Οι συγκλίνουσες λειτουργίες, οι τύποι και η άσκηση έχουν επιλυθεί

Το σύγκλισης φακών είναι αυτά που είναι παχύτερα στο κεντρικό τους μέρος και λεπτότερα στα άκρα. Κατά συνέπεια, συγκεντρώνουν (συγκλίνουν) σε ένα σημείο τις ακτίνες φωτός που πέφτουν πάνω τους παράλληλα στον κύριο άξονα. Αυτό το σημείο ονομάζεται εστίαση ή εστίαση εικόνας και αντιπροσωπεύεται από το γράμμα F. Συγκεντρωτικοί ή θετικοί φακοί σχηματίζουν τις λεγόμενες πραγματικές εικόνες αντικειμένων.

Ένα τυπικό παράδειγμα ενός συγκλίνοντος φακού είναι ένας μεγεθυντικός φακός. Ωστόσο, είναι κοινός ο εντοπισμός αυτού του τύπου φακού σε πολύ πιο πολύπλοκες συσκευές όπως τα μικροσκόπια ή τα τηλεσκόπια. Στην πραγματικότητα, ένα βασικό σύνθετο μικροσκόπιο αποτελείται από δύο συγκλίνουσες φακούς που έχουν μικρό εστιακό μήκος. Αυτοί οι φακοί ονομάζονται αντικειμενικοί και οφθαλμοί.

Συγκεντρωτικοί φακοί χρησιμοποιούνται στην οπτική για διαφορετικές εφαρμογές, αν και ίσως η πιο γνωστή είναι η διόρθωση οπτικών ελαττωμάτων. Έτσι, ενδείκνυνται για τη θεραπεία της υπερμετρωπίας, της πρεσβυωπίας και επίσης ορισμένων τύπων αστιγματισμού, όπως ο υπερμετρωπικός αστιγματισμός..

Ευρετήριο

• 1 Χαρακτηριστικά
• 2 Στοιχεία συγκλίνοντων φακών
• 3 Δημιουργία εικόνων σε συγκλίνοντες φακούς
• 4 Τύποι συγκλίνοντων φακών
• 5 Διαφορά με αποκλίνοντες φακούς
• 6 Gaussian εξισώσεις των λεπτών φακών και μεγέθυνση ενός φακού
  • 6.1 Εξίσωση Gauss
  • 6.2 Αύξηση φακού
• 7 Η άσκηση λυθεί
• 8 Αναφορές 

Χαρακτηριστικά

Οι συγκλίνοντες φακοί έχουν μια σειρά από χαρακτηριστικά που τα ορίζουν. Σε κάθε περίπτωση, ίσως το πιο σημαντικό είναι αυτό που έχουμε ήδη προχωρήσει στον ορισμό του. Έτσι, οι συγκλίνοντες φακοί χαρακτηρίζονται από την εκτροπή μέσω εστίασης κάθε δέσμη που προσκρούει επάνω τους κατά μία διεύθυνση παράλληλη προς τον κύριο άξονα.

Επιπροσθέτως, αμοιβαία, κάθε ακτίνα προσπίπτουσης που διέρχεται από την εστία διαθλάται παράλληλα προς τον οπτικό άξονα του φακού.

Στοιχεία συγκλίνοντων φακών

Ενόψει της μελέτης της, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ποια στοιχεία συνιστούν φακοί γενικά και συγκλίνοντες φακούς ειδικότερα.

Γενικά ονομάζεται οπτικό κέντρο του φακού έως το σημείο στο οποίο κάθε ακτίνα που διέρχεται από αυτό δεν αντιμετωπίζει απόκλιση.

Ο κύριος άξονας είναι η γραμμή που ενώνει το οπτικό κέντρο και την κύρια εστίαση, την οποία έχουμε ήδη αναφέρει, που αντιπροσωπεύεται από το γράμμα F.

Η κύρια εστίαση είναι το σημείο στο οποίο βρίσκονται όλες οι ακτίνες που χτυπούν το φακό παράλληλα με τον κύριο άξονα.

Η απόσταση μεταξύ του οπτικού κέντρου και της εστίασης ονομάζεται εστιακή απόσταση.

