Υπολογισμός ογκομετρικής ροής και τι επηρεάζει αυτό

Το ογκομετρική ροή επιτρέπει τον προσδιορισμό του όγκου του ρευστού που διασχίζει ένα τμήμα του αγωγού και προσφέρει ένα μέτρο της ταχύτητας με την οποία το ρευστό κινείται διαμέσου αυτού. Ως εκ τούτου, η μέτρησή του είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα σε ποικίλες περιοχές όπως η βιομηχανία, η ιατρική, η κατασκευή και η έρευνα, μεταξύ άλλων.

Ωστόσο, η μέτρηση της ταχύτητας ενός ρευστού (είτε πρόκειται για ένα υγρό, ένα αέριο ή ένα μίγμα και των δύο) δεν είναι τόσο απλή όσο η μέτρηση της ταχύτητας κίνησης ενός στερεού σώματος. Ως εκ τούτου, συμβαίνει ότι για να γνωρίζουμε την ταχύτητα ενός υγρού είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη ροή του.

Αυτό και πολλά άλλα θέματα που σχετίζονται με τα υγρά αντιμετωπίζονται από τον κλάδο της φυσικής που είναι γνωστή ως μηχανική ρευστών. Ο ρυθμός ροής ορίζεται ως το πόσο υγρό περνά μέσω ενός τμήματος ενός αγωγού, είτε πρόκειται για αγωγό, αγωγό πετρελαίου, ποταμό, κανάλι, αγωγό αίματος κ.λπ., λαμβάνοντας υπόψη μια προσωρινή μονάδα.

Συνήθως ο όγκος που διασχίζει μια συγκεκριμένη περιοχή υπολογίζεται σε μια μονάδα χρόνου, ονομάζεται επίσης ογκομετρική ροή. Η ροή μάζας ή μάζας που διασχίζει μια συγκεκριμένη περιοχή σε συγκεκριμένο χρόνο ορίζεται επίσης, αν και χρησιμοποιείται λιγότερο συχνά από την ογκομετρική ροή.

Ευρετήριο

• 1 Υπολογισμός
  • 1.1 Εξίσωση συνέχειας
  • 1.2 Αρχή της Bernoulli
• 2 Τι επηρεάζει την ογκομετρική ροή?
  • 2.1 Απλή μέθοδος μέτρησης της ογκομετρικής ροής
• 3 Αναφορές 

Υπολογισμός

Η ογκομετρική ροή αντιπροσωπεύεται από το γράμμα Q. Για τις περιπτώσεις στις οποίες η ροή κινείται κάθετα στο τμήμα του αγωγού, προσδιορίζεται με τον ακόλουθο τύπο:

Q = Α = V / t

Στον εν λόγω τύπο Α είναι το τμήμα αγωγού (είναι η μέση ταχύτητα που έχει το υγρό), V είναι ο όγκος και t είναι ο χρόνος. Δεδομένου ότι στο διεθνές σύστημα η περιοχή ή το τμήμα του οδηγού μετριέται σε m² και η ταχύτητα σε m / s, η ροή μετράται m³/ s.

Για τις περιπτώσεις όπου η ταχύτητα της μετατόπισης του υγρού δημιουργεί γωνία θ με την κατεύθυνση κάθετη προς το τμήμα της επιφάνειας Α, η έκφραση για τον προσδιορισμό της ροής είναι η ακόλουθη:

Q = A cos θ

Αυτό είναι σύμφωνο με την προηγούμενη εξίσωση, αφού όταν η ροή είναι κάθετη στην περιοχή Α, θ = 0 και συνεπώς cos θ = 1.

Οι παραπάνω εξισώσεις είναι μόνον αληθές εάν η ταχύτητα του ρευστού είναι ομοιόμορφη και εάν η περιοχή διατομής είναι επίπεδη. Διαφορετικά, η ογκομετρική ροή υπολογίζεται από το ακόλουθο ολοκλήρωμα:

Q = ∫∫_s v d S

Σε αυτό το ολοκληρωμένο dS είναι ο φορέας επιφάνειας, ο οποίος προσδιορίζεται από την ακόλουθη έκφραση:

dS = n dS

Εκεί, n είναι ο φορέας μονάδας που είναι κανονικός στην επιφάνεια του αγωγού και dS ένα στοιχείο διαφορικής επιφανείας.

Εξίσωση συνέχειας

Ένα χαρακτηριστικό από ασυμπίεστο ρευστών είναι ότι η μάζα του υγρού συγκρατείται από δύο τμήματα. Επομένως, πληρούται η εξίσωση συνέχειας, η οποία καθορίζει την ακόλουθη σχέση:

ρ₁ Α₁ V₁ = ρ₂ Α₂ V₂

Στην εξίσωση αυτή ρ είναι η πυκνότητα του υγρού.

Για τις περιπτώσεις των καθεστώτων σε μόνιμη ροή, όπου η πυκνότητα είναι σταθερή και επομένως πληρούται η ρ₁ = ρ₂, μειώνεται στην ακόλουθη έκφραση:

Α₁ V₁ = A₂ V₂

Αυτό ισοδυναμεί με την επιβεβαίωση ότι η ροή συντηρείται και, ως εκ τούτου:

Q₁ = Q₂.

