Φόρμες μηχανών Carnot, πώς λειτουργεί και εφαρμογές

Το Carnot μηχανή είναι ένα ιδανικό κυκλικό μοντέλο στο οποίο χρησιμοποιείται θερμότητα για να κάνει μια δουλειά. Το σύστημα μπορεί να γίνει κατανοητό ως ένα έμβολο που κινείται μέσα σε έναν κύλινδρο που συμπιέζει ένα αέριο. Ο κύκλος που ασκείται είναι αυτός του Carnot, που διατυπώθηκε από τον πατέρα της θερμοδυναμικής, ο γάλλος φυσικός και μηχανικός Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Ο Carnot διατύπωσε τον κύκλο αυτό στις αρχές του 19ου αιώνα. Το μηχάνημα υπόκειται σε τέσσερις παραλλαγές καταστάσεων εναλλασσόμενης κατάστασης, όπως είναι η θερμοκρασία και η σταθερή πίεση, όπου παρατηρείται μια μεταβολή του όγκου όταν συμπιέζεται και διογκώνεται το αέριο.

Ευρετήριο

• 1 Τύποι
  • 1.1 Ισοθερμική επέκταση (A → B)
  • 1.2 Αδιαβατική επέκταση (B → C)
  • 1.3 Ισόθερμη συμπίεση (C → D)
  • 1.4 Αδιαβατική συμπίεση (D → A)
• 2 Πώς λειτουργεί η μηχανή Carnot?
• 3 Εφαρμογές
• 4 Αναφορές

Τύποι

Σύμφωνα με την Carnot, με την υποβολή της ιδανικής μηχανής στις μεταβολές της θερμοκρασίας και της πίεσης, είναι δυνατόν να μεγιστοποιηθεί η απόδοση που επιτυγχάνεται.

Ο κύκλος Carnot πρέπει να αναλύεται χωριστά σε κάθε μία από τις τέσσερις φάσεις του: ισοθερμική επέκταση, αδιαβατική επέκταση, ισοθερμική συμπίεση και αδιαβατική συμπίεση.

Στη συνέχεια, οι τύποι που σχετίζονται με κάθε μία από τις φάσεις του κύκλου που ασκείται στη μηχανή Carnot θα είναι λεπτομερείς.

Η ισόθερμη επέκταση (Α → Β)

Οι εγκαταστάσεις αυτής της φάσης είναι οι εξής:

- Όγκος αερίου: μεταβαίνει από τον ελάχιστο όγκο σε μέσο όγκο.

- Θερμοκρασία μηχανής: σταθερή θερμοκρασία T1, υψηλή τιμή (T1> T2).

- Πίεση μηχανής: κατεβαίνει από το Ρ1 έως το Ρ2.

Η ισοθερμική διαδικασία υποδηλώνει ότι η θερμοκρασία ΤΙ δεν μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια αυτής της φάσης. Η μεταφορά θερμότητας προκαλεί την επέκταση του αερίου, η οποία προκαλεί κίνηση στο έμβολο και παράγει μηχανικό έργο.

Κατά την επέκταση, το αέριο έχει την τάση να κρυώνει. Εντούτοις, απορροφά τη θερμότητα που εκπέμπεται από την πηγή θερμοκρασίας και κατά τη διάρκεια της διαστολής της διατηρεί τη σταθερή θερμοκρασία.

Δεδομένου ότι η θερμοκρασία παραμένει σταθερή κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας, η εσωτερική ενέργεια του αερίου δεν αλλάζει και όλη η θερμότητα που απορροφάται από το αέριο μετατρέπεται αποτελεσματικά σε εργασία. Έτσι:

Από την άλλη πλευρά, στο τέλος αυτής της φάσης του κύκλου είναι επίσης δυνατόν να ληφθεί η τιμή της πίεσης χρησιμοποιώντας την ιδανική εξίσωση αερίου γι 'αυτήν. Με αυτόν τον τρόπο, έχετε τα εξής:

Στην έκφραση αυτή:

P₂: Πίεση στο τέλος της φάσης.

