Φόρτιση και μονάδες επαγωγής, αυτό-επαγωγικό

Το επαγωγή Είναι η ιδιοκτησία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων στην οποία μία ηλεκτρεγερτική δύναμη συμβαίνει λόγω της διόδου του ηλεκτρικού ρεύματος και του σχετικού μαγνητικό πεδίο διακύμανσης. Αυτή η ηλεκτροκινητική δύναμη μπορεί να δημιουργήσει δύο φαινομενικά διαφοροποιημένα φαινόμενα.

Το πρώτο είναι μια αυτεπαγωγή στο πηνίο, και το δεύτερο αντιστοιχεί σε μια αμοιβαία επαγωγή, εάν είναι δύο ή περισσότερα πηνία συζευγμένα μεταξύ τους. Αυτό το φαινόμενο βασίζεται στο νόμο του Faraday, επίσης γνωστός ως νόμος ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, ο οποίος δείχνει ότι είναι εφικτό να δημιουργηθεί ένα ηλεκτρικό πεδίο από ένα μεταβλητό μαγνητικό πεδίο.

Το 1886 ο φυσικός, μαθηματικός, ηλεκτρολόγος μηχανικός και ραδιοτηλεγραφικός Oliver Heaviside έδωσε τις πρώτες ενδείξεις για την αυτοεπαγωγή. Στη συνέχεια, ο Αμερικανός φυσικός Joseph Henry συνέβαλε επίσης σημαντικά στην ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Για το λόγο αυτό η μονάδα μέτρησης της αυτεπαγωγής παίρνει το όνομά της.

Ομοίως, ο Γερμανός φυσικός Heinrich Lenz δημιούργησε τον νόμο του Lenz, στον οποίο αναφέρεται η κατεύθυνση της ηλεκτροκινητικής δύναμης που προκαλείται. Σύμφωνα με τον Lenz, αυτή η δύναμη που προκαλείται από τη διαφορά τάσης που εφαρμόζεται σε έναν αγωγό πηγαίνει προς την αντίθετη κατεύθυνση προς την κατεύθυνση του ρεύματος που ρέει διαμέσου αυτού..

Η επαγωγή είναι μέρος της σύνθετης αντίστασης του κυκλώματος. δηλαδή, η ύπαρξή της συνεπάγεται κάποια αντίσταση στην κυκλοφορία του ρεύματος.

Ευρετήριο

• 1 Μαθηματικοί τύποι
  • 1.1 Τύπος από την ένταση του ρεύματος
  • 1.2 Τύπος λόγω επαγόμενου στρες
  • 1.3 Τύπος από τα χαρακτηριστικά του επαγωγέα
• 2 Μονάδα μέτρησης
• 3 Αυτοεκκίνηση
  • 3.1 Σχετικές πτυχές
• 4 Αμοιβαία επαγωγή
  • 4.1 Αμοιβαία επαγωγή με FEM
  • 4.2 Αμοιβαία επαγωγή μέσω μαγνητικής ροής
  • 4.3 Ισότητα των αμοιβαίων επαγωγών
• 5 Εφαρμογές
• 6 Αναφορές

Μαθηματικοί τύποι

Η αυτεπαγωγή αντιπροσωπεύεται συνήθως με το γράμμα "L", προς τιμήν της συμβολής του φυσικού Heinrich Lenz για το θέμα. 

Η μαθηματική μοντελοποίηση του φυσικού φαινομένου περιλαμβάνει ηλεκτρικές μεταβλητές όπως η μαγνητική ροή, η διαφορά δυναμικού και το ηλεκτρικό ρεύμα του κύκλου μελέτης.

Φόρμουλα από την ένταση του ρεύματος

Από μαθηματική άποψη, η συνταγή της μαγνητικής επαγωγής ορίζεται ως ο λόγος της μαγνητικής ροής στο στοιχείο (κύκλωμα, ηλεκτρικό πηνίο, πηνίο, κλπ), και το ηλεκτρικό ρεύμα που ρέει διαμέσου του στοιχείου.

Σε αυτόν τον τύπο:

L: αυτεπαγωγή [H].

Φ: μαγνητική ροή [Wb].

I: ένταση ρεύματος [A].

