Colinear System και Παραδείγματα



Το colinear vectors Είναι ένας από τους τρεις τύπους υφιστάμενων φορέων. Πρόκειται για εκείνους τους φορείς που βρίσκονται στην ίδια κατεύθυνση ή γραμμή δράσης. Αυτό σημαίνει τα εξής: δύο ή περισσότεροι φορείς θα είναι κολλητικοί εάν είναι διατεταγμένοι σε ευθείες γραμμές που είναι παράλληλες μεταξύ τους.

Ένας φορέας ορίζεται ως μια ποσότητα που εφαρμόζεται σε ένα σώμα και χαρακτηρίζεται ως έχει μια κατεύθυνση, μια έννοια και μια κλίμακα. Οι φορείς μπορούν να βρεθούν στο επίπεδο ή στο διάστημα και μπορούν να είναι διαφόρων τύπων: κολικούς φορείς, παράλληλοι φορείς και παράλληλοι φορείς.

Ευρετήριο

  • 1 κολικούς φορείς
  • 2 Χαρακτηριστικά
    • 2.1 Παράδειγμα 1
    • 2.2 Παράδειγμα 2
    • 2.3 Παράδειγμα 1
  • 3 Σύστημα κολληνοειδούς φορέα
    • 3.1 Συλλογικοί φορείς με αντίθετες αισθήσεις
    • 3.2 Συλλογικοί φορείς με την ίδια έννοια
    • 3.3 Συλλογικοί φορείς με ίσα μεγέθη και αντίθετες αισθήσεις
  • 4 Διαφορά μεταξύ κωπηλατικών και ταυτόχρονων διανυσμάτων
  • 5 Αναφορές

Συγγενείς φορείς

Οι φορείς είναι κολλητικοί εάν η γραμμή δράσης ενός είναι ακριβώς η ίδια γραμμή δράσης όλων των άλλων φορέων, ανεξάρτητα από το μέγεθος και την αίσθηση κάθε ενός από τους φορείς.

Οι φορείς χρησιμοποιούνται ως παραστάσεις σε διάφορους τομείς όπως είναι τα μαθηματικά, η φυσική, η άλγεβρα αλλά και η γεωμετρία, όπου οι φορείς είναι κολλενικοί μόνο όταν η κατεύθυνσή τους είναι ίδια, ανεξάρτητα από το αν η σημασία τους δεν είναι.

Χαρακτηριστικά

- Δύο ή περισσότεροι φορείς είναι κολπικοί εάν η σχέση μεταξύ των συντεταγμένων είναι ίση.

Παράδειγμα 1

Έχουμε τους φορείς m = m_x; m_y και n = n_x; n_y. Αυτά είναι κολλητικά εάν:

Παράδειγμα 2

- Δύο ή περισσότεροι φορείς είναι κολλητικοί εάν ο πολλαπλασιασμός του προϊόντος ή του φορέα είναι ίσος με το μηδέν (0). Αυτό οφείλεται στο ότι, στο σύστημα συντεταγμένων, κάθε διάνυσμα χαρακτηρίζεται από τις αντίστοιχες συντεταγμένες του και αν αυτές είναι ανάλογες μεταξύ τους, οι φορείς θα είναι κολλενικοί. Αυτό εκφράζεται ως εξής:

Παράδειγμα 1

Έχουμε τους φορείς a = (10, 5) και b = (6, 3). Για να διαπιστωθεί εάν είναι συγραμμικές, εφαρμόζεται η καθοριστική θεωρία, η οποία καθιερώνει την ισότητα σταυροειδών προϊόντων. Με αυτόν τον τρόπο, πρέπει:

Κολινερικό σύστημα φορέα

Οι colinear φορείς αντιπροσωπεύονται γραφικά χρησιμοποιώντας την κατεύθυνση και την αίσθηση αυτών - θεωρώντας ότι πρέπει να περάσουν από το σημείο εφαρμογής - και το module, το οποίο είναι μια ορισμένη κλίμακα ή μήκος.

Το σύστημα κολλινευτικών διανυσμάτων σχηματίζεται όταν δύο ή περισσότεροι φορείς επενεργούν σε ένα αντικείμενο ή σώμα, που αντιπροσωπεύουν μια δύναμη και δρουν στην ίδια κατεύθυνση.

Για παράδειγμα, αν εφαρμόζονται δύο κολλενικές δυνάμεις σε ένα σώμα, το αποτέλεσμα αυτών εξαρτάται μόνο από την κατεύθυνση στην οποία ενεργούν. Υπάρχουν τρεις περιπτώσεις, οι οποίες είναι:

Συλλογικοί φορείς με αντίθετες αισθήσεις

Το αποτέλεσμα των δύο κολλαρινών φορέων είναι ίσο με το άθροισμα αυτών:

R = Σ F = F1 + F2.

Παράδειγμα

Εάν δύο δυνάμεις ενεργούν σε ένα καλάθι F1 = 40 Ν και F2 = 20 N στην αντίθετη κατεύθυνση (όπως φαίνεται στην εικόνα), το αποτέλεσμα είναι:

R = ΣΤ = (- 40 Ν) + 20Ν.

R = -20 Ν.

Collinear φορείς με την ίδια έννοια

Το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης θα είναι ίσο με το άθροισμα των κολλικών διανυσμάτων:

R = Σ F = F1 + F2.

Παράδειγμα

Εάν δύο δυνάμεις ενεργούν σε ένα καλάθι F1 = 35 Ν και F2 = 55 N στην ίδια κατεύθυνση (όπως φαίνεται στην εικόνα), το αποτέλεσμα είναι:

R = ΣΤ = 35 Ν + 55Ν.

