Γενικές αρχές των τύπων αερίων, εφαρμογές και επιλυθείσες ασκήσεις

Το το γενικό δίκαιο των αερίων είναι το αποτέλεσμα του συνδυασμού του νόμου Boyle-Mariotte, του νόμου Charles και του νόμου Gay-Lussac. στην πραγματικότητα, αυτοί οι τρεις νόμοι μπορούν να θεωρηθούν ιδιαίτερες περιπτώσεις του γενικού νόμου των αερίων. Με τη σειρά του, ο γενικός νόμος των αερίων μπορεί να θεωρηθεί ως μια εξειδίκευση του νόμου των ιδανικών αερίων.

Ο γενικός νόμος για τα αέρια καθιερώνει μια σχέση μεταξύ του όγκου, της πίεσης και της θερμοκρασίας ενός αερίου. Με τον τρόπο αυτό δηλώνει ότι, δεδομένου ενός αερίου, το προϊόν της πίεσής του με τον όγκο που καταλαμβάνει διαιρείται με τη θερμοκρασία στην οποία παραμένει πάντοτε σταθερή.

Τα αέρια υπάρχουν σε διαφορετικές διαδικασίες της φύσης και σε μεγάλο αριθμό βιομηχανικών και καθημερινών εφαρμογών. Επομένως, δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι ο γενικός νόμος για τα αέρια έχει πολλαπλές και ποικίλες εφαρμογές.

Για παράδειγμα, αυτός ο νόμος επιτρέπει να εξηγηθεί η λειτουργία διαφορετικών μηχανικών συσκευών όπως κλιματιστικά και ψυγεία, η λειτουργία μπαλονιών θερμού αέρα και μπορεί ακόμη να χρησιμοποιηθεί για να εξηγήσει τις διαδικασίες σχηματισμού σύννεφων.

Ευρετήριο

• 1 Τύποι
  • 1.1 Ο νόμος του Boyle-Mariotte, ο νόμος του Charles και ο νόμος του Gay-Lussac
  • 1.2 Νόμος των ιδανικών αερίων
• 2 Εφαρμογές
• 3 Ασκήσεις που επιλύθηκαν
  • 3.1 Πρώτη άσκηση
  • 3.2 Δεύτερη άσκηση
• 4 Αναφορές

Τύποι

Η μαθηματική διατύπωση του νόμου έχει ως εξής:

P ∙ V / T = K

Στην έκφραση αυτή το Ρ είναι η πίεση, το Τ αντιπροσωπεύει τη θερμοκρασία (σε βαθμούς Kelvin), το V είναι ο όγκος του αερίου και το Κ αντιπροσωπεύει μία σταθερή τιμή.

Η προηγούμενη έκφραση μπορεί να αντικατασταθεί από τα εξής:

P₁ ∙ V₁ / Τ₁ = Ρ₂ ∙ V₂ / Τ₂

Αυτή η τελευταία εξίσωση είναι πολύ χρήσιμη για τη μελέτη των αλλαγών που εμφανίζονται από τα αέρια όταν τροποποιούνται μία ή δύο από τις θερμοδυναμικές μεταβλητές (πίεση, θερμοκρασία και όγκος)..

Ο νόμος του Boyle-Mariotte, ο νόμος του Charles και ο νόμος του Gay-Lussac

Κάθε ένας από τους προαναφερθέντες νόμους σχετίζεται με δύο από τις θερμοδυναμικές μεταβλητές, στην περίπτωση που η τρίτη μεταβλητή παραμένει σταθερή.

Ο νόμος του Καρόλου αναφέρει ότι ο όγκος και η θερμοκρασία είναι άμεσα αναλογικοί όσο η πίεση παραμένει αμετάβλητη. Η μαθηματική έκφραση αυτού του νόμου είναι η ακόλουθη:

V = K₂ ∙ T

Από την άλλη πλευρά, ο νόμος του Boyle καθορίζει ότι η πίεση και ο όγκος έχουν μια σχέση αντίστροφης αναλογικότητας μεταξύ τους όταν η θερμοκρασία παραμένει σταθερή. Ο νόμος του Boyle συνοψίζεται μαθηματικά ως εξής:

P ∙ V = K₁

Τέλος, ο νόμος του Gay-Lussac αναφέρει ότι η θερμοκρασία και η πίεση είναι άμεσα ανάλογες με τις περιπτώσεις στις οποίες ο όγκος του αερίου δεν αλλάζει. Μαθηματικά, ο νόμος εκφράζεται ως εξής:

P = K₃ ∙ T

Στην εν λόγω έκφραση Κ₁, Κ₂ και Κ₃ αντιπροσωπεύουν διαφορετικές σταθερές.

Νόμος ιδανικών αερίων

Ο γενικός νόμος για τα αέρια μπορεί να ληφθεί από το νόμο των ιδανικών αερίων. Ο νόμος των ιδανικών αερίων είναι η εξίσωση της κατάστασης ενός ιδανικού αερίου.