N: αριθμός περιελίξεων περιέλιξης [χωρίς μονάδα].

Η μαγνητική ροή που αναφέρεται σε αυτόν τον τύπο είναι η ροή που παράγεται μόνο λόγω της κυκλοφορίας του ηλεκτρικού ρεύματος.

Για να είναι έγκυρη αυτή η έκφραση, δεν πρέπει να λαμβάνονται υπόψη άλλες ηλεκτρομαγνητικές ροές που παράγονται από εξωτερικούς παράγοντες όπως μαγνήτες ή ηλεκτρομαγνητικά κύματα έξω από το κύκλωμα μελέτης..

Η τιμή της αυτεπαγωγής είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την ένταση του ρεύματος. Αυτό σημαίνει ότι όσο μεγαλύτερη είναι η αυτεπαγωγή, τόσο χαμηλότερη είναι η κυκλοφορία του ρεύματος μέσω του κυκλώματος και αντίστροφα.

Από την άλλη πλευρά, το μέγεθος της επαγωγής είναι άμεσα ανάλογο του αριθμού των στροφών (ή των στροφών) που συνθέτουν το πηνίο. Όσο πιο σπειροειδής έχει ο επαγωγέας, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της επαγωγικότητάς του.

Αυτή η ιδιότητα επίσης διαφέρει ανάλογα με τις φυσικές ιδιότητες του σύρματος που σχηματίζει το πηνίο, καθώς και το μήκος του.

Τύπος για επαγόμενο στρες

Η μαγνητική ροή που σχετίζεται με ένα πηνίο ή έναν αγωγό είναι μια δύσκολη μεταβλητή για μέτρηση. Ωστόσο, είναι εφικτό να ληφθεί η διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού που προκαλείται από τις μεταβολές της εν λόγω ροής.

Αυτή η τελευταία μεταβλητή δεν είναι μεγαλύτερη από την ηλεκτρική τάση, η οποία είναι μια μετρήσιμη μεταβλητή μέσω συμβατικών οργάνων όπως ένα βολτόμετρο ή ένα πολύμετρο. Έτσι, η μαθηματική έκφραση που καθορίζει την τάση στους ακροδέκτες του επαγωγέα έχει ως εξής:

Στην έκφραση αυτή:

V_L: διαφορά δυναμικού στον επαγωγέα [V].

L: αυτεπαγωγή [H].

ΔI: τρέχουσα διαφορά [I].

Δt: διαφορά χρόνου [s].

Εάν πρόκειται για ένα μόνο πηνίο, τότε το V_L είναι η αυτοδιάχυτη τάση του επαγωγέα. Η πολικότητα αυτής της τάσης θα εξαρτηθεί από το εάν το μέγεθος του ρεύματος αυξάνεται (θετικό σήμα) ή μειώνεται (αρνητικό σήμα) όταν ταξιδεύει από έναν πόλο σε άλλο.

Τέλος, με την εκκαθάριση της επαγωγικότητας της προηγούμενης μαθηματικής έκφρασης, έχουμε τα εξής:

Το μέγεθος της αυτεπαγωγής μπορεί να επιτευχθεί διαιρώντας την τιμή της αυτοδιακινούμενης τάσης μεταξύ της τρέχουσας διαφοράς σε σχέση με το χρόνο.

Τύπος από τα χαρακτηριστικά του επαγωγέα

Τα υλικά κατασκευής και η γεωμετρία του επαγωγέα διαδραματίζουν θεμελιώδη ρόλο στην αξία της αυτεπαγωγής. Δηλαδή, εκτός από την ένταση του ρεύματος, υπάρχουν και άλλοι παράγοντες που την επηρεάζουν.

Ο τύπος που περιγράφει την τιμή της αυτεπαγωγής με βάση τις φυσικές ιδιότητες του συστήματος έχει ως εξής:

Σε αυτόν τον τύπο:

L: αυτεπαγωγή [H].

N: αριθμός στροφών του πηνίου [χωρίς μονάδα].

μ: μαγνητική διαπερατότητα του υλικού [Wb / A · m].

S: περιοχή της διατομής του πυρήνα [m²].

l: μήκος γραμμών ροής [m].

