Ποια είναι τα κλάσματα ισοδύναμα με τα 3/5;



Για τον εντοπισμό ποια είναι τα ισοδύναμα κλάσματα σε 3/5 είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τον ορισμό των ισοδυνάμων κλασμάτων. Στα μαθηματικά εννοούμε δύο αντικείμενα ισοδύναμα με αυτά που εκπροσωπούν το ίδιο, αφηρημένα ή όχι.

Επομένως, για να πούμε ότι δύο (ή περισσότερα) κλάσματα είναι ισοδύναμα σημαίνει ότι και τα δύο κλάσματα αντιπροσωπεύουν τον ίδιο αριθμό.

Ένα απλό παράδειγμα ισοδύναμων αριθμών είναι οι αριθμοί 2 και 2/1, καθώς και οι δύο αντιπροσωπεύουν τον ίδιο αριθμό.

Ποια κλάσματα ισοδυναμούν με τα 3/5?

Ισοδύναμο με 03.05 κλάσματα είναι όλα εκείνα τα κλάσματα της μορφής p / q, όπου «ρ» και «q» είναι ακέραιοι με q ≠ 0 τέτοια ώστε p ≠ q ≠ 3 5 αλλά και οι δύο «p» και " "μπορεί να απλοποιηθεί και να ληφθεί στο τέλος 3/5.

Για παράδειγμα, το 6/10 κλάσμα συμμορφώνεται με 6 ≠ 3 και 10 ≠ 5. Αλλά επίσης, διαιρώντας τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή κατά 2, παίρνετε 3/5.

Ως εκ τούτου, 6/10 ισοδυναμεί με 3/5.

Πόσα κλάσματα ισοδυναμούν με 3/5 υπάρχουν?

Ο αριθμός των κλασμάτων που ισοδυναμεί με 3/5 είναι άπειρος. Για να οικοδομήσουμε ένα κλάσμα ισοδύναμο με το 3/5 αυτό που πρέπει να γίνει είναι το εξής:

- Επιλέξτε ολόκληρο τον αριθμό "m", διαφορετικό από το μηδέν.

- Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με το "m".

Το αποτέλεσμα της προηγούμενης λειτουργίας είναι 3 * m / 5 * m. Αυτό το τελευταίο κλάσμα θα είναι πάντοτε ισοδύναμο με το 3/5.

Ασκήσεις

Παρακάτω είναι ένας κατάλογος ασκήσεων που θα χρησιμεύσουν για να επεξηγήσουν την προηγούμενη εξήγηση.

1- Το κλάσμα 12/20 θα είναι ισοδύναμο με το 3/5?

Για να προσδιοριστεί εάν το 12/20 είναι ισοδύναμο ή όχι με τα 3/5, το κλάσμα 12/20 απλοποιείται. Εάν ο αριθμητής και ο παρονομαστής διαιρούνται με 2, λαμβάνεται το κλάσμα 6/10.

Ακόμα δεν μπορεί να δώσει μια απάντηση, καθώς το κλάσμα 6/10 μπορεί να απλουστευθεί λίγο περισσότερο. Διαχωρίζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή πάλι κατά 2, παίρνετε 3/5.

Συμπερασματικά: 12/20 ισοδυναμεί με 3/5.

2- Είναι ισοδύναμα 3/5 και 6/15?

Σε αυτό το παράδειγμα, μπορεί να φανεί ότι ο παρονομαστής δεν διαιρείται με το 2. Επομένως, το κλάσμα απλοποιείται με το 3, αφού τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής διαιρούνται με το 3..

Μετά την απλοποίηση μεταξύ των 3 έχουμε αυτό το 6/15 = 2/5. Ως 2/5 ≠ 3/5, συμπεραίνεται ότι τα κλάσματα δεν είναι ισοδύναμα.

3- 300/500 ισοδυναμεί με 3/5?

Σε αυτό το παράδειγμα μπορείτε να δείτε ότι 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Επομένως, 300/500 ισοδυναμεί με 3/5.

4- Είναι ισοδύναμα 18/30 και 3/5?

