Ποια είναι τα προηγούμενα της γεωμετρίας;

Το γεωμετρία, με μια ιστορία από την εποχή των αιγυπτιακών Φαραώ, είναι ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά τις ιδιότητες και τα στοιχεία σε ένα αεροπλάνο ή χώρο.

Υπάρχουν κείμενα που ανήκουν στο Heródoto και το Strabón και μια από τις σημαντικότερες συνθήκες γεωμετρίας, Τα στοιχεία του Ευκλείδη, γράφτηκε τον τρίτο αιώνα π.Χ .. από τον Έλληνα μαθηματικό. Αυτή η συνθήκη έδωσε τη θέση της σε μια μορφή μελέτης της γεωμετρίας που διήρκεσε αρκετούς αιώνες, γνωστή ως ευκλείδεια γεωμετρία.

Για περισσότερο από μια χιλιετία, η ευκλείδεια γεωμετρία χρησιμοποιήθηκε για τη μελέτη της αστρονομίας και της χαρτογράφησης. Πρακτικά δεν υπέστη καμία τροποποίηση μέχρι να φτάσει ο René Descartes στον 17ο αιώνα.

Οι μελέτες του Descartes ότι η ενωμένη γεωμετρία με την άλγεβρα υποτίθεται ότι έχει μεταβληθεί στο κυρίαρχο πρότυπο της γεωμετρίας.

Αργότερα, οι προκαταβολές που ανακαλύφθηκε από τον Euler επιτρέπεται μεγαλύτερη ακρίβεια στο γεωμετρικό υπολογισμό όπου άλγεβρα και τη γεωμετρία γίνονται αχώριστοι. Οι μαθηματικές και γεωμετρικές εξελίξεις αρχίζουν να συνδέονται μέχρι την άφιξη στις μέρες μας.

Ίσως σας ενδιαφέρει Οι 31 πιο διάσημοι και σημαντικοί μαθηματικοί στην ιστορία.

Πρώτο υπόβαθρο γεωμετρίας

Γεωμετρία στην Αίγυπτο

Οι αρχαίοι Έλληνες είπαν ότι ήταν οι Αιγύπτιοι που τους είχαν διδάξει τις βασικές αρχές της γεωμετρίας.

Οι βασικές γνώσεις της γεωμετρίας που χρησιμοποίησαν βασικά για τη μέτρηση των αγροτεμαχίων, από όπου έρχεται το όνομα της γεωμετρίας, που στην αρχαία ελληνική σημαίνει μέτρηση της γης.

Ελληνική γεωμετρία

Οι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που χρησιμοποίησαν τη γεωμετρία ως τυπική επιστήμη και άρχισαν να χρησιμοποιούν γεωμετρικά σχήματα για να καθορίσουν κοινούς τρόπους.

Ο Θάλης της Μιλήτου ήταν από τους πρώτους Έλληνες που συνέβαλαν στην εξέλιξη της γεωμετρίας. Έζησε πολύ χρόνο στην Αίγυπτο και από αυτά έμαθε τις βασικές γνώσεις. Ήταν ο πρώτος που καθιέρωσε τύπους για τη μέτρηση της γεωμετρίας.

Κατάφερε να μετρήσει το ύψος των αιγυπτιακών πυραμίδων, μετρώντας τη σκιά του την ακριβή στιγμή που το ύψος του ήταν ίσο με το μέγεθος της σκιάς του.

Τότε ήρθε ο Πυθαγόρας και οι μαθητές του, οι Πυθαγόρειοι, που σημείωσαν σημαντικές προόδους στη γεωμετρία που χρησιμοποιούνται ακόμα σήμερα. Εξακολουθούν να μην κάνουν διάκριση μεταξύ γεωμετρίας και μαθηματικών.

Αργότερα εμφανίστηκε ο Ευκλείδης, που ήταν ο πρώτος που καθιέρωσε ένα σαφές όραμα της γεωμετρίας. Βασίστηκε σε αρκετά αξιώματα που θεωρήθηκαν αληθή για να είναι διαισθητικά και αφαιρούσαν από αυτά τα άλλα αποτελέσματα.

Μετά τον Ευκλείδη ήταν ο Αρχιμήδης, ο οποίος σπούδασε καμπύλες και εισήγαγε την εικόνα της σπείρας. Εκτός από τον υπολογισμό της σφαίρας με βάση τους υπολογισμούς με κώνους και κυλίνδρους.

Ο Αναξαγόρας προσπάθησε χωρίς επιτυχία το τετράγωνο ενός κύκλου. Αυτό σήμαινε την εύρεση ενός τετραγώνου, του οποίου η περιοχή μετράει το ίδιο με ένα δεδομένο κύκλο, αφήνοντας αυτό το πρόβλημα για τα αργότερα γεωμετρικά.

Γεωμετρία στον Μεσαίωνα

Οι Άραβες και οι Ινδοί ήταν υπεύθυνοι για την ανάπτυξη λογικής και άλγεβρας σε μεταγενέστερους αιώνες, αλλά δεν υπάρχει μεγάλη συμβολή στο πεδίο της γεωμετρίας.