Το μέγεθος της αυτεπαγωγής είναι ευθέως ανάλογο του τετραγώνου του αριθμού των στροφών, της περιοχής της διατομής του πηνίου και της μαγνητικής διαπερατότητας του υλικού.

Από τη μεριά του, η μαγνητική διαπερατότητα είναι η ιδιότητα που έχει το υλικό να προσελκύει μαγνητικά πεδία και να διασχίζεται από αυτά. Κάθε υλικό έχει διαφορετική μαγνητική διαπερατότητα.

Με τη σειρά του, η αυτεπαγωγή είναι αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος του πηνίου. Εάν ο επαγωγέας είναι πολύ μακρύς, η τιμή της αυτεπαγωγής θα είναι χαμηλότερη.

Μονάδα μέτρησης

Στο διεθνές σύστημα (SI), η μονάδα της επαγωγής είναι το henry, προς τιμήν του αμερικανικού φυσικού Joseph Henry.

Σύμφωνα με τον τύπο για να προσδιοριστεί η επαγωγή ως συνάρτηση της μαγνητικής ροής και της έντασης του ρεύματος, πρέπει:

Επιπλέον, αν έχουμε καθορίσει τις μονάδες μέτρησης που συνθέτουν το Henry με βάση τον τύπο της αυτεπαγωγής με βάση την επαγόμενη τάση, έχουμε:

Αξίζει να σημειωθεί ότι, όσον αφορά τη μονάδα μέτρησης, και οι δύο εκφράσεις είναι απολύτως ισοδύναμες. Τα πιο συνηθισμένα μεγέθη επαγωγών εκφράζονται συνήθως σε χιλιάδες (mH) και μικροσκοπικά (μΗ).

Αυτοεκκίνηση

Η αυτό-επαγωγή είναι ένα φαινόμενο που προκύπτει όταν ένα ηλεκτρικό ρεύμα κυκλοφορεί μέσω ενός πηνίου και αυτό προκαλεί μια εσωτερική ηλεκτροκινητική δύναμη στο σύστημα.

Αυτή η ηλεκτροκινητική δύναμη ονομάζεται τάση ή επαγόμενη τάση και προκύπτει ως αποτέλεσμα της παρουσίας μεταβλητής μαγνητικής ροής.

Η ηλεκτροκινητική δύναμη είναι ανάλογη με την ταχύτητα μεταβολής του ρεύματος που ρέει διαμέσου του πηνίου. Με τη σειρά του, αυτό το νέο διαφορικό τάσης προκαλεί την κυκλοφορία ενός νέου ηλεκτρικού ρεύματος που πηγαίνει προς την αντίθετη κατεύθυνση από το πρωτεύον ρεύμα του κυκλώματος.

Η αυτό-επαγωγή εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της επίδρασης που ασκεί η συναρμολόγηση στον εαυτό της, λόγω της παρουσίας μεταβλητών μαγνητικών πεδίων.

Η μονάδα μέτρησης της αυτεπαγωγής είναι επίσης η henry [H] και αντιπροσωπεύεται συνήθως στη βιβλιογραφία με το γράμμα L.

Σχετικές πτυχές

Είναι σημαντικό να διαφοροποιείται το πού συμβαίνει κάθε φαινόμενο: η χρονική μεταβολή της μαγνητικής ροής συμβαίνει σε μια ανοικτή επιφάνεια. δηλαδή, γύρω από το πηνίο ενδιαφέροντος.

Αντίθετα, η ηλεκτροκινητική δύναμη που προκαλείται στο σύστημα είναι η διαφορά δυναμικού που υπάρχει στον κλειστό βρόχο που οριοθετεί την ανοικτή επιφάνεια του κυκλώματος.

Με τη σειρά του, η μαγνητική ροή που διέρχεται από κάθε στροφή ενός πηνίου είναι άμεσα ανάλογη με την ένταση του ρεύματος που το προκαλεί.

Αυτός ο παράγοντας αναλογικότητας μεταξύ της μαγνητικής ροής και η ένταση του ρεύματος είναι αυτό που είναι γνωστό ως επαγωγή, ή τι είναι το ίδιο, η αυτεπαγωγή του κυκλώματος.