Η τεχνική που θα χρησιμοποιηθεί σε αυτή την άσκηση είναι να αποσυντεθεί κάθε αριθμός στους πρωταρχικούς παράγοντες.

Επομένως, ο αριθμητής μπορεί να ξαναγραφεί ως 2 * 3 * 3 και ο παρονομαστής μπορεί να ξαναγραφεί ως 2 * 3 * 5.

Επομένως, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Συμπερασματικά, τα κλάσματα που δίνονται είναι ισοδύναμα.

5- Θα είναι 3/5 και 40/24 ισοδύναμα?

Εφαρμόζοντας την ίδια διαδικασία της προηγούμενης άσκησης, μπορείτε να γράψετε τον αριθμητή ως 2 * 2 * 2 * 5 και τον παρονομαστή ως 2 * 2 * 2 * 3.

Επομένως, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Τώρα, προσέχοντας μπορείτε να δείτε ότι 5/3 ≠ 3/5. Συνεπώς, τα κλάσματα που δίδονται δεν είναι ισοδύναμα.

6- Το κλάσμα -36 / -60 ισοδυναμεί με 3/5?

Με το σπάσιμο τόσο του αριθμητή και τον παρονομαστή σε πρώτους παράγοντες λαμβάνεται ότι -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Χρησιμοποιώντας τον κανόνα των σημείων, προκύπτει ότι -3 / -5 = 3/5. Συνεπώς, τα κλάσματα που δίνονται είναι ισοδύναμα.

7- Είναι ισοδύναμα 3/5 και -3/5?

Αν και το κλάσμα -3/5 αποτελείται από τους ίδιους φυσικούς αριθμούς, το σημάδι μείον κάνει τα δύο κλάσματα διαφορετικά.

Συνεπώς, τα κλάσματα -3/5 και 3/5 δεν είναι ισοδύναμα.

Αναφορές

  1. Almaguer, G. (2002). Μαθηματικά 1. Συντάκτης Limusa.
  2. Anderson, J. G. (1983). Μαθηματικά Τεχνικού Καταστήματος (Illustrated ed.). Industrial Press Inc.
  3. Avendaño, J. (1884). Πλήρες εγχειρίδιο στοιχειώδους και ανώτερης στοιχειώδους διδασκαλίας: για χρήση από υποψήφιους σε εκπαιδευτικούς και ιδιαίτερα σε φοιτητές των κανονικών σχολών της επαρχίας (2 έκδοση, τόμος 1). Εκτύπωση του Δ. Διονυσίου Χίδαλγκο.
  4. Bussell, L. (2008). Πίτσα με μέρη: κλάσματα! Γκάρεθ Στίβενς.
  5. Coates, G. και. (1833). Η αριθμητική της Αργεντινής: ò Πλήρης πραγματεία της πρακτικής αριθμητικής. Για τη χρήση των σχολείων. Impr. του κράτους.
  6. Cofr, Α., & Tapia, L. (1995). Πώς να αναπτύξετε τη μαθηματική λογική λογική. Πανεπιστημιακό Σύνταγμα.
  7. Delmar (1962). Μαθηματικά για το εργαστήριο. Επαναστροφή.
  8. DeVore, R. (2004). Πρακτικά προβλήματα στα μαθηματικά για τους τεχνικούς θέρμανσης και ψύξης (Illustrated ed.). Εκπαιδευτική εκπαίδευση.
  9. Lira, Μ. L. (1994). Simon και Μαθηματικά: Κείμενο μαθηματικών για το δεύτερο βασικό έτος: βιβλίο φοιτητή. Andrés Bello.
  10. Jariez, J. (1859). Πλήρης σειρά φυσικών και μηχανικών μαθηματικών επιστημών που εφαρμόζονται στις βιομηχανικές τέχνες (2 ed.). σιδηροδρομική εκτύπωση.
  11. Palmer, C.I. & Bibb, S.F. (1979). Πρακτικά μαθηματικά: αριθμητική, άλγεβρα, γεωμετρία, τριγωνομετρία και κανόνας διαφάνειας (εκτύπωση εκ νέου). Επαναστροφή.