Στα πανεπιστήμια και τα σχολεία μελετήθηκε η γεωμετρία, αλλά δεν αναφέρθηκε γεωμετρικός δείκτης κατά την περίοδο του Μεσαίωνα

Γεωμετρία στην Αναγέννηση

Σε αυτή την περίοδο η γεωμετρία αρχίζει να χρησιμοποιείται με προβολικό τρόπο. Προσπαθεί να αναζητήσει τις γεωμετρικές ιδιότητες των αντικειμένων για να δημιουργήσει νέες μορφές, ειδικά στην τέχνη.

Οι μελέτες του Leonardo da Vinci ξεχωρίζουν όπου εφαρμόζονται οι γνώσεις γεωμετρίας για τη χρήση προοπτικών και τμημάτων στα σχέδιά τους.

Είναι γνωστό ως προβολική γεωμετρία, επειδή προσπάθησε να αντιγράψει τις γεωμετρικές ιδιότητες για να δημιουργήσει νέα αντικείμενα.

Γεωμετρία στη σύγχρονη εποχή

Η γεωμετρία, όπως την ξέρουμε, υφίσταται μια διάλειμμα στη σύγχρονη εποχή με την εμφάνιση της αναλυτικής γεωμετρίας.

Ο Descartes είναι υπεύθυνος για την προώθηση μιας νέας μεθόδου για την επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Αρχίζουν να χρησιμοποιούν αλγεβρικές εξισώσεις για την επίλυση προβλημάτων γεωμετρίας. Αυτές οι εξισώσεις αντιπροσωπεύονται εύκολα σε έναν καρτεσιανό άξονα συντεταγμένων.

Αυτό το μοντέλο γεωμετρία επέτρεψε επίσης να αντιπροσωπεύουν αντικείμενα σε μορφή αλγεβρικό λειτουργίες, όπου κατ 'ευθείαν μπορεί να παρασταθεί ως αλγεβρικό λειτουργίες του πρώτου βαθμού και περιμέτρων και άλλες καμπύλες ως τετραγωνική εξισώσεις.

Η θεωρία του Descartes συμπληρώθηκε αργότερα, δεδομένου ότι στην εποχή του, οι αρνητικοί αριθμοί δεν χρησιμοποιήθηκαν ακόμη.

Νέες μέθοδοι στη γεωμετρία

Με την πρόοδο στην αναλυτική γεωμετρία του Descartes, αρχίζει ένα νέο μοντέλο γεωμετρίας. Το νέο πρότυπο ορίζει μια αλγεβρική επίλυση προβλημάτων, αντί να χρησιμοποιούν τα αξιώματα και τους ορισμούς, και από την απόκτησή τους θεωρήματα, που είναι γνωστός ως συνθετική μέθοδος.

Η συνθετική μέθοδος που χρησιμοποιείται σταματά σταδιακά εξαφανίζονται ως τύπος έρευνας γεωμετρία με τον εικοστό αιώνα, παραμένοντας στο παρασκήνιο και όπως ήδη κλειστές πειθαρχία, εξακολουθούν φόρμουλες χρησιμοποιούνται για τις γεωμετρικές υπολογισμούς.

Οι προόδους στην άλγεβρα που έχουν αναπτυχθεί από τον 15ο αιώνα βοηθούν στη γεωμετρία για την επίλυση των εξισώσεων τρίτου και τέταρτου βαθμού.

Αυτό μας επιτρέπει να αναλύσουμε νέους τρόπους καμπυλών που μέχρι τώρα ήταν αδύνατο να επιτευχθούν μαθηματικά και που δεν μπορούσαν να σχεδιαστούν με κυβερνήτη και πυξίδα.

Με τις αλγεβρικές προόδους, χρησιμοποιείται ένας τρίτος άξονας στον άξονα συντεταγμένων που βοηθά στην ανάπτυξη της ιδέας των εφαπτομένων σε σχέση με τις καμπύλες.

Οι προόδους στη γεωμετρία συνέβαλαν επίσης στην ανάπτυξη του απειροελάχιστου αριθμού. Η Euler άρχισε να αξιώνει τη διαφορά μεταξύ της καμπύλης και της λειτουργίας δύο μεταβλητών. Εκτός από την ανάπτυξη της μελέτης επιφανειών.

Μέχρι την εμφάνιση της γεωμετρίας Gauss χρησιμοποιείται για τη μηχανική και τους κλάδους της φυσικής μέσω των διαφορικών εξισώσεων, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν για τη μέτρηση των ορθογώνιες καμπύλες.

Μετά από όλες αυτές τις εξελίξεις, οι Huygens και Clairaut έφθασαν για να ανακαλύψουν τον υπολογισμό της καμπυλότητας μιας καμπύλης του αεροπλάνου και για να αναπτύξουν το θεώρημα της έμμεσης λειτουργίας.

Αναφορές

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; ΣΑΛΑΝΣΚΗΣ, Jean-Michel (επιμ.) 1830-1930: ένας αιώνας γεωμετρίας: επιστημολογία, ιστορία και μαθηματικά. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Ιστορία των μαθηματικών. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Η ηθική της γεωμετρίας: μια γενεαλογία της νεωτερικότητας.
4. BOYER, Carl B. Ιστορία της αναλυτικής γεωμετρίας. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria Α., Et αϊ. Προσέγγιση Θεωρήματα γεωμετρίας σε περιβάλλοντα: από την ιστορία και την επιστημολογία ως τη γνώση.
6. STILLWELL, John. Μαθηματικά και την ιστορία της. Soc, 2002, σελ. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing γεωμετρία: Euclidean και non-Euclidean με την ιστορία. Prentice Hall, 2005.