5 Διαφορές μεταξύ κύκλου και περιγράμματος

Ένας κύκλος και ένας κύκλος είναι δύο πολύ παρόμοιες γεωμετρικές έννοιες, ωστόσο αναφέρουν δύο διαφορετικά αντικείμενα. Σε πολλές περιπτώσεις το λάθος γίνεται για να ονομάσουμε έναν κύκλο έναν κύκλο και το αντίστροφο. Σε αυτό το άρθρο θα αναφερθούν κάποιες διαφορές μεταξύ αυτών των δύο εννοιών.

Αυτές οι έννοιες διαφέρουν σε διάφορες πτυχές όπως: οι ορισμοί τους, οι καρτεσιανές εξισώσεις που τις αντιπροσωπεύουν, η περιοχή του καρτεσιανού επιπέδου που καταλαμβάνουν και οι τρισδιάστατοι αριθμοί που σχηματίζουν.

Για να παρατηρήσετε τις διαφορές στο σχέδιο ενός κύκλου και ενός κύκλου, είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείτε χρώματα όταν τα σχεδιάζετε.

Κυριότερες διαφορές μεταξύ ενός κύκλου και ενός κύκλου

Ορισμοί

Περιφέρεια: Ένας κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, έτσι ώστε όλα τα σημεία της καμπύλης βρίσκονται σε σταθερή απόσταση «r», που ονομάζεται ραδιόφωνο, ένα σταθερό σημείο «C», που ονομάζεται κέντρο του κύκλου.

Κύκλος: είναι η περιοχή του επιπέδου που οριοθετείται από μια περιφέρεια, δηλαδή, είναι όλα τα σημεία που βρίσκονται μέσα σε ένα κύκλο.

Μπορούμε επίσης να πούμε ότι ένας κύκλος είναι όλα τα σημεία που είναι μικρότερα ή ίσα με το "r" από το σημείο "C".

Εδώ μπορείτε να παρατηρήσετε την πρώτη διαφορά μεταξύ αυτών των εννοιών, αφού μια περιφέρεια είναι μόνο μια κλειστή καμπύλη, ενώ ένας κύκλος είναι η περιοχή του αεροπλάνου που περικλείεται από μια περιφέρεια.

Καρτεσιανές εξισώσεις

Καρτεσιανή εξίσωση που αντιπροσωπεύει έναν κύκλο είναι (x-x0) ² + (y-y0) ² = r² όπου «x0» και «y0» είναι οι καρτεσιανές συντεταγμένες του κέντρου του κύκλου και «r» είναι η ακτίνα.

Επιπλέον, το καρτεσιανό εξίσωση ενός κύκλου είναι (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² ή (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².

Η διαφορά μεταξύ των εξισώσεων είναι ότι στην περιφέρεια είναι πάντα μια ισότητα, ενώ στον κύκλο είναι μια ανισότητα.

Μια συνέπεια αυτού είναι ότι το κέντρο ενός κύκλου δεν ανήκει στην περιφέρεια, ενώ το κέντρο ενός κύκλου ανήκει πάντοτε στον κύκλο.

Γραφήματα στο καρτεσιανό επίπεδο

Λόγω των ορισμών που αναφέρονται στο σημείο 1, μπορείτε να δείτε ότι τα γραφήματα ενός κύκλου και ενός κύκλου είναι:

Στις εικόνες μπορείτε να δείτε τη διαφορά που αναφέρθηκε στο σημείο 1. Επιπλέον, γίνεται διάκριση μεταξύ των δύο πιθανών καρτεσιανών εξισώσεων ενός κύκλου. Όταν η ανισότητα είναι αυστηρή, η άκρη του κύκλου δεν περιλαμβάνεται στο γράφημα.

Διαστάσεις

Μια άλλη διαφορά που μπορεί να παρατηρηθεί είναι σε σχέση με τις διαστάσεις αυτών των δύο αντικειμένων.

Δεδομένου ότι η περιφέρεια είναι απλώς μια καμπύλη, πρόκειται για ένα μονοδιάστατο σχήμα, επομένως έχει μόνο μήκος. Ένας κύκλος από την άλλη πλευρά είναι μια δισδιάστατη φιγούρα, επομένως έχει μακρά και μεγάλη, έτσι έχει μια συνδεδεμένη περιοχή.

Το μήκος ενός κύκλου ακτίνας "r" ισούται με 2π * r και η περιοχή ενός κύκλου ακτίνας "r" είναι π * r².

Τρισδιάστατα στοιχεία που παράγουν

Λαμβάνοντας υπόψη το γράφημα ενός κύκλου, και αυτό περιστρέφεται γύρω από μια γραμμή που διέρχεται από το κέντρο του, ένα τρισδιάστατο αντικείμενο είναι μία σφαίρα η οποία λαμβάνεται.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή η σφαίρα είναι κοίλη, δηλαδή, είναι μόνο η άκρη. Ένα παράδειγμα μιας σφαίρας είναι μια μπάλα ποδοσφαίρου επειδή μέσα της υπάρχει μόνο ο αέρας.

Από την άλλη πλευρά, εάν η ίδια διαδικασία εκτελείται με έναν κύκλο, θα αποκτηθεί μια σφαίρα αλλά είναι γεμάτη, δηλαδή η σφαίρα δεν είναι κοίλη.

Ένα παράδειγμα αυτής της γεμάτης σφαίρας μπορεί να είναι ένα μπέιζμπολ.

Επομένως, τα τρισδιάστατα αντικείμενα που δημιουργούνται εξαρτώνται από το αν χρησιμοποιείται μια περιφέρεια ή ένας κύκλος.

Αναφορές

1. Basto, J. R. (2014). Μαθηματικά 3: Βασική αναλυτική γεωμετρία. Συντακτική ομάδα Patria.
2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Μαθηματικά: μια προσέγγιση επίλυσης προβλημάτων για τους δασκάλους της βασικής εκπαίδευσης. López Mateos Editores.
3. Bult, Β., & Hobbs, D. (2001). Μαθηματικό λεξικό (εικονογραφημένη έκδοση). (F. P. Cadena, Trad.) Εκδόσεις AKAL.
4. Callejo, Ι., Aguilera, Μ., Martinez, L. & Aldea, C. (1986). Μαθηματικά Γεωμετρία Μεταρρύθμιση του ανώτερου κύκλου του E.G.B. Υπουργείο Παιδείας.
5. Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Πρακτικό εγχειρίδιο τεχνικής κατάρτισης: εισαγωγή στα βασικά τεχνικά σχέδια. Επαναστροφή.
6. Thomas, G. Β., & Weir, Μ. D. (2006). Υπολογισμός: πολλές μεταβλητές. Εκπαίδευση Pearson.