Ταχύτητα διάδοσης των παραγόντων κύματος και πώς μετράται

Το ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος είναι το μέγεθος που μετρά την ταχύτητα με την οποία διαταράσσεται η διαταραχή του κύματος κατά τη μετατόπισή του. Η ταχύτητα με την οποία μεταδίδεται το κύμα εξαρτάται τόσο από τον τύπο κύματος όσο και από το μέσο μέσω του οποίου διαδίδεται.

Λογικά, δεν πρόκειται να κινηθεί με την ίδια ταχύτητα ένα κύμα που κινείται μέσα από τον αέρα που το κάνει αυτό μέσα από τη γη ή τη θάλασσα. Με τον ίδιο τρόπο, ένα σεισμικό κύμα, ήχο ή φως δεν προχωρά με την ίδια ταχύτητα. Για παράδειγμα, σε ένα κενό τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός. δηλαδή στα 300.000 km / s.

Στην περίπτωση του ήχου στον αέρα, η ταχύτητα διάδοσης είναι 343 m / s. Γενικά, για τα μηχανικά κύματα, η ταχύτητα μέσω υλικού εξαρτάται κυρίως από δύο από τα χαρακτηριστικά του μέσου: την πυκνότητα και την ακαμψία του. Σε κάθε περίπτωση, γενικά η ταχύτητα σχετίζεται με την τιμή του μήκους κύματος και της περιόδου.

Η σχέση μπορεί να εκφραστεί μαθηματικά από το λόγο: v = λ / Τ, όπου ν είναι η ταχύτητα της μετρούμενης κυματομορφής σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, λ είναι το μήκος κύματος σε μέτρα και Τ είναι η περίοδος που μετράται σε δευτερόλεπτα.

Ευρετήριο

• 1 Πώς μετράται?
• 2 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται
  • 2.1 Ταχύτητα διάδοσης εγκάρσιων κυμάτων σε χορδή
  • 2.2 Ταχύτητα διάδοσης του ήχου
  • 2.3 Ταχύτητα διάδοσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων
• 3 Ασκήσεις που επιλύθηκαν
  • 3.1 Πρώτη άσκηση
  • 3.2 Δεύτερη άσκηση
• 4 Αναφορές

Πώς μετράται?

Όπως προαναφέρθηκε, γενικά η ταχύτητα ενός κύματος καθορίζεται από το μήκος κύματος και την περίοδο.

Επομένως, δεδομένου ότι η περίοδος και η συχνότητα ενός κύματος είναι αντιστρόφως ανάλογη, μπορεί επίσης να ειπωθεί ότι η ταχύτητα εξαρτάται από τη συχνότητα του κύματος.

Αυτές οι σχέσεις μπορούν να εκφραστούν μαθηματικά ως εξής:

v = λ / Τ = λ ∙ στ

Σε αυτή την έκφραση το f είναι η συχνότητα του κύματος που μετράται σε Hz.

Μια τέτοια σχέση είναι απλά ένας άλλος τρόπος έκφρασης της σχέσης μεταξύ ταχύτητας, χώρου και χρόνου: v = s / t, όπου s αντιπροσωπεύει το χώρο που διανύει ένα σώμα σε κίνηση.

Επομένως, για να γνωρίζουμε την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ένα κύμα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το μήκος κύματος του και την περίοδο ή τη συχνότητά του. Από τα παραπάνω, είναι σαφές ότι η ταχύτητα δεν εξαρτάται ούτε από την ενέργεια του κύματος ούτε από το εύρος του.

Για παράδειγμα, αν κάποιος επιθυμεί να μετρηθεί η ταχύτητα διάδοσης του κύματος κατά μήκος ενός σχοινιού, μπορεί να γίνει με προσδιορισμό του χρόνου που χρειάζεται για μια διαταραχή να ταξιδέψει από το ένα σημείο στο άλλο σχοινί.

Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται

Τελικά, η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος θα εξαρτηθεί τόσο από τον τύπο του κύματος όσο και από τα χαρακτηριστικά του μέσου μέσω του οποίου κινείται. Παρακάτω υπάρχουν μερικές συγκεκριμένες περιπτώσεις.

Ταχύτητα πολλαπλασιασμού των εγκάρσιων κυμάτων σε μια χορδή

Ένα πολύ απλό και πολύ γραφικό παράδειγμα για να καταλάβουμε ποιοι είναι οι παράγοντες στους οποίους εξαρτάται κανονικά η ταχύτητα ενός κύματος είναι αυτό των εγκάρσιων κυμάτων που κινούνται κατά μήκος μιας χορδής.

