Πόσο πρέπει να προσθέσετε στα 3/4 για να πάρετε 6/7;

Για να το ξέρω πόσο πρέπει να προστεθεί στα 3/4 για να πάρει 6/7 μπορείτε να αυξήσετε την εξίσωση "3/4 + x = 6/7" και στη συνέχεια να εκτελέσετε την απαραίτητη λειτουργία για να την λύσετε.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις λειτουργίες μεταξύ λογικών αριθμών ή κλασμάτων ή μπορείτε να εκτελέσετε τα αντίστοιχα τμήματα και στη συνέχεια να επιλύσετε τους δεκαδικούς αριθμούς.

Η προηγούμενη εικόνα δείχνει μια προσέγγιση που μπορεί να δοθεί στην ερώτηση που τίθεται. Υπάρχουν δύο ίσα ορθογώνια, τα οποία χωρίζονται σε δύο διαφορετικές μορφές:

- Το πρώτο χωρίζεται σε 4 ίσα μέρη, εκ των οποίων 3 επιλέγονται.

- Το δεύτερο χωρίζεται σε 7 ίσα μέρη, εκ των οποίων 6 επιλέγονται.

Όπως φαίνεται στην εικόνα, το παρακάτω ορθογώνιο έχει περισσότερο σκιασμένη περιοχή από το παραπάνω ορθογώνιο. Επομένως, το 6/7 είναι μεγαλύτερο από 3/4.

Πώς να ξέρετε πόσο να προσθέσετε στα 3/4 για να πάρετε 6/7?

Χάρη στην παραπάνω εικόνα μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι το 6/7 είναι μεγαλύτερο από 3/4. δηλαδή, το 3/4 είναι μικρότερο από 6/7.

Ως εκ τούτου, είναι λογικό να ρωτήσετε πόσο είναι 3/4 για να φτάσετε στο 6/7. Τώρα είναι απαραίτητο να διαμορφώσουμε μια εξίσωση η λύση της οποίας θα απαντήσει στην ερώτηση.

Δήλωση της εξίσωσης

Σύμφωνα με την ερώτηση που τίθεται είναι κατανοητό ότι ένα 3/4 πρέπει να προστεθεί ένα ορισμένο ποσό, που ονομάζεται "x", έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι ίσο με 6/7.

Όπως είδαμε νωρίτερα, η εξίσωση που μοντέλα εκείνη την ερώτηση είναι: 3/4 + x = 6/7.

Η εύρεση της τιμής του "x" θα βρει την απάντηση στην κύρια ερώτηση.

Πριν προσπαθήσουμε να λύσουμε την προηγούμενη εξίσωση, είναι βολικό να θυμόμαστε τις λειτουργίες της προσθήκης, της αφαίρεσης και του προϊόντος των κλασμάτων.

Λειτουργίες με κλάσματα

Λαμβάνοντας υπόψη δύο κλάσματα a / b και c / d με b, d ≠ 0, τότε

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- α / β * c / d = (a * c) / (b * d).

Λύση της εξίσωσης

Για να λυθεί η εξίσωση 3/4 + x = 6/7, είναι απαραίτητο να καθαρίσετε το "x". Για το σκοπό αυτό, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορετικές διαδικασίες, αλλά όλες θα αποδώσουν την ίδια τιμή.

1 - Καθαρίστε απευθείας το "x"

Για να καθαρίσετε απευθείας το "x", προσθέστε -3/4 στις δύο πλευρές της ισότητας, λαμβάνοντας x = 6/7 - 3/4.

Χρησιμοποιώντας λειτουργίες με κλάσματα λαμβάνετε:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Εφαρμόστε τις λειτουργίες με κλάσματα στην αριστερή πλευρά

Αυτή η διαδικασία είναι πιο εκτεταμένη από την προηγούμενη. Αν χρησιμοποιείτε τις λειτουργίες με κλάσματα από την αρχή (στην αριστερή πλευρά), τότε η αρχική εξίσωση ισοδυναμεί με (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Αν στην ισότητα του δικαιώματος πολλαπλασιάζεται με 4 και στις δύο πλευρές παίρνετε 3 + 4x = 24/7.

Τώρα προσθέστε -3 και στις δύο πλευρές, έτσι ώστε να πάρετε:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Τέλος, πολλαπλασιάστε κατά 1/4 στις δύο πλευρές για να το πάρετε αυτό:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Εκτελέστε τα τμήματα και στη συνέχεια καθαρίστε

Εάν πρώτα κατατάσσονται οι διαιρέσεις, έχουμε ότι 3/4 + x = 6/7 είναι ισοδύναμη με την εξίσωση: 0.75 + x = 0.85714286.

Τώρα καθαρίστε το "x" και το παίρνετε:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Αυτό το τελευταίο αποτέλεσμα φαίνεται να είναι διαφορετικό από αυτά των περιπτώσεων 1 και 2, αλλά δεν συμβαίνει. Εάν γίνει η διαίρεση 3/28, θα ληφθούν ακριβώς 0.10714286.

Μια ισοδύναμη ερώτηση

Ένας άλλος τρόπος για να διατυπώσετε την ίδια ερώτηση του τίτλου είναι: πόσο θα πρέπει να αφαιρεθεί σε 6/7 για να πάρει 3/4?

Η εξίσωση που απαντά σε αυτή την ερώτηση είναι: 6/7 - x = 3/4.

Αν στην προηγούμενη εξίσωση το "x" περάσει στη δεξιά πλευρά, θα πάρουμε την εξίσωση με την οποία εργαστήκαμε προηγουμένως.

Αναφορές

1. Alarcon, S., González, Μ., & Quintana, Η. (2008). Διαφορικός υπολογισμός. ITM.
2. Αlvarez, J., Jαcome, J., López, J., Cruz, Ε. D., & Tetumo, J. (2007). Βασικά μαθηματικά, στοιχεία στήριξης. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (s.f.). Ανώτερη άλγεβρα. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Πίτσα με μέρη: κλάσματα! Γκάρεθ Στίβενς.
5. Castaño, Η. F. (2005). Μαθηματικά πριν από τον υπολογισμό. Πανεπιστήμιο της Medellin.
6. Cofr, Α., & Tapia, L. (1995). Πώς να αναπτύξετε τη συλλογιστική των μαθηματικών λογικών. Πανεπιστημιακό Σύνταγμα.
7. Eduardo, Ν. Α. (2003). Εισαγωγή στον Υπολογισμό. Εκδόσεις κατώτατων ορίων.
8. Eguiluz, Μ. L. (2000). Κλάσματα: ένας πονοκέφαλος? Βιβλία Noveduc.
9. Πηγές, Α. (2016). ΒΑΣΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εισαγωγή στον υπολογισμό. Lulu.com.
10. Palmer, C.I. & Bibb, S.F. (1979). Πρακτικά μαθηματικά: αριθμητική, άλγεβρα, γεωμετρία, τριγωνομετρία και κανόνας διαφάνειας (εκτύπωση εκ νέου). Επαναστροφή.
11. Purcell, Ε. J., Rigdon, S. Ε., & Varberg, D. Ε. (2007). Υπολογισμός. Εκπαίδευση Pearson.

12. Rees, Ρ. Κ. (1986). Άλγεβρα. Επαναστροφή.