Από την παρατήρηση των παραπάνω συνάγεται ότι τα ρευστά επιταχύνονται όταν φθάνουν σε ένα στενότερο τμήμα ενός αγωγού, ενώ μειώνουν την ταχύτητά τους όταν φθάνουν σε ένα ευρύτερο τμήμα ενός αγωγού. Αυτό το γεγονός έχει ενδιαφέρουσες πρακτικές εφαρμογές, αφού επιτρέπει να παίζει με την ταχύτητα μετακίνησης ενός υγρού.

Αρχή της Bernoulli

Η Bernoulli αρχή καθορίζει ότι για ένα ιδανικό υγρό (δηλαδή, ένα ρευστό που δεν έχει καμία ιξώδες ή τριβής) που κινείται σε ρυθμό κυκλοφορίας από ένα κλειστό αγωγό συναντά ενέργεια του παραμένει σταθερή καθ 'όλη την κίνηση τους.

Τελικά, η αρχή του Bernoulli δεν είναι τίποτα άλλο από τη διατύπωση του νόμου για τη διατήρηση της ενέργειας για τη ροή ενός υγρού. Έτσι, η εξίσωση Bernoulli μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

h + v² / 2g + Ρ / ρg = σταθερά

Στην εξίσωση αυτή το h είναι το ύψος και το g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Στην εξίσωση Bernoulli, η ενέργεια ενός ρευστού λαμβάνεται υπόψη ανά πάσα στιγμή, ενέργεια που αποτελείται από τρία συστατικά.

- Ένα συστατικό του κινητικού χαρακτήρα που περιλαμβάνει την ενέργεια, λόγω της ταχύτητας με την οποία κινείται το υγρό.

- Ένα συστατικό που παράγεται από το βαρυτικό δυναμικό, ως συνέπεια του ύψους στο οποίο βρίσκεται το υγρό.

- Ένα συστατικό της ενέργειας της ροής, που είναι η ενέργεια που ένα ρευστό οφείλει λόγω της πίεσης.

Στην περίπτωση αυτή, η εξίσωση Bernoulli εκφράζεται ως εξής:

h ρg + (v² ρ) / 2 + P = σταθερή

Λογικά, στην περίπτωση ενός πραγματικού υγρού η έκφραση της εξίσωσης Bernoulli δεν πληρούται, δεδομένου ότι οι απώλειες τριβής εμφανίζονται στην μετατόπιση του ρευστού και είναι απαραίτητο να στραφούμε σε μια πιο σύνθετη εξίσωση.

Τι επηρεάζει την ογκομετρική ροή?

Η ογκομετρική ροή θα επηρεαστεί εάν υπάρχει εμπόδιο στον αγωγό.

Επιπροσθέτως, η ογκομετρική ροή μπορεί επίσης να μεταβληθεί λόγω διακυμάνσεων της θερμοκρασίας και της πίεσης στο πραγματικό ρευστό που διέρχεται μέσω ενός αγωγού, ειδικά εάν αυτό είναι ένα αέριο, αφού ο όγκος που καταλαμβάνεται από ένα αέριο ποικίλει ανάλογα με το τη θερμοκρασία και την πίεση στην οποία βρίσκεται.

Απλή μέθοδος μέτρησης της ογκομετρικής ροής

Μια πραγματικά απλή μέθοδος για τη μέτρηση της ογκομετρικής ροής είναι να αφήσετε μια ροή ρευστού σε μια δεξαμενή μέτρησης για μια ορισμένη χρονική περίοδο.

Αυτή η μέθοδος συνήθως δεν είναι πολύ πρακτική, αλλά η αλήθεια είναι ότι είναι εξαιρετικά απλό και πολύ επεξηγηματικό να κατανοήσουμε το νόημα και τη σημασία της γνώσης της ροής ενός υγρού.

Με τον τρόπο αυτό, το ρευστό αφήνεται να ρέει σε μια δεξαμενή μέτρησης για μια χρονική περίοδο, μετράται ο συσσωρευμένος όγκος και το αποτέλεσμα που λαμβάνεται διαιρείται με το χρόνο που έχει περάσει.

Αναφορές

1. Ροή (ρευστό) (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 15 Απριλίου 2018, από το es.wikipedia.org.
2. Ογκομετρική παροχή (n.d.). Στη Βικιπαίδεια. Ανακτήθηκε στις 15 Απριλίου 2018, από το en.wikipedia.org.
3. Μηχανικοί Edge, LLC. "Εξίσωση ογκομετρικής ροής υγρού". Μηχανικοί Edge
4. Mott, Robert (1996). "1" Εφαρμοσμένη μηχανική ρευστών (4η έκδοση). Μεξικό: Εκπαίδευση Pearson.
5. Batchelor, G.K. (1967). Εισαγωγή στη δυναμική των υγρών. Cambridge University Press.
6. Landau, L.D .; Lifshitz, Ε.Μ. (1987). Μηχανική υγρών Μάθημα Θεωρητικής Φυσικής (2η έκδοση). Pergamon Press.