Η ακόλουθη έκφραση επιτρέπει να προσδιοριστεί η ταχύτητα διάδοσης για αυτά τα κύματα:

v = √ (Τ / μ)

Σ 'αυτή την έκφραση μ είναι η γραμμική πυκνότητα σε χιλιόγραμμα ανά μέτρο και Τ είναι η τάση του κορδονιού.

Ταχύτητα διάδοσης του ήχου

Ο ήχος είναι μια ιδιαίτερη περίπτωση μηχανικού κύματος. Ως εκ τούτου, απαιτεί ένα μέσο για να κινηθεί, δεν είναι σε θέση να το πράξει σε ένα κενό.

Η ταχύτητα με την οποία ο ήχος ταξιδεύει μέσα από ένα υλικό υλικό θα είναι συνάρτηση των χαρακτηριστικών του μέσου μέσω του οποίου μεταδίδεται: θερμοκρασία, πυκνότητα, πίεση, υγρασία κλπ..

Ο ήχος κινείται γρηγορότερα σε σώματα σε στερεή κατάσταση από ότι σε υγρά. Κατά τον ίδιο τρόπο, προχωράει ταχύτερα σε υγρά παρά σε αέρια, επομένως ταξιδεύει πιο γρήγορα σε νερό από ό, τι στον αέρα

Συγκεκριμένα, η ταχύτητα διάδοσης στον αέρα είναι 343 m / s όταν βρίσκεται σε θερμοκρασία 20 ° C.

Ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, τα οποία είναι ένα είδος εγκάρσιων κυμάτων, μεταδίδονται διαμέσου του χώρου. Επομένως, δεν απαιτούν ένα μέσο κίνησης: μπορούν να ταξιδέψουν μέσα στο κενό.

Ηλεκτρομαγνητικά κύματα ταξιδεύουν σε περίπου 300 000 km / s (ταχύτητα του φωτός), αν και, ανάλογα με την ταχύτητα τους, ομαδοποιούνται σε περιοχές συχνοτήτων που συνθέτουν αυτό που ονομάζεται το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα.

Επιλυμένες ασκήσεις

Πρώτη άσκηση

Υπολογίστε το ρυθμό με τον οποίο ένα εγκάρσιο κύμα διαδίδεται μέσω μια συμβολοσειρά μήκους 6 m, εάν η τάση της στοιχειοσειράς είναι 8 Ν και το συνολικό βάρος του είναι 12 kg.

Λύση

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να υπολογιστεί είναι η γραμμική πυκνότητα του string:

 μ = 12/6 = 2kg / m

Μόλις γίνει αυτό, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η ταχύτητα διάδοσης, για το οποίο έχει αντικατασταθεί με την έκφραση:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Δεύτερη άσκηση

Είναι γνωστό ότι η συχνότητα του μουσική νότα η είναι 440 Ηζ. Προσδιορίζεται το μήκος κύματος τόσο στον αέρα όσο και στο νερό, γνωρίζοντας ότι στην ταχύτητα διάδοσης του αέρα είναι 340 m / s, ενώ στην νερό φτάνει 1400 m / s.

Λύση

Για να υπολογίσουμε το μήκος κύματος καθαρίζουμε λ της ακόλουθης έκφρασης:

v = λ ∙ στ

Παίρνετε: λ = v / f

Αντικαθιστώντας τα δεδομένα της δήλωσης, φτάνουμε στα ακόλουθα αποτελέσματα:

λ _αέρα = 340/440 = 0,773 μ

λ _νερό = 1400/440 = 3,27 m

Αναφορές

1. Wave (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 19 Μαΐου 2018, από το en.wikipedia.org.
2. Φάση ταχύτητας (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 19 Μαΐου 2018, από το en.wikipedia.org.
3. Ταχύτητα ήχου (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 19 Μαΐου 2018, από το en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Φυσική και Χημεία. Everest
5. Ο David C. Cassidy, ο Gerald James Holton, ο Floyd James Rutherford (2002). Κατανόηση της φυσικής. Birkhäuser.
6. French, Α.Ρ. (1971). Δονήσεις και κύματα (Μ.Ι.Τ. Εισαγωγική φυσική σειρά). Νέλσον Τόρνες.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Κύματα (Μάθημα Φυσικής του Berkeley, Τόμος 3), McGraw-Hill.