Δεδομένης της αναλογικότητας μεταξύ των δύο παραγόντων, εάν η ένταση του ρεύματος ποικίλει ως συνάρτηση του χρόνου, τότε η μαγνητική ροή θα έχει παρόμοια συμπεριφορά.

Έτσι, το κύκλωμα παρουσιάζει μια αλλαγή στις δικές του παραλλαγές του ρεύματος και αυτή η διακύμανση θα αυξηθεί καθώς η ένταση του ρεύματος ποικίλει σημαντικά.

Η αυτοκαταστροφή μπορεί να γίνει κατανοητή ως ένα είδος ηλεκτρομαγνητικής αδράνειας και η αξία της θα εξαρτηθεί από τη γεωμετρία του συστήματος, υπό την προϋπόθεση ότι τηρείται η αναλογικότητα μεταξύ της μαγνητικής ροής και της έντασης του ρεύματος.

Αμοιβαία επαγωγή

Η αμοιβαία αυτεπαγωγή προέρχεται από την επαγωγή μιας ηλεκτρεγερτική δύναμη σε ένα πηνίο (Νο 2), λόγω της κυκλοφορίας ενός ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα πηνίο που περιβάλλει (πηνίο Νο 1).

Ως εκ τούτου, η αμοιβαία επαγωγή ορίζεται ως ο παράγοντας αναλογία ηλεκτρεγερτική δύναμη που παράγεται στο πηνίο Νο 2 και τη διακύμανση του ρεύματος σε πηνίου Νο 1.

Η μονάδα μέτρησης της αμοιβαίας επαγωγής είναι η Henry [Η] και αντιπροσωπεύεται στη βιβλιογραφία με το γράμμα Μ Έτσι, η αμοιβαία επαγωγή είναι εκείνη η οποία λαμβάνει χώρα μεταξύ δύο συζευγμένα πηνία μαζί, δεδομένου ότι η ροή του ρεύματος μέσω ένα πηνίο παράγει μια τάση στους ακροδέκτες του άλλου.

Το φαινόμενο της επαγωγής μιας ηλεκτροκινητικής δύναμης στο συζευγμένο πηνίο βασίζεται στον νόμο του Faraday.

Σύμφωνα με τον νόμο αυτό, η τάση που προκαλείται σε ένα σύστημα είναι ανάλογη με την ταχύτητα μεταβολής της μαγνητικής ροής στο χρόνο.

Εν τω μεταξύ, η πολικότητα της επαγόμενης ηλεκτρεγερτικής δύναμης δίνεται από το νόμο του Lenz, σύμφωνα με την οποία η ηλεκτρεγερτική δύναμη θα αντιταχθεί στην ροή του ρεύματος που παράγει.

Αμοιβαία επαγωγή με FEM

Η ηλεκτροκινητική δύναμη που προκαλείται στο πηνίο N ° 2 δίνεται από την ακόλουθη μαθηματική έκφραση:

Στην έκφραση αυτή:

EMF: ηλεκτροκινητική δύναμη [V].

Μ₁₂: αμοιβαία επαγωγή μεταξύ του πηνίου N ° 1 και του πηνίου N ° 2 [H].

ΔΙ₁: τρέχουσα μεταβολή στο πηνίο N ° 1 [A].

Δt: χρονική διαφοροποίηση [s].

Έτσι, με την εκκαθάριση της αμοιβαίας επαγωγής της προηγούμενης μαθηματικής έκφρασης, τα ακόλουθα αποτελέσματα:

Η πιο κοινή εφαρμογή της αμοιβαίας επαγωγής είναι ο μετασχηματιστής.

Αμοιβαία επαγωγή μέσω μαγνητικής ροής

Από την άλλη πλευρά, είναι επίσης εφικτό να συναχθεί η αμοιβαία επαγωγή όταν λαμβάνεται το πηλίκο μεταξύ της μαγνητικής ροής μεταξύ των δύο πηνίων και της έντασης του ρεύματος που ρέει μέσω του πρωτεύοντος πηνίου.

Στην εν λόγω έκφραση:

Μ₁₂: αμοιβαία επαγωγή μεταξύ του πηνίου N ° 1 και του πηνίου N ° 2 [H].

Φ₁₂: μαγνητική ροή μεταξύ πηνίων αριθ. 1 και αριθ. 2 [Wb].

