Τι είναι ένας Πολύγωνος Γράφος; (με Παραδείγματα)

Ένα πολυγωνικό γράφημα είναι ένα γραμμικό γράφημα που τυπικά χρησιμοποιείται από τα στατιστικά στοιχεία για τη σύγκριση των δεδομένων και αντιπροσωπεύει το μέγεθος ή τη συχνότητα ορισμένων μεταβλητών.

Με άλλα λόγια, ένα πολυγωνικό γράφημα είναι ένα που μπορεί να βρεθεί σε καρτεσιανό επίπεδο, όπου δύο μεταβλητές σχετίζονται και τα σημεία που σημειώνονται μεταξύ τους ενώνονται για να σχηματίσουν μια συνεχή και ακανόνιστη γραμμή.

Ένα πολυγωνικό γράφημα εξυπηρετεί τον ίδιο σκοπό με ένα ιστόγραμμα, αλλά είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για τη σύγκριση ομάδων δεδομένων. Επίσης, αποτελεί καλή εναλλακτική λύση για την εμφάνιση συσσωρευμένων κατανομών συχνότητας.

Με αυτή την έννοια, ο όρος συχνότητα κατανοείται ως ο αριθμός των περιπτώσεων που λαμβάνει χώρα ένα γεγονός μέσα σε ένα δείγμα.

Όλα τα πολυγωνικά γραφήματα αρχικά δομούνται ως ιστογράμματα. Με αυτό τον τρόπο, ένας άξονας σημειώνεται στο Χ (οριζόντιο) και ένας άξονας στο Υ (κάθετο).

Επίσης, οι μεταβλητές με τα αντίστοιχα διαστήματα και μερικές συχνότητες επιλέγονται για να μετρήσουν τα εν λόγω διαστήματα. Συνήθως, οι μεταβλητές σημειώνονται στο επίπεδο Χ και οι συχνότητες στο Υ.

Μόλις οι μεταβλητές και οι συχνότητες καθιερωθούν στους άξονες των Χ και Υ, προχωρούμε να σημειώσουμε τα σημεία που τα συνδέουν μέσα στο επίπεδο.

Αυτά τα σημεία συνδέονται αργότερα, σχηματίζοντας μια συνεχή και ακανόνιστη γραμμή γνωστή ως πολυγωνικό γράφημα (Education, 2017).

Λειτουργία του πολυγωνικού γραφήματος

Η κύρια λειτουργία ενός πολυγωνικού γραφήματος είναι να υποδεικνύει τις αλλαγές που υφίσταται ένα φαινόμενο μέσα σε μια καθορισμένη χρονική περίοδο ή σε σχέση με ένα άλλο φαινόμενο που είναι γνωστό ως συχνότητα.

Με αυτό τον τρόπο, είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τη σύγκριση της κατάστασης των μεταβλητών με την πάροδο του χρόνου ή σε αντίθεση με άλλους παράγοντες (Lane, 2017).

Ορισμένα κοινά παραδείγματα που αποδεικνύονται στην καθημερινή ζωή είναι η ανάλυση της διακύμανσης των τιμών ορισμένων προϊόντων κατά τη διάρκεια των ετών, η μεταβολή του βάρους του σώματος, η αύξηση του κατώτατου μισθού μιας χώρας και γενικότερα.

Σε γενικές γραμμές, χρησιμοποιείται ένα πολυγωνικό γράφημα όταν θέλετε να αναπαριστάτε οπτικά τη μεταβολή ενός φαινομένου με την πάροδο του χρόνου, προκειμένου να μπορέσετε να προσδιορίσετε ποσοτικές συγκρίσεις αυτού.

Αυτό το γράφημα προέρχεται σε πολλές περιπτώσεις από ένα ιστόγραμμα κατά το ότι τα σημεία που σημειώνονται στο καρτεσιανό επίπεδο αντιστοιχούν σε εκείνα που περικλείουν τις ράβδους του ιστόγραμμα.

Γραφική αναπαράσταση

Σε αντίθεση με το ιστόγραμμα, το πολυγωνικό γράφημα δεν χρησιμοποιεί ράβδους διαφορετικού ύψους για να επισημάνει την αλλαγή των μεταβλητών εντός καθορισμένου χρόνου.

Το γράφημα χρησιμοποιεί τμήματα γραμμής που ανεβαίνουν ή κατεβαίνουν στο καρτεσιανό επίπεδο, ανάλογα με την τιμή που δίνεται στα σημεία που σημαίνουν την αλλαγή στη συμπεριφορά των μεταβλητών τόσο στον άξονα Χ όσο και στον άξονα Υ..

Χάρη σε αυτή την ιδιαιτερότητα, το πολυγωνικό γράφημα λαμβάνει το όνομά του, αφού το προκύπτον σχήμα της ένωσης των σημείων με τμήματα γραμμών στο καρτεσιανό επίπεδο είναι ένα πολύγωνο με διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα..

Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό που πρέπει να ληφθεί υπόψη όταν θέλετε να αντιπροσωπεύσετε ένα πολυγωνικό γράφημα είναι ότι τόσο οι μεταβλητές στον άξονα Χ όσο και οι συχνότητες στον άξονα Υ πρέπει να σημειώνονται με τον τίτλο του μέτρου.

Με αυτό τον τρόπο, είναι δυνατή η ανάγνωση των συνεχών ποσοτικών μεταβλητών που περιλαμβάνονται στο γράφημα.

