5 Χαρακτηριστικά του καρτεσιανού αεροπλάνου

Το Καρτεσιανό αεροπλάνο ή καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων, είναι μια δισδιάστατη περιοχή (τέλεια επίπεδη) που περιέχει ένα σύστημα στο οποίο τα σημεία μπορούν να ταυτοποιηθούν από τη θέση τους χρησιμοποιώντας ένα διατεταγμένο ζεύγος αριθμών.

Αυτό το ζεύγος αριθμών αντιπροσωπεύει την απόσταση των σημείων από ένα ζεύγος κάθετων αξόνων. Οι άξονες ονομάζονται άξονας x (οριζόντιος άξονας ή τετμημένη) και ο άξονας y (κάθετος ή άξονας συμμετρίας).

Με αυτό τον τρόπο, η θέση οποιουδήποτε σημείου ορίζεται από ένα ζευγάρι αριθμών στη μορφή (x, y). Στη συνέχεια, το x είναι η απόσταση από το σημείο στον άξονα x, ενώ το y είναι η απόσταση από το σημείο στον άξονα y.

Αυτά τα αεροπλάνα ονομάζονται Καρτεσιανό, παράγωγο του Καρτέσιου, το λατινικό όνομα του Γάλλου φιλόσοφου René Descartes (που έζησε μεταξύ του τέλους του δέκατου έκτου αιώνα και του πρώτου μισού του δέκατου έβδομου αιώνα). Ήταν αυτός ο φιλόσοφος που ανέπτυξε το σχέδιο για πρώτη φορά.

Σύντομη επεξήγηση των χαρακτηριστικών του καρτεσιανού αεροπλάνου

Το καρτεσιανό αεροπλάνο έχει άπειρη επέκταση και ορθογωνικότητα στους άξονες

Τόσο ο άξονας x όσο και ο άξονας y εκτείνονται απεριόριστα και στα δύο άκρα τους και διασταυρώνονται κάθετα κάθετα (σε γωνία 90 μοιρών). Αυτό το χαρακτηριστικό ονομάζεται ορθογωνικότητα.

Το σημείο όπου τέμνονται οι δύο άξονες είναι γνωστό ως σημείο έναρξης ή μηδέν. Στον άξονα x, το τμήμα προς τα δεξιά της προέλευσης είναι θετικό και προς τα αριστερά είναι αρνητικό. Στον άξονα y, το τμήμα πάνω από την προέλευση είναι θετικό και κάτω, αρνητικό.

Το καρτεσιανό επίπεδο διαιρεί την δισδιάστατη περιοχή σε τέσσερα τεταρτημόρια

Το σύστημα συντεταγμένων χωρίζει το αεροπλάνο σε τέσσερις περιοχές που ονομάζονται τεταρτημόρια. Το πρώτο τεταρτημόριο έχει το θετικό τμήμα του άξονα x και του άξονα y.

Από την πλευρά του, το δεύτερο τεταρτημόριο έχει το αρνητικό μέρος του άξονα x και το θετικό μέρος του άξονα y. Το τρίτο τεταρτημόριο έχει το αρνητικό μέρος του άξονα x και το αρνητικό μέρος του άξονα y. Τέλος, το τέταρτο τεταρτημόριο έχει το θετικό μέρος του άξονα x και το αρνητικό μέρος του άξονα y.

Οι θέσεις στο επίπεδο συντεταγμένων περιγράφονται ως ταξινομημένα ζεύγη

Ένα διατεταγμένο ζεύγος αναφέρει τη θέση ενός σημείου, συνδέοντας τη θέση του σημείου κατά μήκος του άξονα x (την πρώτη τιμή του παραγγελθέντος ζεύγους) και κατά μήκος του άξονα y (η δεύτερη τιμή του παραγγελθέντος ζεύγους).

Σε ένα διατεταγμένο ζεύγος, όπως (x, y), η πρώτη τιμή ονομάζεται χ συντεταγμένη και η δεύτερη τιμή είναι η συντεταγμένη y. Η συντεταγμένη x αναγράφεται πριν από τη συντεταγμένη και.

Δεδομένου ότι η προέλευση έχει συντεταγμένη x 0 και y συντεταγμένη 0, γράφεται το διατεταγμένο ζεύγος (0,0).

Τα ταξινομημένα ζευγάρια καρτεσιανού αεροπλάνου είναι μοναδικά

Κάθε σημείο στο καρτεσιανό επίπεδο συνδυάζεται με μία μόνο συντεταγμένη x και μία μοναδική συντεταγμένη y. Η θέση αυτού του σημείου στο καρτεσιανό επίπεδο είναι οριστική.

Μόλις οριστούν οι συντεταγμένες (x, y) για το σημείο, δεν υπάρχει άλλη με τις ίδιες συντεταγμένες.

Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων αντιπροσωπεύει μαθηματικές σχέσεις με γραφικό τρόπο

Το επίπεδο συντεταγμένων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απεικόνιση σημείων και γραμμών γραφημάτων. Αυτό το σύστημα επιτρέπει την περιγραφή των αλγεβρικών σχέσεων με οπτική έννοια.

Βοηθά επίσης στη δημιουργία και ερμηνεία αλγεβρικών εννοιών. Ως πρακτική εφαρμογή της καθημερινής ζωής, μπορεί να αναφερθεί η τοποθέτηση σε χάρτες και χαρτογραφικά σχέδια.

Αναφορές

1. Hatch, S. Α. And Hatch, L. (2006). GMAT Για Ανδρείκελα. Ιντιανάπολις: John Wiley & Sons.
2. Σημασία (s / f). Σημασία του καρτεσιανού αεροπλάνου. Ανακτήθηκε στις 10 Ιανουαρίου 2018, από το site importance.org.
3. Pérez Porto, J. και Merino, Μ. (2012). Ορισμός του καρτεσιανού αεροπλάνου. Ανακτήθηκε στις 10 Ιανουαρίου 2018, από definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, Ρ. Και García Torres, G. (2010). Μαθηματικά III. Μεξικό D.F .: Εκδότες Μάθησης Τραπεζικών Υπηρεσιών.
5. Ινστιτούτο Monterey. (s / f). Το Επίπεδο Συντονισμού. Ανακτήθηκε στις 10 Ιανουαρίου 2018, από το montereyinstitute.org.