Τα κέντρα καμπυλότητας ορίζονται ως τα κέντρα των σφαιρών που δημιουργούν το φακό. είναι, από την πλευρά της, οι ακτίνες καμπυλότητας τις ακτίνες των σφαιρών που δημιουργούν τον φακό.

Και τέλος, το κεντρικό επίπεδο του φακού ονομάζεται οπτικό επίπεδο.

Δημιουργία εικόνων σε συγκλίνοντες φακούς

Όσον αφορά τον σχηματισμό εικόνων σε συγκλίνοντες φακούς, πρέπει να ληφθεί υπόψη μια σειρά βασικών κανόνων που εξηγούνται κατωτέρω.

Αν η ακτίνα χτυπήσει τον φακό παράλληλα προς τον άξονα, η αναδυόμενη ακτίνα συγκλίνει στην εστίαση της εικόνας. Αντίθετα, εάν μια ακτίνα περιστατικού περνάει από την εστίαση του αντικειμένου, η ακτίνα αναδύεται σε μια κατεύθυνση παράλληλη προς τον άξονα. Τέλος, οι ακτίνες που διασχίζουν το οπτικό κέντρο διαθίστανται χωρίς να υπάρχει κανένας τύπος απόκλισης.

Κατά συνέπεια, σε συγκλίνοντα φακούς μπορεί να προκύψουν οι ακόλουθες καταστάσεις:

- Ότι το αντικείμενο βρίσκεται σε σχέση με το οπτικό επίπεδο σε απόσταση μεγαλύτερη από το διπλάσιο του εστιακού μήκους. Στην περίπτωση αυτή, η εικόνα που παράγεται είναι πραγματική, ανεστραμμένη και μικρότερη από το αντικείμενο.

- Το αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση από το οπτικό επίπεδο ίσο με το διπλάσιο του εστιακού μήκους. Όταν συμβεί αυτό, η εικόνα που λαμβάνεται είναι μια πραγματική εικόνα, ανεστραμμένη και του ίδιου μεγέθους με το αντικείμενο.

- Αυτό το αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση από το οπτικό επίπεδο μεταξύ μίας και διπλάσιας εστιακής απόστασης. Στη συνέχεια, παράγεται μια εικόνα που είναι πραγματική, ανεστραμμένη και μεγαλύτερη από το αρχικό αντικείμενο.

- Ότι το αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση από το οπτικό επίπεδο κατώτερο από την εστιακή απόσταση. Στην περίπτωση αυτή, η εικόνα θα είναι εικονική, άμεση και μεγαλύτερη από το αντικείμενο.

Τύποι συγκλίνοντων φακών

Υπάρχουν τρεις διαφορετικοί τύποι συγκλίνοντες φακοί: αμφίκυρτα φακοί, plano-κυρτό φακούς και κοιλόκυρτα φακούς.

Οι φακοί διπλής όψης, όπως υποδηλώνει το όνομα, αποτελούνται από δύο κυρτές επιφάνειες. Από την άλλη, οι πλανοκονωτές έχουν επίπεδη επιφάνεια και κυρτή επιφάνεια. Και, τέλος, οι κοίλοι κυρτοί φακοί αποτελούνται από μια ελαφρώς κοίλη και κυρτή επιφάνεια.

Διαφορά με αποκλίνοντες φακούς

Οι αποκλίνοντες φακοί, από την άλλη πλευρά, διαφέρουν από τους συγκλίνοντες φακούς στο ότι το πάχος μειώνεται από τις άκρες προς το κέντρο. Έτσι, αντίθετα με όσα συνέβησαν με τη σύγκλιση, σε αυτόν τον τύπο φακού οι φωτεινές ακτίνες που χτυπούν παράλληλα στον κύριο άξονα διαχωρίζονται. Με αυτόν τον τρόπο, σχηματίζουν αυτό που ονομάζονται εικονικές εικόνες αντικειμένων.

Στην οπτική, αποκλίνουσες ή αρνητικά φακού, όπως είναι επίσης γνωστό, χρησιμοποιείται κυρίως για την διόρθωση της μυωπίας.

