική και όχι αυστηρά κυκλική.

Επίσης με βάση τη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν για να δώσει διαφορετική μεταχείριση σε ηλεκτρόνια, και τη συμπεριφορά τους ανάλογα με τις ταχύτητες που επιτεύχθηκε από αυτά τα θεμελιώδη σωματίδια.

Πειραματιστείτε

Η χρήση φασματοσκοπίων υψηλής ανάλυσης για την ανάλυση της ατομικής θεωρίας αποκάλυψε την ύπαρξη πολύ λεπτών φασματικών γραμμών που ο Niels Bohr δεν είχε εντοπίσει και για τις οποίες το πρότυπο που πρότεινε δεν έδωσε λύση.

Εν όψει αυτού του γεγονότος, Sommerfeld επαναλαμβανόμενα πειράματα αποσύνθεση του φωτός του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος χρησιμοποιώντας ηλεκτροσκοπίων τέχνη τότε.

Από τις έρευνές του, ο Sommerfeld συνήγαγε ότι η ενέργεια που περιέχεται στην στατική τροχιά του ηλεκτρονίου εξαρτάται από τα μήκη των ημιάξεων της ελλείψεως που περιγράφει την εν λόγω τροχιά.

Αυτή η εξάρτηση δίνεται από το πηλίκο που υπάρχει μεταξύ του μήκους του ημικυκλικού άξονα και του μήκους του ημικυκλικού άξονα της έλλειψης και η τιμή του είναι σχετική.

Έτσι, όταν ένα ηλεκτρόνιο αλλάζει από το ένα επίπεδο ενέργειας σε ένα χαμηλότερο, μπορεί να ενεργοποιηθεί διαφορετικές τροχιές ανάλογα με το μήκος του μικρού άξονα της έλλειψης.

Επιπλέον, ο Sommerfeld παρατήρησε επίσης ότι οι φασματικές γραμμές ξεδιπλώνονταν. Η εξήγηση που αποδίδει ο επιστήμονας για το φαινόμενο αυτό ήταν η ευελιξία των τροχιών, καθώς αυτές θα μπορούσαν να είναι είτε ελλειπτικές είτε κυκλικές.

Με αυτό τον τρόπο, ο Sommerfeld εξήγησε γιατί οι λεπτές φασματικές γραμμές εκτιμήθηκαν κατά την εκτέλεση της ανάλυσης με το φασματοσκόπιο.

Προσωπικά

Μετά από μερικούς μήνες σπουδών που εφαρμόζουν τον νόμο Coulomb και τη θεωρία της σχετικότητας για να εξηγήσουν τις αδυναμίες του μοντέλου του Bohr, το 1916 ο Sommerfeld ανακοίνωσε δύο βασικές τροποποιήσεις στο προαναφερθέν μοντέλο:

- Οι τροχιές των ηλεκτρονίων μπορεί να είναι κυκλικές ή ελλειπτικές.

- Τα ηλεκτρόνια φθάνουν σε σχετικές ταχύτητες. δηλαδή, τιμές κοντά στην ταχύτητα του φωτός.

Ο Sommerfeld ορίζει δύο κβαντικές μεταβλητές που επιτρέπουν την περιγραφή της τροχιακής γωνιακής ορμής και του σχήματος του τροχιακού για κάθε άτομο. Αυτά είναι:

Κύριος κβαντικός αριθμός "n"

Καταμετρήστε τον άξονα ημίσθιου άξονα της έλλειψης που περιγράφεται από το ηλεκτρόνιο.

Δευτερεύων κβαντικός αριθμός "I"

Μετρήστε το μικρότερο ημιάριο της ελλειψίας που περιγράφεται από το ηλεκτρόνιο.

Αυτή η τελευταία τιμή, γνωστή και ως αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός, χαρακτηρίστηκε με το γράμμα "Ι" και αποκτά τιμές κυμαινόμενες από 0 έως η-1, όπου η είναι ο κύριος κβαντικός αριθμός του ατόμου.

Ανάλογα με την αξία του αζιμουθιακού κβαντικού αριθμού, ο Sommerfeld αποδίδει διαφορετικές ονομασίες για τις τροχιές, όπως αναλύεται παρακάτω:

- l = 0 → S τροχιακά.

- l = 1 → κύρια τροχιακή τροχιά p.

- l = 2 → διάχυτη τροχιακή τροχιά d.

- I = 3 → θεμελιώδης τροχιακή τροχιά f.

Επιπλέον, ο Sommerfeld έδειξε ότι ο πυρήνας των ατόμων δεν ήταν στατικός. Σύμφωνα με το πρότυπο που προτείνει, τόσο ο πυρήνας όσο και τα ηλεκτρόνια κινούνται γύρω από το κέντρο της μάζας του ατόμου.

Περιορισμοί

Οι κύριες ελλείψεις του ατομικού μοντέλου του Sommerfeld είναι οι εξής:

- Η υπόθεση ότι η γωνιακή ροπή κβαντισμένη ως προϊόν μάζας με ταχύτητα και ακτίνα κίνησης είναι ψευδής. Η γωνιακή ορμή εξαρτάται από τη φύση του κύματος των ηλεκτρονίων.

- Το μοντέλο δεν διευκρινίζει τι προκαλεί το άλμα ενός ηλεκτρονίου από μία τροχιά σε μια άλλη, ούτε μπορεί να περιγράψει τη συμπεριφορά του συστήματος κατά τη διάρκεια της μετάβασης από σταθερές τροχιές ηλεκτρονίων.

- Σύμφωνα με τις αρχές του μοντέλου, είναι αδύνατο να γνωρίζουμε την ένταση των φασματικών εκπομπών.

Αναφορές

1. Bathia, L. (2017). Ατομικό μοντέλο Sommerfeld. Ανακτήθηκε από: chemistryonline.guru.
2. Εξηγήστε λεπτομερώς πώς ο Sommerfeld επέκτεινε τη Θεωρία Bohr (s.f.). Ανακτήθηκε από: thebigger.com
3. Méndez, Α. (2010). Ατομικό μοντέλο του Sommerfeld. Ανακτήθηκε από: quimica.laguia2000.com
4. Ατομικό μοντέλο του Bohr-Sommerfeld (s.f.). IES Η Μαγκνταλένα. Avilés, Ισπανία. Ανακτήθηκε από: fisquiweb.es
5. Parker, Ρ. (2001). Το μοντέλο του ατόμου Bohr-Sommerfeld. Project Physnet. Michigan State University. Michigan, ΗΠΑ Ανακτήθηκε από: physnet.org