V_β: Ένταση στο σημείο b.

n: Αριθμός γραμμομορίων αερίου.

R: Καθολική σταθερά των ιδανικών αερίων. R = 0,082 (atm * λίτρο) / (γραμμομόρια * Κ).

T1: Απόλυτη αρχική θερμοκρασία, βαθμοί Kelvin.

Αδιαβατική επέκταση (Β → C)

Κατά τη διάρκεια αυτής της φάσης της διαδικασίας, η επέκταση του αερίου λαμβάνει χώρα χωρίς την ανάγκη ανταλλαγής θερμότητας. Με αυτόν τον τρόπο, οι χώροι αναλύονται παρακάτω:

- Όγκος αερίου: μεταβαίνει από τη μέση ένταση σε μέγιστη ένταση.

- Θερμοκρασία μηχανής: κατεβαίνει από Τ1 σε Τ2.

- Πίεση μηχανής: σταθερή πίεση P2.

Η αδιαβατική διαδικασία υποδηλώνει ότι η πίεση P2 δεν μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια αυτής της φάσης. Η θερμοκρασία μειώνεται και το αέριο συνεχίζει να αναπτύσσεται μέχρι να φτάσει στη μέγιστη ένταση. δηλαδή, το έμβολο φτάνει στην κορυφή.

Σε αυτή την περίπτωση, το έργο που έχει γίνει προέρχεται από την εσωτερική ενέργεια του φυσικού αερίου και η αξία του είναι αρνητική επειδή η ενέργεια μειώνεται κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας.

Υποθέτοντας ότι είναι ένα ιδανικό αέριο, η θεωρία υποστηρίζει ότι τα μόρια αερίου έχουν μόνο κινητική ενέργεια. Σύμφωνα με τις αρχές της θερμοδυναμικής, αυτό μπορεί να συναχθεί από τον ακόλουθο τύπο:

Σε αυτόν τον τύπο:

ΔU_{b → c}: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του ιδανικού αερίου μεταξύ των σημείων b και c.

n: Αριθμός γραμμομορίων αερίου.

Cv: Μοριακή θερμική ικανότητα του αερίου.

T1: Απόλυτη αρχική θερμοκρασία, βαθμοί Kelvin.

T2: Απόλυτη τελική θερμοκρασία, βαθμοί Kelvin.

Η ισοθερμική συμπίεση (C → D)

Σε αυτή τη φάση αρχίζει η συμπίεση του αερίου. δηλαδή, το έμβολο κινείται στον κύλινδρο, με το οποίο το αέριο συστέλλεται στον όγκο του.

Οι εγγενείς συνθήκες αυτής της φάσης της διαδικασίας περιγράφονται παρακάτω:

- Όγκος αερίου: μεταβαίνει από τη μέγιστη ένταση σε ενδιάμεση ένταση.

- Θερμοκρασία μηχανής: σταθερή θερμοκρασία T2, μειωμένη τιμή (T2 < T1).

- Πίεση μηχάνημα: αυξάνεται από P2 σε P1.

Εδώ η πίεση στο αέριο αυξάνεται, έτσι αρχίζει να συμπιέζεται. Ωστόσο, η θερμοκρασία παραμένει σταθερή και συνεπώς η εσωτερική ενεργειακή μεταβολή του αερίου είναι μηδενική.

Ανάλογα με την ισόθερμη επέκταση, η εργασία είναι ίση με τη θερμότητα του συστήματος. Έτσι:

Είναι επίσης εφικτό να βρεθεί η πίεση σε αυτό το σημείο χρησιμοποιώντας την ιδανική εξίσωση αερίου.

Η αδιαβατική συμπίεση (D → A)

Είναι η τελευταία φάση της διαδικασίας, στην οποία το σύστημα επιστρέφει στις αρχικές του συνθήκες. Για το σκοπό αυτό, εξετάζονται οι ακόλουθοι όροι:

- Όγκος αερίου: μεταβαίνει από ενδιάμεσο όγκο σε ελάχιστο όγκο.