Εγώ₁: ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος μέσω του πηνίου αριθ. 1 [A].

Κατά την αξιολόγηση των μαγνητικών ροών κάθε πηνίου, κάθε μία από αυτές είναι ανάλογη της αμοιβαίας επαγωγής και του χαρακτηριστικού ρεύματος αυτού του πηνίου. Στη συνέχεια, η μαγνητική ροή που σχετίζεται με το πηνίο N ° 1 δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση:

Ανάλογα, η μαγνητική ροή που είναι εγγενής στο δεύτερο πηνίο θα ληφθεί από τον ακόλουθο τύπο:

Ισότητα των αμοιβαίων επαγωγών

Η τιμή της αμοιβαίας επαγωγής θα εξαρτηθεί επίσης από τη γεωμετρία των συζευγμένων πηνίων, λόγω της αναλογικής σχέσης με το μαγνητικό πεδίο που διασχίζει τις διατομές των σχετικών στοιχείων.

Εάν η γεωμετρία της σύζευξης διατηρείται σταθερή, η αμοιβαία αυτεπαγωγή θα παραμείνει επίσης αμετάβλητη. Κατά συνέπεια, η μεταβολή της ηλεκτρομαγνητικής ροής εξαρτάται μόνο από την ένταση του ρεύματος.

Σύμφωνα με την αρχή της αμοιβαιότητας των μέσων με σταθερές φυσικές ιδιότητες, οι αμοιβαίες επαγωγικές συνθήκες είναι ταυτόσημες μεταξύ τους, όπως περιγράφεται στην ακόλουθη εξίσωση:

Δηλαδή, η επαγωγή του πηνίου Νο. 1 σε σχέση με το πηνίο Νο 2 είναι ίση με την επαγωγικότητα του πηνίου Νο 2 σε σχέση με το πηνίο Νο. 1.

Εφαρμογές

Η μαγνητική επαγωγή είναι η βασική αρχή της δράσης των ηλεκτρικών μετασχηματιστών, οι οποίοι επιτρέπουν την αύξηση και τη μείωση των επιπέδων τάσης σε σταθερή ισχύ.

Η κυκλοφορία του ρεύματος μέσω του πρωτεύοντος τυλίγματος του μετασχηματιστή προκαλεί ηλεκτρομαγνητική δύναμη στο δευτερεύον τύλιγμα η οποία, με τη σειρά του, έχει ως αποτέλεσμα την κυκλοφορία ενός ηλεκτρικού ρεύματος.

Ο λόγος μετασχηματισμού της συσκευής δίνεται από τον αριθμό των στροφών κάθε περιέλιξης, με τον οποίο είναι εφικτός ο προσδιορισμός της δευτερεύουσας τάσης του μετασχηματιστή.

Το προϊόν της τάσης και του ηλεκτρικού ρεύματος (δηλαδή της ισχύος) παραμένει σταθερό, εκτός από ορισμένες τεχνικές απώλειες λόγω της εγγενής ανεπάρκειας της διαδικασίας.

Αναφορές

1. Αυτοεκκίνηση Κυκλώματα RL (2015): Ανάκτηση από: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: Βασικές αρχές της ηλεκτρολογίας. Πανεπιστημιακό Πανεπιστήμιο Comillas ICAI-ICADE. 2003.
3. Ορισμός της επαγωγής (s.f.). Ανακτήθηκε από: definicionabc.com
4. Επαγωγή (s.f.). Αβάνα, Κούβα Ανακτήθηκε από: ecured.cu
5. Αμοιβαία επαγωγή (s.f.). Αβάνα, Κούβα Ανακτήθηκε από: ecured.cu
6. Επαγωγείς και επαγωγή (s.f.). Ανακτήθηκε από: physicapractica.com
7. Olmo, Μ (s.f.). Σύζευξη επαγωγών. Ανακτήθηκε από: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Ποια είναι η επαγωγή; (2017). Ανάκτηση από: sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, Η ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια (2018). Αυτο-επαγωγή Ανακτήθηκε από: en.wikipedia.org
10. Wikipedia, Η ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια (2018). Επαγωγή Ανακτήθηκε από: en.wikipedia.org