Τι είναι ένα icosagon; Χαρακτηριστικά και ιδιότητες

Α icoságono ή isodecágono Είναι ένα πολύγωνο που έχει 20 πλευρές. Ένα πολύγωνο είναι μια επίπεδη μορφή που σχηματίζεται από μια πεπερασμένη ακολουθία γραμμικών τμημάτων (πάνω από δύο) που περικλείουν μια περιοχή του επιπέδου.

Κάθε τμήμα γραμμής ονομάζεται πλευρά και η τομή κάθε ζεύγους πλευρών ονομάζεται κορυφή. Σύμφωνα με τον αριθμό των πλευρών, τα πολύγωνα λαμβάνουν συγκεκριμένα ονόματα.

Η πιο κοινή είναι το τρίγωνο, τετράπλευρο, πεντάγωνο και εξάγωνο, οι οποίες είναι 3, 4, 5 και 6 πλευρές αντίστοιχα, αλλά μπορεί να κατασκευαστεί με τον αριθμό των πλευρών όπως είναι επιθυμητό.

Χαρακτηριστικά ενός icosagon

Παρακάτω παρατίθενται ορισμένα χαρακτηριστικά των πολυγώνων και η εφαρμογή τους σε ένα icosagon.

1- Ταξινόμηση

Ένα icosagon, είναι ένα πολύγωνο, μπορούν να ταξινομηθούν σε νόμιμη και παράνομη, όπου αναφέρεται τακτική λέξη σε όλες τις πλευρές να έχουν το ίδιο μήκος και εσωτερικές γωνίες είναι όλοι το ίδιο? διαφορετικά λέγεται ότι το εικονοστοιχείο (πολύγωνο) είναι ακανόνιστο.

2 - Isodecágono

Η τακτική icosagon είναι επίσης τακτικά ονομάζεται icosagon, όπως και για μια τακτική icosagon τι να κάνει διχοτομείται (χωρίζεται σε δύο ίσα μέρη) εκατέρωθεν ενός κανονικού δεκαγώνο (10-όψης πολύγωνο).

3- Περίμετρο

Για να υπολογίσετε την περίμετρο "P" ενός κανονικού πολύγωνου, πολλαπλασιάστε τον αριθμό των πλευρών με το μήκος κάθε πλευράς.

Στη συγκεκριμένη περίπτωση ενός icosagon, έχουμε ότι η περίμετρος είναι ίση με 20xL, όπου "L" είναι το μήκος κάθε πλευράς.

Για παράδειγμα, εάν έχετε ένα κανονικό εικονοστοιχείο στην πλευρά 3cm, η περίμετρος του είναι ίσο με 20x3cm = 60cm.

Είναι σαφές ότι, αν το isocágono είναι ακανόνιστο, ο προηγούμενος τύπος δεν μπορεί να εφαρμοστεί.

Σε αυτή την περίπτωση, οι 20 πλευρές πρέπει να προστεθούν ξεχωριστά για να ληφθεί η περίμετρος, δηλαδή η περίμετρος "P" είναι ίση με ΣLi, με i = 1,2, ..., 20.

4- Διαγώνιο

Ο αριθμός διαγώνων "D" που έχει ένα πολύγωνο είναι ίσος με n (n-3) / 2, όπου n αντιπροσωπεύει τον αριθμό των πλευρών.

Στην περίπτωση ενός icosagon, πρέπει να έχει D = 20x (17) / 2 = 170 διαγωνίων.

5- Άθροισμα των εσωτερικών γωνιών

Υπάρχει ένας τύπος που βοηθάει στον υπολογισμό του αθροίσματος των εσωτερικών γωνιών ενός κανονικού πολύγωνου, το οποίο μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα κανονικό εικονοστοιχείο.

Ο τύπος συνίσταται στην αφαίρεση του 2 από τον αριθμό των πλευρών του πολύγωνου και στη συνέχεια πολλαπλασιασμό αυτού του αριθμού κατά 180º.

Ο τρόπος με τον οποίο αποκτάται αυτός ο τύπος είναι ότι μπορούμε να διαιρέσουμε ένα πολύγωνο n πλευρών σε n-2 τρίγωνα και χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 ° παίρνουμε τον τύπο.

Στην παρακάτω εικόνα, απεικονίζεται ο τύπος για ένα κανονικό εξάγωνο (πολυγωνικό 9-όψης).

Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο λαμβάνουμε ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών οποιουδήποτε εικονοσκοπίου είναι 18 × 180 ° = 3240 ° ή 18π.

6- Περιοχή

Για να υπολογίσετε την περιοχή ενός κανονικού πολυγώνου είναι πολύ χρήσιμο να γνωρίζετε την έννοια του αποθέματος. Το απόθεμα είναι μια κάθετη γραμμή που πηγαίνει από το κέντρο του κανονικού πολυγώνου στο μέσο της οποιασδήποτε πλευράς.

Μόλις είναι γνωστό το μήκος του αποθέματος, η περιοχή ενός κανονικού πολυγώνου είναι A = Pxa / 2, όπου το "P" αντιπροσωπεύει την περίμετρο και το "a" το απόθεμα.

Στην περίπτωση της τακτικής icosagon έχει η περιοχή της είναι Α = 20xLxa / 2 = 10xLxa, όπου «L» είναι το μήκος της κάθε πλευράς και «a» απόστημα χορδής του.

Από την άλλη πλευρά, εάν έχετε ένα ακανόνιστο πολύγωνο n των πλευρών, να υπολογίσετε την περιοχή σας, να διαιρέσετε το πολύγωνο σε n-2 γνωστά τρίγωνα, κατόπιν να υπολογίσετε την έκταση κάθε ενός από αυτά τα n-2 τρίγωνα και τέλος να προσθέσετε όλα αυτά περιοχές.

Η μέθοδος που περιγράφεται παραπάνω είναι γνωστή ως τριγωνισμός πολυγώνου.

Αναφορές

1. C., Ε. Α. (2003). Στοιχεία γεωμετρίας: με πολλές ασκήσεις και γεωμετρία πυξίδας. Πανεπιστήμιο της Medellin.
2. Campos, F.J., Cerecedo, F.J., & Cerecedo, F.J. (2014). Μαθηματικά 2. Συντακτική ομάδα Patria.
3. Freed, Κ. (2007). Ανακαλύψτε Πολύγωνα. Εταιρεία εκπαίδευσης Benchmark.
4. Hendrik, v. M. (2013). Γενικευμένα πολύγωνα. Birkhäuser.
5. IGER. (s.f.). Μαθηματικά Πρώτο Εξάμηνο Tacaná. IGER.
6. jrgeometry (2014). Πολύγωνα. Lulu Press, Inc..
7. Mathivet, V. (2017). Τεχνητή νοημοσύνη για προγραμματιστές: έννοιες και εφαρμογή στην Java. Εκδόσεις ENI.
8. Miller, Heeren & Hornsby. (2006). Μαθηματικά: Αιτιολογία και Εφαρμογές 10 / ε (Δέκατη έκδοση έκδ.). Εκπαίδευση Pearson.
9. Oroz, R. (1999). Λεξικό της καστανιστικής γλώσσας. Πανεπιστημιακό Σύνταγμα.
10. Patiño, Μ. D. (2006). Μαθηματικά 5. Συντάκτης Progreso.
11. Rubió, Μ. D.-M. (1997). Οι μορφές αστικής ανάπτυξης. Univ. Politèc. της Καταλονίας.