- Θερμοκρασία μηχανής: αυξάνεται από T2 σε T1.

- Πίεση μηχανής: σταθερή πίεση P1.

Η πηγή θερμότητας που ενσωματώνεται στο σύστημα στην προηγούμενη φάση αφαιρείται, έτσι ώστε το ιδανικό αέριο να αυξήσει τη θερμοκρασία του εφ 'όσον η πίεση παραμένει σταθερή.

Το αέριο επιστρέφει στις αρχικές συνθήκες θερμοκρασίας (Τ1) και στον όγκο του (ελάχιστο). Για άλλη μια φορά, το έργο που έχει γίνει προέρχεται από την εσωτερική ενέργεια του φυσικού αερίου, οπότε πρέπει:

Παρόμοια με την περίπτωση της αδιαβατικής επέκτασης, είναι εφικτή η απόκτηση της μεταβολής της ενέργειας του αερίου μέσω της ακόλουθης μαθηματικής έκφρασης:

Πώς λειτουργεί η μηχανή Carnot?

Η μηχανή Carnot λειτουργεί σαν κινητήρας στον οποίο μεγιστοποιείται η απόδοση μέσω της διακύμανσης των ισοθερμικών και αδιαβατικών διεργασιών, εναλλάσσοντας τις φάσεις επέκτασης και κατανόησης ενός ιδανικού αερίου.

Ο μηχανισμός μπορεί να γίνει κατανοητός ως μια ιδανική συσκευή που ασκεί μια εργασία που υπόκειται σε μεταβολές της θερμότητας, δεδομένης της ύπαρξης δύο εστίες θερμοκρασίας.

Στην πρώτη εστίαση, το σύστημα εκτίθεται σε θερμοκρασία T1. Είναι μια υψηλή θερμοκρασία που τονίζει το σύστημα και παράγει επέκταση αερίου.

Με τη σειρά του, αυτό έχει ως αποτέλεσμα την εκτέλεση μιας μηχανικής εργασίας που επιτρέπει στο έμβολο να απομακρυνθεί από τον κύλινδρο και του οποίου η στάση είναι δυνατή μόνο με αδιαβατική επέκταση.

Στη συνέχεια έρχεται η δεύτερη εστίαση, στην οποία το σύστημα εκτίθεται σε θερμοκρασία Τ2, μικρότερη από Τ1. δηλαδή, ο μηχανισμός υπόκειται σε ψύξη.

Αυτό προκαλεί την εξαγωγή της θερμότητας και τη θραύση του αερίου, το οποίο φθάνει στον αρχικό του όγκο μετά από αδιαβατική συμπίεση.

Εφαρμογές

Η μηχανή Carnot έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως χάρη στη συμβολή της στην κατανόηση των πιο σημαντικών πτυχών της θερμοδυναμικής.

Αυτό το μοντέλο επιτρέπει να κατανοήσουμε ξεκάθαρα τις παραλλαγές των ιδανικών αερίων που υπόκεινται σε αλλαγές θερμοκρασίας και πίεσης, που είναι μια μέθοδος αναφοράς κατά το σχεδιασμό πραγματικών κινητήρων.

Αναφορές

1. Carnot Heat Engine και τον 2ο Νόμο (s.f.). Ανακτήθηκε από: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot μηχανή. Ανακτήθηκε από: famaf.unc.edu.ar
3. Κύκλος Carnot (s.f.). Αβάνα, Κούβα Ανακτήθηκε από: ecured.cu
4. Ο κύκλος Carnot (s.f.). Ανακτήθηκε από: sc.ehu.es
5. Fowler, Μ. (S.f.). Κινητήρες θερμότητας: Ο κύκλος Carnot. Ανακτήθηκε από: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, Η ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια (2016). Carnot μηχανή. Ανακτήθηκε από: en.wikipedia.org