Gauss εξισώσεις λεπτών φακών και μεγέθυνση φακού

Σε γενικές γραμμές, ο τύπος των φακών που μελετώνται είναι αυτοί που ονομάζονται λεπτoί φακοί. Αυτά ορίζονται ως εκείνα που έχουν μικρό πάχος σε σύγκριση με τις ακτίνες καμπυλότητας των επιφανειών που τους περιορίζουν.

Αυτός ο τύπος φακού μπορεί να μελετηθεί με την εξίσωση Gauss και με την εξίσωση που επιτρέπει τον προσδιορισμό της μεγέθυνσης ενός φακού.

Gauss εξίσωση

Η Gaussian εξίσωση των λεπτών φακών χρησιμεύει για την επίλυση πολλών βασικών οπτικών προβλημάτων. Εξ ου και η μεγάλη του σημασία. Η έκφρασή της είναι η ακόλουθη:

1 / f = 1 / ρ + 1 / ζ

Όπου 1 / f είναι αυτό που ονομάζεται δύναμη ενός φακού και το f είναι η εστιακή απόσταση ή απόσταση από το οπτικό κέντρο στην εστία F. Η μονάδα μέτρησης της ισχύος ενός φακού είναι η διόπτρα (D), όπου 1 D = 1 m^-1. Από την άλλη πλευρά, τα p και q είναι αντίστοιχα η απόσταση στην οποία βρίσκεται ένα αντικείμενο και η απόσταση στην οποία παρατηρείται η εικόνα του.

Μεγέθυνση φακού

Η πλευρική μεγέθυνση ενός λεπτού φακού λαμβάνεται με την ακόλουθη έκφραση:

Μ = - q / ρ

Όπου M είναι η αύξηση. Από την αξία της αύξησης μπορεί να συναχθεί μια σειρά συνεπειών:

Ναι | Μ | > 1, το μέγεθος της εικόνας είναι μεγαλύτερο από το μέγεθος του αντικειμένου

Ναι | Μ | < 1, el tamaño de la imagen es menor que el del objeto

Εάν M> 0, η εικόνα είναι σωστή και στην ίδια πλευρά του φακού με το αντικείμενο (εικονική εικόνα)

Ναι M < 0, la imagen está invertida y en el lado contrario que el objeto (imagen real)

Αποφασισμένη άσκηση

Ένα σώμα βρίσκεται ένα μέτρο μακριά από έναν συγκλίνοντα φακό, ο οποίος έχει εστιακή απόσταση 0,5 μέτρων. Τι θα μοιάζει με την εικόνα του σώματος; Πόσο μακριά θα είστε?

Έχουμε τα ακόλουθα δεδομένα: p = 1 m; f = 0,5 m.

Αντικαθίστανται αυτές οι τιμές στη Gaussian εξίσωση των λεπτών φακών:

1 / f = 1 / ρ + 1 / ζ

Και παραμένουν τα εξής:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q. 2 = 1 + 1 / q

Εκκαθαρίσαμε 1 / q

1 / q = 1

Στη συνέχεια, καθαρίστε το q και πάρτε:

q = 1

Ως εκ τούτου, αντικαθιστούμε στην εξίσωση της μεγέθυνσης ενός φακού:

Μ = - q / ρ = -1 / 1 = -1

Επομένως, η εικόνα είναι πραγματική από το q> 0, ανεστραμμένη επειδή το M < 0 y de igual tamaño dado que el valor absoluto de M es 1. Por último, la imagen se encuentra a un metro de distancia del foco.

Αναφορές

1. Φως (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 18 Μαρτίου 2019, από το en.wikipedia.org.
2. Lekner, John (1987). Θεωρία της αντανάκλασης, ηλεκτρομαγνητικών και σωματιδιακών κυμάτων. Springer.
3. Φως (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 20 Μαρτίου 2019, από το en.wikipedia.org.
4. Φακός (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 17 Μαρτίου 2019, από το en.wikipedia.org.
5. Φακός (οπτική). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 19 Μαρτίου 2019, από το en.wikipedia.org.
6. Hecht, Eugene (2002). Οπτική (4η έκδοση). Addison Wesley.
7. Tipler, Paul Allen (1994). Φυσική 3η έκδοση. Βαρκελώνη: Reverté.