Ένα ιδανικό αέριο είναι ένα υποθετικό αέριο που αποτελείται από σωματίδια με ακριβή χαρακτήρα. Τα μόρια αυτών των αερίων δεν ασκούν κάποια βαρυτική δύναμη μεταξύ τους και οι κρούσεις τους χαρακτηρίζονται από το ότι είναι εντελώς ελαστικές. Με αυτό τον τρόπο, η αξία της κινητικής του ενέργειας είναι άμεσα ανάλογη της θερμοκρασίας της.

Τα πραγματικά αέρια των οποίων η συμπεριφορά μοιάζει με εκείνη των ιδανικών αερίων είναι τα μονοατομικά αέρια όταν βρίσκονται σε χαμηλές πιέσεις και υψηλές θερμοκρασίες.

Η μαθηματική έκφραση του νόμου των ιδανικών αερίων είναι η ακόλουθη:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Αυτή η εξίσωση n είναι ο αριθμός των γραμμομορίων και το R είναι η γενική σταθερά των ιδανικών αερίων των οποίων η τιμή είναι 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

Εφαρμογές

Τόσο ο γενικός νόμος των αερίων όσο και οι νόμοι των Boyle-Mariotte, Charles και Gay-Lussac μπορούν να βρεθούν σε ένα πλήθος φυσικών φαινομένων. Παρομοίως, χρησιμεύουν για να εξηγήσουν τη λειτουργία πολλών και ποικίλων μηχανικών συσκευών της καθημερινής ζωής.

Για παράδειγμα, σε μια χύτρα ταχύτητας μπορείτε να παρατηρήσετε το νόμο του Gay Lussac. Στο δοχείο ο όγκος παραμένει σταθερός, οπότε αν αυξήσετε τη θερμοκρασία των αερίων που συσσωρεύονται σε αυτό, η εσωτερική πίεση του δοχείου αυξάνεται επίσης.

Ένα άλλο ενδιαφέρον παράδειγμα είναι το μπαλόνι θερμού αέρα. Η λειτουργία του βασίζεται στο νόμο του Καρόλου. Δεδομένου ότι η ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να θεωρηθεί πρακτικά σταθερή, αυτό που συμβαίνει όταν το αέριο που γεμίζει το μπαλόνι θερμαίνεται είναι ότι ο όγκος που καταλαμβάνει αυξάνεται. έτσι η πυκνότητα του μειώνεται και ο πλανήτης μπορεί να ανέλθει.

Επιλυμένες ασκήσεις

Πρώτη άσκηση

Προσδιορίστε την τελική θερμοκρασία του αερίου, της οποίας η αρχική πίεση 3 ατμοσφαιρών διπλασιάζεται για να φτάσει μια πίεση 6 ατμοσφαιρών, μειώνοντας τον όγκο του από όγκο 2 λίτρων σε 1 λίτρο, γνωρίζοντας ότι η αρχική θερμοκρασία του αερίου ήταν 208, 25 ºK.

Λύση

Αντικαθιστώντας την ακόλουθη έκφραση:

 P₁ ∙ V₁ / Τ₁ = Ρ₂ ∙ V₂ / Τ₂

πρέπει να:

3 ∙ 2 / 208,25  = 6 ∙ 1 / Τ₂

Εκκαθάριση, φτάνετε σε αυτό Τ₂ = 208,25 K

Δεύτερη άσκηση

Λαμβάνοντας υπόψη ένα αέριο που υποβάλλεται σε πίεση 600 mm Hg και καταλαμβάνει όγκο 670 ml και σε θερμοκρασία 100 ° C, προσδιορίζεται η πίεση του σε 473 ° K εάν σε αυτή τη θερμοκρασία καταλαμβάνει όγκο 1500 ml.

Λύση

Πρώτον, είναι σκόπιμο (και εν γένει απαραίτητο) να μετατραπούν όλα τα δεδομένα σε μονάδες του διεθνούς συστήματος. Έτσι, πρέπει:

P₁ = 600/760 = 0.789473684 atm περίπου 0.79 atm

V₁ = 0,67 l

Τ₁ = 373 K

P₂ = ?

V₂ = 1,5 λίτρα

Τ₂ = 473 K

Αντικαθιστώντας την ακόλουθη έκφραση:

 P₁ ∙ V₁ / Τ₁ = Ρ₂ ∙ V₂ / Τ₂

πρέπει να:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = Ρ₂ ∙ 1.5 / 473

Εκκαθάριση P₂ θα φτάσετε σε:

P₂ = 0,484210526 περίπου 0,48 atm

Αναφορές

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Βασικές αρχές της χημείας. Βαρκελώνη: Editorial Ariel, S.A..
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. Ο κόσμος της φυσικής χημείας.
3. Γενικός νόμος περί αερίου. (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 8 Μαΐου 2018, από το es.wikipedia.org.
4. Νόμοι περί αερίου. (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 8 Μαΐου 2018, από το en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998). Χημικές Αρχές. Εταιρεία Houghton Mifflin.