R = 90 Ν.

Το θετικό αποτέλεσμα υποδεικνύει ότι οι κολλενικοί φορείς ενεργούν προς τα αριστερά.

Συλλογικοί φορείς με ίσα μεγέθη και αντίθετες αισθήσεις

Το αποτέλεσμα των δύο κολλαρινών φορέων θα είναι ίσο με το άθροισμα των κολλαρινών διανυσμάτων:

R = Σ F = F1 + F2.

Δεδομένου ότι οι δυνάμεις έχουν το ίδιο μέγεθος αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση - δηλαδή, θα είναι θετική και η άλλη αρνητική -, όταν προσθέτουμε τις δύο δυνάμεις το αποτέλεσμα θα είναι ίσο με το μηδέν.

Παράδειγμα

Εάν δύο δυνάμεις ενεργούν σε ένα καλάθι F1 = -7 Ν και F2 = 7 N, που έχουν το ίδιο μέγεθος αλλά στην αντίθετη κατεύθυνση (όπως φαίνεται στην εικόνα), το αποτέλεσμα είναι:

R = ΣΤ = (-7Ν) + 7Ν.

R = 0.

Δεδομένου ότι το αποτέλεσμα είναι ίσο με 0, αυτό σημαίνει ότι οι φορείς είναι ισορροπημένοι μεταξύ τους και, ως εκ τούτου, το σώμα είναι σε ισορροπία ή σε κατάσταση ηρεμίας (δεν θα κινηθεί).

Διαφορά μεταξύ κηλιδωτών και ταυτόχρονων διανυσμάτων

Οι κολληνορικοί φορείς χαρακτηρίζονται από την ίδια κατεύθυνση στην ίδια γραμμή ή επειδή είναι παράλληλοι με μια γραμμή. δηλαδή, είναι φορείς άμεσες παράλληλες γραμμές.

Από την άλλη πλευρά, οι παράλληλοι φορείς καθορίζονται επειδή είναι σε διαφορετικές γραμμές δράσης που παρεμποδίζονται σε ένα μόνο σημείο.

Με άλλα λόγια, έχουν το ίδιο σημείο προέλευσης ή άφιξης - ανεξάρτητα από την ενότητα, την κατεύθυνση ή την κατεύθυνση - που σχηματίζουν μια γωνία μεταξύ τους.

Τα συστήματα των ταυτόχρονων διανυσμάτων επιλύονται με μαθηματικές μεθόδους ή γραφήματα, τα οποία είναι η μέθοδος του παραλληλογράμμου των δυνάμεων και της μεθόδου του πολυγώνου των δυνάμεων. Μέσω αυτών προσδιορίζεται η τιμή ενός προκύπτοντος φορέα, η οποία υποδεικνύει την κατεύθυνση στην οποία θα μετακινηθεί ένα σώμα.

Βασικά, η κύρια διαφορά μεταξύ των κηλιδωτικών διανυσμάτων και των ταυτόχρονων διανυσμάτων είναι η γραμμή δράσης στην οποία ενεργούν: οι κολλενερές ενεργούν με την ίδια γραμμή, ενώ οι ταυτόχρονες σε διαφορετικές.

Δηλαδή, οι κολλενικοί φορείς λειτουργούν σε ένα μόνο επίπεδο, "Χ" ή "Υ". και η ταυτόχρονη πράξη και στα δύο αεροπλάνα, ξεκινώντας από το ίδιο σημείο.

Οι κολλινευτικοί φορείς δεν είναι σε κάποιο σημείο, όπως και οι παράλληλοι, επειδή είναι παράλληλοι μεταξύ τους.

Στην αριστερή εικόνα μπορείτε να δείτε ένα μπλοκ. Είναι δεμένο με ένα σχοινί και ο κόμπος το χωρίζει σε δύο. όταν τραβιέται προς διαφορετικούς προσανατολισμούς και με διαφορετικές δυνάμεις, το μπλοκ θα κινηθεί προς την ίδια κατεύθυνση.

Δύο φορείς αντιπροσωπεύονται που συμπίπτουν σε ένα σημείο (το μπλοκ), ανεξάρτητα από την ενότητα, την αίσθηση ή την κατεύθυνσή τους.

Αντ 'αυτού, στη σωστή εικόνα εμφανίζεται μια τροχαλία που ανυψώνει ένα κιβώτιο. Το σχοινί αντιπροσωπεύει τη γραμμή δράσης. όταν έλκεται, ενεργούν δύο δυνάμεις (φορείς): μια δύναμη έντασης (όταν ανεβαίνει το μπλοκ) και μια άλλη δύναμη, εκείνη που ασκεί το βάρος του μπλοκ. Και οι δύο έχουν την ίδια κατεύθυνση αλλά σε αντίθετες κατευθύνσεις. δεν συμφωνούν σε ένα σημείο.

Αναφορές

  1. Estalella, J. J. (1988). Ανάλυση διάνυσμα. Τόμος 1.
  2. Gupta, Α. (S.f.). Εκπαίδευση Tata McGraw-Hill.
  3. Jin Ho Kwak, S. Η. (2015). Γραμμική Άλγεβρα. Springer Science & Business Media.
  4. Montiel, Η. Ρ. (2000). Φυσική 1 για τεχνολογικό απολυτήριο. Συντακτική ομάδα Patria.
  5. Santiago Burbano de Ercilla, C. G. (2003). Γενική φυσική Συντάκτης Tebar.
  6. Sinha, Κ. (S.f.). Ένα Βιβλίο Βιβλίων των Μαθηματικών XII Τόμος 2. Εκδόσεις Rastogi.