Από την άλλη πλευρά, για να μπορέσουμε να κάνουμε ένα πολυγωνικό γράφημα, πρέπει να προστεθούν δύο διαστήματα στα άκρα, καθένα από τα οποία έχει ίσο μέγεθος και με μηδενική συχνότητα.

Με αυτόν τον τρόπο, λαμβάνονται τα μεγάλα και δευτερεύοντα όρια της μεταβλητής που αναλύεται και κάθε μία διαιρείται με δύο, για να προσδιοριστεί ο τόπος όπου πρέπει να αρχίσει και να τελειώσει η γραμμή του πολυγωνικού γραφήματος (Xiwhanoki, 2012).

Τέλος, η θέση των σημείων του γραφήματος θα εξαρτηθεί από τα δεδομένα που προηγουμένως είχαν τόσο τη μεταβλητή όσο και τη συχνότητα.

Αυτά τα δεδομένα πρέπει να οργανώνονται σε ζεύγη των οποίων η θέση στο καρτεσιανό επίπεδο θα αντιπροσωπεύεται από ένα σημείο. Για να σχηματίσουν το πολυγωνικό γράφημα, τα σημεία πρέπει να ενώνονται από αριστερά προς τα δεξιά

Παραδείγματα πολυγωνικών γραφικών

Παράδειγμα 1

Σε μια ομάδα 400 μαθητών, το ύψος τους εκφράζεται στον ακόλουθο πίνακα:

Το πολυγωνικό γράφημα αυτού του πίνακα θα είναι το ακόλουθο:

Το ύψος των σπουδαστών εκπροσωπείται στον άξονα Χ ή στον οριζόντιο άξονα σε κλίμακα που ορίζεται σε cm, όπως υποδηλώνει ο τίτλος του, η τιμή του οποίου αυξάνεται κάθε πέντε μονάδες.

Από την άλλη πλευρά, ο αριθμός των σπουδαστών εκπροσωπείται στον άξονα Y ή στον κάθετο άξονα σε μια κλίμακα που αυξάνει την αξία του κάθε 20 μονάδες.

Οι ορθογώνιες γραμμές εντός αυτού του γραφήματος αντιστοιχούν σε εκείνες ενός ιστογράμματος. Εντούτοις, μέσα στο πολυγωνικό γράφημα, αυτές οι ράβδοι χρησιμοποιούνται για να αντιπροσωπεύουν το πλάτος του διαστήματος κλάσης που καλύπτεται από κάθε μεταβλητή και το ύψος τους σηματοδοτεί τη συχνότητα που αντιστοιχεί σε κάθε ένα από αυτά τα διαστήματα (ByJu's, 2016).

Παράδειγμα 2

Σε μια ομάδα 36 μαθητών, μια ανάλυση του βάρους τους θα γίνει σύμφωνα με τις πληροφορίες που συλλέγονται στον ακόλουθο πίνακα:

Το πολυγωνικό γράφημα αυτού του πίνακα θα είναι το ακόλουθο:

Μέσα στον άξονα Χ ή στον οριζόντιο άξονα αναπαρίστανται τα βάρη των σπουδαστών σε χιλιόγραμμα. Το διάστημα κλάσης αυξάνεται κάθε 5 κιλά.

Εντούτοις, μεταξύ του μηδενός και του πρώτου σημείου του διαστήματος έχει σημειωθεί μια ανωμαλία στο επίπεδο που υποδηλώνει ότι αυτός ο πρώτος χώρος αντιπροσωπεύει μια τιμή μεγαλύτερη από 5 κιλά.

Στον άξονα γ ή στον κάθετο άξονα εκφράζεται η συχνότητα, δηλ. Ο αριθμός των σπουδαστών που προχωρούν σε κλίμακα, ο αριθμός των οποίων αυξάνεται κάθε δύο μονάδες.

Η κλίμακα αυτή καθορίζεται λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές που δίνονται στον πίνακα όπου συλλέχθηκαν οι αρχικές πληροφορίες.

Σε αυτό το παράδειγμα, όπως και στο προηγούμενο, τα ορθογώνια χρησιμοποιούνται για να επισημάνουν τα διαστήματα των τάξεων που φαίνονται στον πίνακα.

Εντούτοις, εντός του πολυγωνικού γραφήματος, οι σχετικές πληροφορίες λαμβάνονται από τη γραμμή που προκύπτει από την ένωση των σημείων που προκύπτουν από το ζεύγος δεδομένων που σχετίζονται με τον πίνακα (Net, 2017).

Αναφορές

1. Από το ByJu (11 Αυγούστου 2016). Από το ByJu. Ανακτήθηκε από Πολυγωνία Συχνότητας: byjus.com
2. Education, Μ. Η. (2017). Μέση / Γυμνάσια Άλγεβρα, Γεωμετρία και Στατιστική (AGS). Στο M. Η. Εκπαίδευση, Μέση / Γυμνάσιο Άλγεβρα, Γεωμετρία και Στατιστική (AGS) (σελίδα 48). McGraw Hill.
3. Lane, D. Μ. (2017). Πανεπιστήμιο Ράις. Ανακτήθηκε από Πολυγόνια Συχνότητας: onlinestatbook.com.
4. Net, Κ. (2017). Kwiz Net. Ανακτήθηκε από τη Μέση / Γυμνάσια Άλγεβρα, Γεωμετρία και Στατιστική (AGS): kwiznet.com.
5. (1 Σεπτεμβρίου 2012). Club Essays. Ανακτήθηκε από ένα πολυγωνικό γράφημα: clubensayos.com.